Body Text,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,Slide Title,Slide,Univ,.Elec Sci&Tech of China,Theory and Computer Simulation,Lab.,电子回旋共振放电的数值模拟,报告人：金晓林,电子科技大学 物理电子学院,理论与计算机模拟研究室,第十三届全国等离子体科学技术会议 成都,2007.08,电子回旋共振放电的数值模拟第十三届全国等离子体科学技术会议,随着低温等离子体在微电子工业的广泛应用和快速发展，对,低气压,、,高密度,等离子体源的需求与日俱增。目前可采用,(,电子回旋共振,)ECR,放电,、,感应耦合射频放电,、,螺旋波放电,等方式生成。,ECR,放电生成的等离子体具有,高密度,、,运行气压低,、,高电离度,、,大体积,、,均匀,、,无电极污染,、,设备简单,、,参数易于控制,等优点，广泛应用于刻蚀、薄膜沉积、离子注入、溅射、表面清洁等。,ECR,放电还可以产生高密度、高电荷态离子束，该离子束在,原子物理,、,核物理,、,高能物理,，甚至,工业应用,等方面均已经被广泛应用。,应用意义,随着低温等离子体在微电子,在实验方面，人们已经可以通过,:,Langmuir,探针,Doppler-Shifted,激光感应荧光计,激光,Thomson scattering,光谱法,微波干涉仪,能量分析仪,等来进行诊断。但由于,ECR,放电复杂的变化过程，使得仅仅利用实验是无法深刻理解其物理机制和瞬态过程的，而且诸如：,ECR,加热、粒子的输运过程、带电粒子能量分布和角分布，对实际的应用起直接的指导作用，这些都需要对,ECR,放电进行深入的理论及模拟研究。,实验研究,在实验方面，人们已经可以通过:实验研究,理论及模拟研究,至今为止，理论及模拟工作相对较少，而且尚不成熟，其与实验研究工作的,不同步,主要是因为：,1.ECR,放电中的各种物理过程,变化很快,，各种粒子运动的,时间又,不同步,，这导致模拟的计算量非常大；,2.,由于,ECR,放电中,电子回旋共振,的特征，使得,二维,甚至是,三维,的模拟才较符合实际的物理过程，而维数的增加会,导致模拟的计算量呈数量级的增长；,3.ECR,放电系统,结构复杂,多样，控制放电的,参数很多,，无,形之中又增加了理论研究的难度。,理论及模拟研究 至今为止，理论及模拟工作相对较少，而且尚不,近,20,年来，经过众多学者的不断努力，相继在,ECR,放电、,ECR,等离子体,源特性的模拟中提出了三类模型：,粒子模型,、,流体模型,、,混合模型,。,模拟模型,流体模型,粒子模型,混合模型,静电,模型,电磁,模型,PIC/MCC,PIC,静电,模型,电磁,模型,静电,模型,电磁,模型,静电,模型,电磁,模型,MCC,理论及模拟研究,近20年来，经过众多学者的不断努力，相继在E,Outline,1.,物理模型,2.,理论方法,3.,数值模拟,4.,诊断分析,Outline1.物理模型,1.,物理模型,图,1 ECR,放电系统,1.物理模型图1 ECR放电系统,1.,物理模型,图,2,外加静磁场分布,(Convergence-type),1.物理模型图2 外加静磁场分布(Convergence-,Outline,1.,物理模型,2.,理论方法,3.,数值模拟,4.,诊断分析,Outline1.物理模型,2.,理论方法,2.1,电磁场的求解,2.2,电流源的求解,2.3,推动带电粒子运动,2.4,带电粒子与边界的相互作用,2.理论方法2.1 电磁场的求解,2.1,电磁场求解,设系统的半径为常数,R,0,，考虑正交模式,TE,mn,，圆波导系统中任意场可以表示为：,其中,为,i,极化，,TE,s,(TE,mn,),模式场的横向波函数,由真空中的麦克斯韦方程组来求解自洽电磁场分布。,2.1 电磁场求解设系统的半径为常数R0，考虑正交模式TEm,2.1,电磁场求解,将任意场表达式代入上述方程组，得,2.1 电磁场求解将任意场表达式代入上述方程组，得,2.1,电磁场求解,微波从放电系统左边界馈入，传播至右边界处无任何反射，全部被吸收。,其中,2.1 电磁场求解微波从放电系统左边界馈入，传播至右边界处无,2.2,电流源求解,即,的求解,可求得,电流源由电子和离子电流源两部分购成：,2.2 电流源求解即的求解可求得电流源由电子和离子电流源两部,2.2,电流源求解,设单位长度内电子数密度为,由,个,宏观电子来表征，则电子电流可以表示为：,将电流源项带回场方程中：,其中,电子的有效速度为：,2.2 电流源求解设单位长度内电子数密度为由个宏观电子来表征,2.3,推动粒子运动,应用,PIC,方法描述等离子体集体运动行为；,MCC,方法描述粒子间的碰撞。