,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3.1等 腰 三 角 形,二十七中学 陈晓洁,人教版八年级数学第十二章第三节,12.3.1等 腰 三 角 形 二十七中学,1,说课流程,教,材,分,析,教法学法分,析,学 情 分 析,教 学 过 程,说课综述,板书设计,说课流程教 材 分 析教法学法分析学 情 分 析教,2,一,教材分析,1.,教材内容,内容:,本节内容是“等腰三角形”第一课时.,一 教材分析 1.教材内容 内容:本节内,3,2.,教学目标,知识目标：,了解等腰三角形的性质，并能进行简单的推理、计算,能力目标：,通过设置问题、模型演示来探究发现等腰三角形的性质，培养学生的归纳推理能力。,情感目标：,引导学生通过对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识的过程中获取成功的体验。,一,教材分析,2.教学目标知识目标：了解等腰三角形的性质，并能进行简单,4,3.教学重点和难点,一,教材分析,重点,等腰三,角的性质,难点,等腰三角形,性质的应用,3.教学重点和难点一 教材分析重点等腰三难点 等腰,5,多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。,4.,教具,一教材分析,多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。4.教具,6,二 学情分析,八年级学生的观察、操作能力都有所增强，但演绎推理、归纳的能力比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步加强和提高。,二 学情分析 八年级学生的观察、操作能力都有,7,三,教法学法分析,学法：,通过实践探索、小组合作，经历观察、猜想、验证、推理等数学活动获得新知。,教法：我,主要采用,教师启发引导、学生动手操作、观察、分析得出等腰三角形的概念和性质。对于新知应用，我主要采用问题探究式的教学方法。,三 教法学法分析学法：通过实践探索、小组合作，经历观察、,8,四,教学过程,五个环节,引入新课创设情景,合作探究动手实验,学以致用体验新知,布置作业注重个性,小结提升课堂归纳,四 教学过程 五个环节引入新课创设情景合作探究动手实验学以,9,四,教学过程,学生,观察含有等腰三角形图片.,1.,创设情景，引入新课,四 教学过程 学生观察含有等腰三角形图片.1.创设情景,10,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什,11,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形.,等腰三角形中，,相等的两边叫,做腰,，另一边叫做,底边,。,两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,。,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,一起回忆,设计意图,主要是为了从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的学习兴趣。,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，ACB腰,12,四,教学过程,活动1：,实践观察认识等腰三角形,活动2：,观察猜想等腰三角形的性质,活动3：,学生推理证明,归纳,等腰三角形的性质,2.,动手实验，合作探究,四 教学过程 活动1：实践观察认识等腰三角形2.动手,13,ABC有什么特点?,看一看,提问：,剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,实践观察，认识等腰三角形,活动1：,设计意图,主要是为了调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲。,ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？,14,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示ABC（2）把剪出的等腰,15,B,D,C,A,大胆猜想,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?,重合的线段,重合的角,探索等腰三角形的性质,活动2：,B DC A 大胆猜想等腰三角形除了,16,重合的线段,重合的角,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,ADAD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,重合的线段重合的角 AC B D ABAC,17,我猜想：,（,1,）等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的性质：,A,B,C,D,（2）等腰三角形的顶角平分线、底,边上中线、底边上的高相互重合。,设计意图,通过学生动手实践、观察、猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。,探索等腰三角形的性质,活动2：,我猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形,18,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?,你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？,已知:,求证:,ABC中,AB=AC,B=C,证明:,A,B,C,引导学生推理证明性质,活动3：,分析：1.如何证明两个角相等？,19,A,B,C,D,1,2,作ABC,的中线,AD,作顶角的平分线,AD,证：ABD ACD,（,SAS,）,证：ABD ACD,（,SAS,）,作ABC,的高线,AD,证：,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,证法欣赏,方法1：,方法2：,方法3：,设计意图,通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题。,引导学生推理证明性质,活动3：,ABCD12作ABC 的中线AD 作顶角的,20,A,B,C,D,论证等腰三角形的性质,2,求证：,AD平分BAC，ADBC,已知：,在,ABC,中，,AB=AC，AD,是底,边,BC,上的中线,引导学生推理证明性质,活动3：,ABCD 论证等腰三角形的性质2求证：AD,21,我得出了：,等腰三角形的性质：,A,B,C,D,（,1,）等腰三角形的两个底角相,（简写成“,等边对等角,”）。,（2）等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线、底边上的,高线相互重合,（简写成“,三线合一,”）,师生共同归纳等腰三角形的性质,活动3：,我得出了：等腰三角形的性质：ABCD（1）,22,例题解析,如图在,ABC,中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形？,D,B,A,C,(2)设,A为x,你能分别表示出 图中其它各角吗？,例题原题对学生而言难度较大。改编成三个梯度问题降低了难度，先让学生独立思考，后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。,设计说明,(3)你能求出ABC各角的度数吗?,例题解析DBAC (2)设A,23,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,结论:,在等腰三角形中,（1）等腰三角形一个底角为70,它的另外两个为,。,（2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个为,。,设计意图,为了使学生巩固基础知识,拓展思维能力,体验分类讨论的思想在解题当中的应用。,3.,体验新知，学以致用,1、填空,顶角+2底角=180 顶角=1802底角结论,24,变式训练：若已知,BAC=100,你能否求出顶架上,B、,C、,BAD、,CAD的度数.,A,B,D,C,设计意图,此题是对性质2的灵活运用，主要是让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。,3.,体验新知，学以致用,2.现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.,变式训练：若已知BAC=100,你能否求出顶架上,25,谈谈收获,这节课我们学到了什么？,四,教学过程,4.,课堂归纳，小结提升,利于学生理顺知识点，归纳出本节所运用的数学思想方法。,设计意图,谈谈收获这节课我们学到了什么？四 教学过程 4.课堂归,26,1、必做题：课本第51页第1、2题,2、选做题：课本第58页第12题,四,教学过程,5.,注重个性，布置作业,巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。,设计意图,1、必做题：课本第51页第1、2题2、选做题：课本第58页第,27,五、板书设计,123等腰三角形的性质,1有两条边相等的三角形就是等腰三角形。,2等腰三角形的性质：,性质1 等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上,的中线、底边上的高相互重合。,（简写成“三线合一”）,3等腰三角形性质的运用,例1：,五、板书设计 123等腰三角形的性质例1：,28,本节课通过观察、猜想、验证等腰三角形的性质，实现了学生为主体的教学理念。,在教学过程中，采取分小组合作探究学习的方式，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。,六,说课综述,本节课通过观察、猜想、验证等腰三角形的性质，,29,谢谢大家,谢谢大家,30,