单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/5/21,#,苏教版,2.3,回归分析（,1,）,苏教版2.3回归分析（1）,1,必修,3(,第二章 统计,),知识结构,收集数据,(,随机抽样,),整理、分析数据估计、推断,简单随机抽样,分层抽样,系统抽样,用样本估计总体,变量间的相关关系,用样本的频率分布估计总体分布,用样本数字特征估计总体数字特征,线性回归分析,回 顾,必修3(第二章 统计)知识结构 收集数据(随机抽样)整理,2,1,、两个变量的关系,不相关,相关关系,函数关系,线性相关,非线性相关,问题,1,：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？,相关关系：,对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。,1、两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关问,3,问题,2,：相关关系与函数关系有怎样的不同？,1.,函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；,相关关系是一种非确定性关系。,2.,函数关系是一种理想的关系模型；,相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况。,问题2：相关关系与函数关系有怎样的不同？1.函数关系中的两个,4,问题,3,：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？,2,、最小二乘法估计,最小二乘法估计下的线性回归方程：,线性回归方程一定经过,问题3：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？,5,引 入,对一作直线运动的质点的运动过程作了,8,次观测，得到下表，试估计,x=9s,时的位置,y,的值。,时刻,x/s,1,2,3,4,5,6,7,8,位置观测值,y/cm,5.54,7.52,10.02,11.73,15.69,16.12,16.98,21.06,引 入对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表，,6,i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,i,1,2,3,4,5,6,7,8,4.50,y,i,5.54,7.52,10.02,11.73,15.69,16.12,16.98,21.06,13.08,x,i,y,i,5.54,15.04,30.06,46.92,78.45,96.72,118.9,168.5,560.1,x,i,2,1,4,9,16,25,36,49,64,204,散点图,i123456789xi12345678 4.50yi5.5,7,注：,散点图的作用,利用散点图从“形”上判断变量之间有无相关关系,是一种直观但粗略的判断方法,散点图形象地反映了各对数据的密切程度,注：散点图的作用利用散点图从“形”上判断变量之间有无相,8,根据线性回归的系数公式，可以得到,a=3.5361,b=2.1214,得到线性回归方程,=3.5361+2.1214,x,当,x,=9,时，可以估计其位置值为,22.6287.,问题,4,：此刻,x=9s,时，质点的运动位置一定是,22.687cm?,数学,统计,画散点图,求出,b,a,的值。,求线性回归方程,用线性回归方程解决应用问题,根据线性回归的系数公式，可以得到a=3.5361,b=2.1,9,建立数学,注：产生的主要原因：,(1),所用确定性函数不恰当；,(2),忽略了某些因素的影响；,(3),存在观测误差。,建立数学注：产生的主要原因：,10,对于线性回归模型,应注意以下两个问题：,I,模型的合理性；,II,在模型合理的情况下，如何估计,a,b.,对于线性回归模型I 模型的合理性；II 在模型合理的情况下，,11,苏教版2-32,12,苏教版2-32,13,苏教版2-32,14,苏教版2-32,15,苏教版2-32,16,苏教版2-32,17,问题,4,：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？,如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析？,即建立的线性回归模型是否合理？,定量定性分析是分析的两种常态,问题4：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按,18,建立数学,建立数学,19,苏教版2-32,20,苏教版2-32,21,苏教版2-32,22,苏教版2-32,23,苏教版2-32,24,苏教版2-32,25,苏教版2-32,26,苏教版2-32,27,