单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/15,#,圆柱、圆锥的体积,注水，一分钟可注满现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？,一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm酒瓶的容积是多少？(取3)。,下列说法正确的是（）,28立方厘米 B12.,56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是 平方分米，体积是 立方分米。,如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9厘米；,变式练习：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A,小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与绿色部分的体积比是（）,A圆锥的体积等于圆柱体积的 B最小的合数与最小的质数之和是3,56立方厘米 C18.,如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9厘米；,一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是 立方米,在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。,在一个底面是边长2分米的正方形，高5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如图）这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？,一个圆锥的体积是25.,把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）,然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？,解答：解：（20-10）（5-3）5+10，=25+10，=35（厘米）；,当将这个容倒过来时,从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？,再过18分钟水已灌满容器.,一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是 立方米,3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.,一,一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）,A,1,：,B,1,：,2,C,：,1 D,2,：,1,圆柱体的侧面展开，将得不到（）,A,平行四边形,B,梯形,C,正方形,D,长方形,下,面图（）恰好可以围成圆柱体（接头忽略不计，单位：厘米）,A,B,C,D,圆锥的体积是,6,立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）,A,3,立方分米,B,2,立方分米,C,18,立方分米,一个圆锥的体积是,25.12,立方厘米，底面积是,12.56,平方厘米，它的高是（）,A,2,厘米,B,5,厘米,C,6,厘米,等底等高的圆柱和圆锥体积相差,12.56,立方厘米，那么圆锥的体积是（）,A,6.28,立方厘米,B,12.56,立方厘米,C,18.84,立方厘米,下列说法正确的是（）,A,圆锥的体积等于圆柱体积的,B,最小的合数与最小的质数之和是,3,C,一个数的倒数不一定比这个数小,D,平行四边形是轴对称图形,甲乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大,2,倍，乙圆柱体的高扩大,2,倍，这时它们的体积的大小是（）,A,甲大,B,乙大,C,相等,D,不能确定,圆锥和圆柱半径的比为,3,：,2,，体积的比为,3,：,4,，那么圆锥和圆柱高的比是（）,A,9,：,8 B,9,：,16 C,4,：,3 D,1,：,1,一个圆柱的底面半径扩大到原来的,2,倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（）倍,A,2 B,4 C,6 D,8,如果圆柱底面半径扩大三倍，高不变，圆柱体积就扩大（）倍,A,3 B,6 C,9,一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是,2,：,3,，体积之比是,3,：,2,，它们高的比是（）,A,1,：,3 B,3,：,4 C,9,：,8,把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的（）,A,B,C,2,倍,D,不能确定,一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，这个圆柱的高与直径的比是（）,A,：,1 B,1,：,3.14 C,50,：,157,一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的底面积是圆柱的,4,倍，圆锥的高是,6,分米，圆柱的高是（）,A,18,分米,B,8,分米,C,2,分米,D,4,分米,圆锥的底面半径扩大,3,倍，它的体就扩大（）,A,3,倍,B,9,倍,C,6,倍,把一个圆锥的底面半径和高都扩大,3,倍，则它的体积扩大（）,A,3,倍,B,6,倍,C,9,倍,D,27,倍,分段、切割型,把一根长,2,米的圆柱形木料截成,3,段小圆柱，,3,个小圆柱的表面积之和比原来增加了,0.6,平方米，原来这根木料的体积是（）立方米,A,1.2 B,0.4 C,0.3 D,0.2512,把一个棱长为,20,厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米,A,8000 B,6280 C,1884,一根圆柱形钢条，长,2,米，把它横截成两段，表面积增加了,6,平方分米，这根钢条的体积是,立方米,把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是,24,立方厘米，削成的圆锥体积是,立方厘米。,一根长,2,米的直圆柱木料，横着截去,2,分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少,12.56,平方分米，原来圆柱体木料的底面积是,平方分米，体积是,立方分米。,一根圆柱形的木料长,6,米，把它锯成,4,段小圆柱，表面积增加了,12,平方分米，这根木料的体积是,立方分米如果锯成,4,段用了,12,分钟，那么用同样的速度把它锯成,8,段要用,分钟。,在一个底面是边长,2,分米的正方形，高,5,分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如图）这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？,【经典例题】,一根圆柱，把它截成,9,个圆柱所得的表面积总和，比截成,6,个圆柱所得的表面积总和多,180,平方厘米，原来的底面积是（,）平方厘米。,小明做了这样一面旗，如下图，以,BC,为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与绿色部分的体积比是（,）,【经典例题】,一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,.,现打开水龙头往容器中灌水,.3,分钟时水面恰好没过长方体的顶面,.,再过,18,分钟水已灌满容器,.,已知容器的高为,50,厘米，长方体的高为,20,厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是（,）。