单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平均变化率,平均变化率,20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),2,10,T,(),t,(d),如何从数学角度刻画,气温“陡升”,？,情境3,问题4,2030342102030A(1,3.5)0210,平均变化率,概念形成 建立数学,用怎样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度？,问题5,通过,GDP,“猛增”、房价“暴涨”、股指“跳水”、气温“陡升”,等贴近学生、贴近生活、贴近教材的实例，让学生感知客,观世界中存在着变化快慢不同的现象，让学生在已有认知,结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，这,样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活,生活中处处蕴含着数学化的知识，从而探究得到用平均变,化率来刻画这种快慢程度。,体会,形成,感受,平均变化率概念形成 建立数学 用怎样的数学模型刻画函数值变,函数,f,(,x,),在区间,x,1,，,x,2,上的,平均变化率,为,你能给出,函数,f,(,x,)在区间,x,1,，,x,2,上的,平均,变化率,的定义吗？,平均变化率有什么几何意义呢？,思考1,思考2,由特殊到一般给出函数,f,(,x,),的平均变化率的定义，,并了解它的几何意义。,函数 f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为你能给,平均变化率,探究活动 感悟数学,甲乙两人投入相同资金经营同一种商品，甲用,5年,时间挣到,10,万元，乙用,5个,月时间挣到,2,万元你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？,甲乙两人经营同一种商品，甲挣到,10,万元，乙挣到,2,万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？,你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗?,活动1,活动2,模型解释,丰富对模型的认识,启发学生运用 概念探究新问题,提高学习数学的主观能动性。,平均变化率探究活动 感悟数学 甲乙两人投入相同,例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.,W,(kg),3.5,6.5,0,3,6,12,11,8.6,t,(,月,),平均变化率,例题讲解 运用数学,规范 ;感悟,例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从,例,2,已知函数,f,(,x,)=2,x,+1、,g,(,x,)=,-,2,x,分别计算在区间,-,3,-,1、0,5,f,(,x,),及,g,(,x,)的平均变化率,平均变化率,例题讲解 运用数学,一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0,),在区间,m,n,上的平均变化率,有什么特点？,想一想,算;几何意义,通过学生活动和例题讲解，由数学外部到数学内部，从模仿举例、尝试探究到拓展应用，使学生加深对平均变化率概念的认识。,例2 已知函数f(x)=2x+1、g(x)=-2x,（1）1,3;,（2）1,2;,（3）1,1.1;,（4）1,1.001;,（5）1,1.0001;,一,运动,质点的位移,S,与时间,t,满足,S,(,t,)=,t,2,分别计算,S,(,t,)在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为s),4,3,2.1,2.001,1.999,1.99,1.9,2,（6）0.999,1;,（7）0.99,1;,（8）0.9,1.,2.0001,练一练,如何刻画,t,=1这一时刻质点运动的快慢程度呢？,思考3,平均变化率,尝试练习 巩固数学,由区间长度的缩小，通过计算从数的角度观察相应的平均变化率变化的趋势，通过几何画板的演示，从形的角度进一步感悟变量数学的思想，通过逼近的思想方法为瞬时变化率的学习作好铺垫，达到承上启下的作用。,（1）1,3;一运动质点的位移S与时间t,2,.我想进一步探究的问题是,平均变化率,回顾反思 理解数学,1,.这节课我的收获是,3.,这节课我最感兴趣的地方是,通过开放式小结，使学生学会学习，培养学习的主动性。,2.我想进一步探究的问题是平均变化率回顾反思 理解数学,1,.,必做题,2,.,选做题,3,.,思考题,布置作业,第7页2，3题,我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。从数学角度，如何描述这种现象呢?,一,运动,质点的位移,S,与时间,t,满足,S,(,t,)=,t,2,如何刻画,t,=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？(位移单位为m,时间单位为s),作业：必做题、选做题、拓展题，分层教学，因材施教。,1.必做题2.选做题3.思考题布置作业第7页2，3题我们都吹,平均变化率,评价反馈分析,通过师生交流、学生活动及时了解学生的学习状况；,通过,4,个情境、,3个思考、2个活动、2个例题、1个练习,构成,一个及时反馈的学习体系，不断调整和改善学生的学习进程。,平均变化率评价反馈分析通过师生交流、学生活动及时了解学生的,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力,