,每一个时间步长内带电粒子发生碰撞的几率为：,粒子发生碰撞，由,MCC,法处理,粒子不发生碰撞，由,PIC,法处理。,0,1,均匀分,布的随机数,R,2.3 推动粒子运动应用PIC方法描述等离子体集体运动行为；,2.3,推动粒子运动,-MCC,部分,碰撞类型,Ion-neutral,弹性碰撞、电荷交换碰撞,Electron-neutral,弹性碰撞、激发碰撞、电离碰撞,发生何种碰撞由分几率来确定,电子的分几率为,离子的分几率为,2.3 推动粒子运动-MCC部分碰撞类型Ion-ne,2.3,推动粒子运动,-PIC,部分,则带电粒子的运动方程为：,定义：,2.3 推动粒子运动-PIC部分则带电粒子的运动方程,2.4,带电粒子与边界的相互作用,-,二次电子发射,我们将电子入射至边界后的行为划分为以下,三种,情形：,入射电子进入边界材料中，速度变缓，留在边界中，其能量传递给边界表面中的电子使其处于激发状态，部分处于这种激发状态的电子会挣脱边界的束缚，逃逸出边界，这部分电子称为,“真二次电子”,。,入射电子被表面势垒反射或在表层被晶格反射回放电系统，或入射电子射入固体内部一定深度被弹性散射出来的原电子，在逸出表面过程中又发生一次或多次弹性或非弹性碰撞而损失能量，最后返回放电系统。这部分电子统称为,“背散射电子”,。,入射电子与边界发生相互作用后损失了能量，最终,被边界所吸收,2.4 带电粒子与边界的相互作用-二次电子发射我们将,2.4,带电粒子与边界的相互作用,-,二次电子发射,具体电子与边界相互作用的过程由相应的发射系数决定。总二次,电子发射系数,由两部分构成：,真二次电子发射系数,和背散射电子发射系数,。,发射系数依赖于：,电子的入射能量,电子的入射角度,边界材料的属性,2.4 带电粒子与边界的相互作用-二次电子发射,Outline,1.,物理模型,2.,理论方法,3.,数值模拟,4.,诊断分析,Outline1.物理模型,3.,数值模拟,图,3 PIC/MCC,模拟流程图,3.数值模拟 图3 PIC/MCC模拟流程图,3.,数值模拟,图,4,差分格式,3.数值模拟 图4 差分格式,Outline,1.,物理模型,2.,理论方法,3.,数值模拟,4.,诊断分析,Outline1.物理模型,4.,诊断分析,图,5,电子,vex-z,相空间分布（上）,图,6 Et,沿,z,向的分布,（下）,4.诊断分析图5 电子vex-z相空间分布（上）图6 E,4.,诊断分析,图,7,电子,vez-z,相空间分布,4.诊断分析 图7 电子vez-z相空间分布,4.,诊断分析,图,8,电子,vey-vez,相空间分布,4.诊断分析 图8 电子vey-vez相空间分布,物理模型,图,9 ECR,放电系统,物理模型图9 ECR放电系统,诊断分析,图,11(,右,),电子能量分布函数（稳态）：,z1,区域（方形,),；,z2,区域（圆形,),图,10(,左,),电子能量分布函数（初期）：,z1,区域（方形,),；,z2,区域（圆形,),诊断分析图11(右)电子能量分布函数（稳态）：z1区域（方,诊断分析,图,13(,右,),电子,vex,分布函数（稳态）：,z1,区域（方形,),；,z2,区域（圆形,),图,12(,左,),电子,vex,分布函数（初期）：,z1,区域（方形,),；,z2,区域（圆形,),诊断分析图13(右)电子vex分布函数（稳态）：z1区域（,诊断分析,图,15(,右,),电子,vez,分布函数（稳态）：,z1,区域（方形,),；,z2,区域（圆形,),图,14(,左,),电子,vez,分布函数（初期）：,z1,区域（方形,),；,z2,区域（圆形,),诊断分析图15(右)电子vez分布函数（稳态）：z1区域（,诊断分析,图,16,电子速度分布函数随时间的演化：,vex,（方形,),；,vez,（圆形,),诊断分析图16 电子速度分布函数随时间的演化：vex（方形),总结,在对氩气,ECR,放电进行物理建模、理论分析的基础之上，实,现了,ECR,放电从放电初期至放电稳态,电离,过程的,准三维,PIC/MCC,模拟与诊断。,模拟中考虑了,等离子体的集体运动,、,粒子间的碰撞,、,带电,粒子与边界的相互作用,、,微波场的传播,等等。考虑了电子与中,性粒子的,弹性,、,激发,、,电离,碰撞；离子与中性粒子的,弹性,、,电,荷交换,碰撞；碰撞截面均依赖于能量而变化。,通过对诊断结果的分析，得出部分,ECR,放电,电离特性,。,总结 在对氩气ECR放电进行物理建模、理论分析的基础之,Thank you,！,Thank you！,