,【经典例题】,小明做了一个圆柱形状的容器和三个形状的容器（如图），若要将圆柱形状容器中的水倒入形状的容器中，正好倒满的是（,）,明用橡皮泥做了一个形学具，做出的底面直径,8,厘米，高,10,厘米如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥正好能装进去，至少需要（,）平方厘米的硬纸。,【经典例题】,一个圆柱体杯中盛满,A,升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（,）升水。,如下图，圆锥形容器最多装水,540,千克。这个容器中现在装水（,）千克。,【经典例题】,一个长方形水箱,从里面量长,40,厘米,宽,30,厘米,深,35,厘米,.,原来水深,10,厘米,放进一个棱长,20,厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米,?,【经典例题】,有高度相等的,A,，,B,两个圆柱形容器，内口半径分别为,6,厘米和,8,厘米,.,容器,A,中装满水，容器,B,是空的，把容器,A,中的水全部倒入容器,B,中，测得容器,B,中的水深比容器高的,还低,2,厘米。容器的高度是多少厘米？,【课后作业】,一根圆柱形钢材，沿底而直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图已知一个剖面的面积是,960,平方厘米，半圆柱的体积是,3014.4,立方厘米，求原来钢材的体积和侧面积？,【经典例题】,在一只底面半径为,10,厘米的圆柱形玻璃容器中，水深,8,厘米，要在容器中放入长和宽都是,8,厘米，高,15,厘米的一块铁块。,（,1,）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？,（,2,）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？,在一个圆柱形水桶里放入一个半径为,5,厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升,9,厘米；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，桶里的水面就会下降,4,厘米。求圆柱形钢块的体积？,【经典例题】,如下图所示，圆锥形容器中装有,5,升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？,【经典例题】,如图，有两个棱长都是,10,厘米的正方体木块从正方体木块,A,削一个直径,8,厘米、高,10,厘米的圆柱体；从正方体木块,B,削,4,个直径,5,厘米、高,10,厘米的圆柱体木块剩下的木料，哪个多，多多少？（请用计算过程说明理由）,【经典例题】,一个酒瓶里面深,30cm,，底面内直径是,10cm,，瓶里酒深,15cm,把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深,25cm,酒瓶的容积是多少？,(,取,3),。,【经典例题】,如图容器中的水，若倒过来，水面的高度是多少？,【经典例题】,一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器,(,如右图,),圆柱体的高是,10,厘米,圆锥体的高是,6,厘米,容器内的液面高,7,厘米。当将这个容倒过来时,从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？,【经典例题】,如图，一个圆柱体容器中完全浸没甲、乙两个圆锥，已知甲、乙两个圆锥的底面积之比是,3,：,2,如果把甲、乙两个圆锥都拿出来，水面下降,3,cm,；如果只拿出甲圆锥水面下降,2,cm,若乙圆锥高为,24,cm,，则甲圆锥高是,cm,【经典例题】,如图，底面积为,50,平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为,5,厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是,2,厘米若将木块从容器中取出，水面将下降,_,厘米,【经典例题】,在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为,10cm,，水深,9cm,将一个底面半径为,5cm,，高为,15cm,的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（）厘米,A,、,10B,、,12C,、,14D,、,15,【经典例题】,在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为,10cm,，水深,9cm,将一个底面半径为,5cm,，高为,15cm,的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（）厘米,A,、,10B,、,12C,、,14D,、,15,【经典例题】,一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为,5,厘米，深,20,厘米，水深,15,厘米，今将一个底面半径为,2,厘米，高为,17,厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？,【经典例题】,一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为,5,厘米，深,20,厘米，水深,15,厘米今将一个底面半径为,2,厘米，高为,18,厘米的铁圆柱垂直放人容器中求这时容器的水深是多少厘米？,【经典例题】,有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是,10,厘米、,20,厘米，杯中盛有适量的水甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了,2,厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？,【经典例题】,如图所示，厚度为,0.25,毫米的铜板纸被卷成一个空心的圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是,180,厘米，内直径是,50,厘米这卷铜板纸的总长是多少？（,值取,3.14,）,【经典例题】,有,7,根直径都是,2,分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把他们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子？,【经典例题】,甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是,5,：,3,，甲容器水深,20,厘米，乙容器水深,10,厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？,【经典例题】,分析：利用比例和差倍问题的思想来解答：由于甲乙两个容器的底面积之比是,5,：,3,，注入同样多的水，那么高度之比就该是,3,：,5,，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差,20-10=10,厘米深那么乙容器就要注入,10,（,5-3,）,5=25,厘米所以这时的水深,25+10=35,厘米,解答：解：（,20-10,）,（,5-3,）,5+1