,*,第二章,随机变量及其分布,第二章 随机变量及其分布,在必修,3,中,我们学习了概率有关知识,.,知道概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量,.,随机试验,是指满足下列三个条件的试验,:,试验可以在相同的情形下重复进行；,试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；,每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,在必修3中,我们学习了概率有关知识.,章头图,(,射击运动情景,),：,在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件,.,(1),如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？,(2),如何比较两个选手的射击情况？,(3),如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？,这些问题的解决需要,离散型随机变量,的知识,.,章头图(射击运动情景)：这些问题的解决需要离散型随机变量的知,2.1.1,离散型随机变量,高二数学 选修,2-3,2.1.1离散型随机变量高二数学 选修2-3,复习引入：,1,、什么是随机事件？什么是基本事件？,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,2,、什么是随机试验？,凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。,如果试验具有下述特点：,试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现,哪一个结果。它被称为一个,随机试验,。简称,试验,。,复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？,新课引入,:,问题,1:,某人射击一次,可能出现,:,问题,2:,某次产品检查,在可能含有次品的,100,件产品中，任意抽取,4,件，,那么其中含有次品可能是,:0,件，,1,件，,2,件，,3,件，,4,件,.,即,可能出现的,结果,可以由,:0,1,2,3,4,表示,.,命中,0,环,命中,1,环,命中,10,环,等结果,.,即,可能出现的,结果,可以由,:0,1,10,表示,.,新课引入:问题1:某人射击一次,可能出现:问题2:某次产品检,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或,随着试验结果变化而变化的变量），,那么这样的变量叫做随机变量,每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果,试验的所有可能结果可以用一个数来表示；,在上面例子中，随机试验有下列特点,:,随机变量常用希腊字母,X,、,Y,、,ksi:,、,eit,等表示。,1.,随机变量,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果,例如,:,在问题,1,中,:,某人射击一次,命中的环数为,.,=0,表示命中,0,环,;,=1,表示命中,1,环,;,=10,表示命中,10,环,;,在问题,2,中,:,产品检查任意抽取,4,件,含有的次品数为,;,=0,表示含有,0,个次品,;,=1,表示含有,1,个次品,;,=2,表示含有,2,个次品,;,=4,表示含有,4,个次品,;,例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为.=0,表示,又例如：,任掷一枚硬币，可能出现,正面向上、反面向上,这两种结果，,0,，表示正面向上；,1,，表示反面向上,此外，若,是随机变量，,a,b,，,其中,a,，,b,是常数，,虽然这个随机试验的结果,不具有数量性质,，但仍可以用,数量,来表示它，,我们用变量,来表示,这个随机试验的结果：,则,也是随机变量,又例如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两,下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由,(1),上海国际机场候机室中,2011,年,10,月,1,日的旅客数量；,(2)2011,年某天济南至北京的,D36,次列车到北京站的时间；,(3)2011,年,5,月,1,日到,10,月,1,日期间所查酒驾的人数；,(4),体积为,1000 cm,3,的球的半径长,练,是,是,是,不是,下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随,随机变量和函数有类似的地方吗？,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的,结果映为实数,，而函数把,实数映为实数,.,实际上随机变量的概念也可以看作是函数概念的推广,.,试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域,.,我们把,随机变量的取值范围叫做随机变量的值域,.,随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量和函,函数与随机变量的异同点,函数与随机变量的异同点,例如，在含有,10,件次品的,100,件产品中，任意抽取,4,件，可能含有的次品件数,X,将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量,.,其值域是,.,0,，,1,，,2,，,3,，,4,问题,能够通过随机变量,X,来研究随机事件吗？,例如，,X=0,表示“抽出,0,件次品”；,X=1,表示“抽出,1,件次品”；,X=4,表示“抽出,4,件次品”等,.,你能说出,X4,表示的试验结果是什么,?,(2)P(4)=?,1,2,3,4,5,1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个,3,、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答题，如果每关两个题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为,1000,元，,3000,元，,6000,元（不得重复,得奖），小王对三关中的问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立，用 表示小王所获奖品的,价值，写出 的所有可能取值。,3、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答,小结,：今天我们学习了什么知识？你有什么收获吗？,定义,1,：,这种随着试验结果变化而变化的变量称为,随机变量,定义,2,：,所有取值可以,一一列出,的随机变量称为,离散型随机变量,特征：,(1),不确定性；,(2),可类比性,.,它是随机变量的一种特殊情形，结果常常是有限个值，能否,一一列举出试验结果的取值,是判断是否为离散型随机变量的关键,.,小结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获吗？定义1：这种随,