单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 波动习题课与讨论课(十),1,第十章 波动习题课与讨论课(十)1,1.学会依据平面简谐波的传播特征并按一定步骤推导出平面简谐波的波动表达式，并从根本上理解波动表达式的物理意义。,2,1.学会依据平面简谐波的传播特征并按一定步骤推导出平面简谐波,2.掌握波的干涉条件，并学会利用公式来判断干涉结果。,频率相同；振动方向平行；相位相同或相位差恒定。,3,2.掌握波的干涉条件，并学会利用公式来判断干涉结果。频率,3.明确驻波是干涉的特殊情况，并能确定波腹、波节位置；领会半波损失含义及判断方法,。,(1)波节位置的确定,4,3.明确驻波是干涉的特殊情况，并能确定波腹、波节位置；领会半,(2)波腹位置的确定,相邻波腹之间的距离为,/,2。,5,(2)波腹位置的确定相邻波腹之间的距离为/2。5,(3)半波损失,当波从,波疏介质,传播到,波密介质,而在分界面处反射时，反射点出现波节。表明入射波与反射波在反射点处的位相存在着量值为,的突变。,由于在一条波射线上相距为,/2,的两点之间位相差为,，所以由于反射而造成的这个突变被形象地称为“半波损失”。,实验表明,如果反射点为固定点，则必为波节。当波在自由端反射时，没有半波损失,则反射处为波腹。,6,(3)半波损失6,4.熟记并理解有关波的能量概念及相关公式,弹性波能量的组成,当弹性波传播到介质中的某处时，该处原来不动的质点开始振动，因而具有,动能,，同时该处的介质也将产生形变，因而也具有,势能,。波动传播时，介质由近及远的振动着，能量因此向外传播出去。,7,4.熟记并理解有关波的能量概念及相关公式弹性波能量的组成7,3.能量密度,w,8,3.能量密度w8,5.掌握机械波的多普勒效应的实验特征及规律，并能利用相关公式计算波源与接收器在连线方向运动时所接收到的波的频率。,9,5.掌握机械波的多普勒效应的实验特征及规律，并能利用相关公,10-1,图(,a,)表示,t,=0时的简谐波的波形图，波沿,x,轴正方向传播，图(,b,)为一质点的振动曲线。则图(,a,)中所表示的,x,=0处质点振动的初 相位与图(,b,)所表示的振动的初相位分别为(),O,10,10-1 图(a)表示t=0时的简谐波的波,10-2,机械波的表达式为：,y,=0.05cos(6,t,+0.06,x,)(m),则,(),11,10-2 机械波的表达式为：y=0.05cos,10-3,一平面简谐波沿,x,轴负方向传播，角频率为,，波速,u,。设,t,=0.25,T,时刻的波形如图(,a,),所示，则该波的表达式为(),O,A,-,A,12,10-3 一平面简谐波沿x轴负方向传播,10-4,如图所示，两列波长为,的相干波在点,P,相遇，波在点,S,1,振动的初相是,1,，点,S,1,到点,P,的距离是,r,1,，波在点,S,2,的初相是,2,，点,S,2,到点,P,的距离是,r,2,，以,k,代表零或正、负整数，则点,P,是干涉极大的条件为(),13,10-4 如图所示，两列波长为 的相,10-5,在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动,(),14,10-5 在驻波中，两个相邻波节间各质,10-8,波源作简谐运动，其运动方程为：,式中,y,的单位为m，,t,的单位为s,它所形成的波以30m,s,-1,的速度沿一直线传播,。(,1)求波的周期及波长;(2)写出波动方程,。,解：,(1),(2)波动方程,以波源作为原点,沿,x,轴正方向传播,。,15,10-8 波源作简谐运动，其运动,10-11,就图(,a,)、(,b,)、(,c,)给出的三种坐标取法，分别列出波动方程。并用这三个方程来描述与,B,相距为,b,的,P,点的运动规律,。,（,a,）,O,B,P,b,u,（,c,）,O,B,P,b,u,l,P,（,b,）,O,B,b,u,有一平面简谐波在空间传播。已知在波线上某点,B,的运动规律为：,解：,16,10-11就图(a)、(b)、(c)给出的三种坐标取法，分别,（,a,）,O,B,P,b,u,（,c,）,O,B,P,b,u,l,P,（,b,）,O,B,b,u,17,（a）OBPbu（c）OBPbulP（b）OBbu17,10-12,图示为平面简谐波在,t,=0,时的波形图,设此简谐波的频率为,250Hz,，且此时图中点,P,的运动方向向上,。,求,(1)该波的波动方程;(2)在距原点为7.5m处质点的运动方程与,t,=0 该点的振动速度,。,O,-0.10,0.10,0.05,10.0m,P,解：(1),由于,P,的运动方向向上,可,得:波是沿,x,轴负方向传播,t,=0时，,O,点的振动初相为：,18,10-12 图示为平面简谐波在 t,(2),距原点7.5m处质点的运动方程,t,=0 该点的振动速度,19,(2)距原点7.5m处质点的运动方程,t=0 该点的振动速,10-13,如图所示为一平面简谐波在,t,=0时刻的波形图，求,(1)该波的波动,方程；(2),P,处质点的运动方程。,O,-0.04,0.20,0.40,0.60,20,10-13 如图所示为一平面简谐波在,O,-0.04,0.20,0.40,0.60,21,O-0.040.200.400.6021,10-14,一平面简谐波,波长为,12m,沿,x,轴负向传播,。,图示为,x,=1.0m处质点的振动曲线，求此波的波动方程,。,O,0.4,5.0,0.2,22,10-14 一平面简谐波,波,23,23,10-16,求：(1),t,=2.1s时波源及距波源0.10m两处的相位;,(2)离波源0.80m及0.30m两处的相位差,。,平面简谐波的波动方程为:,解：,(1),t,=2.1s时波源及距波源0.10m两处的相位,波源处的相位：,距波源0.10m处的相位：,(2)离波源0.80m及0.30m两处的相位差,24,10-16求：(1)t=2.1s时波源及距波源0.10m两,10-21,P,Q,R,如图所示,两相干波源分别在,P,Q,两点,，,它们发出频率为,v,，,波长为,，,初相相同的两列相干波,，,设,PQ,=3,/,2,，,R,为,PQ,连线上的一点.求：(1)自,P,、,Q,发出的两列波在,R,处的相位差；(2)两波在,R,处干涉时的合振幅.,25,10-21PQR 如图所示,两相,10-23,如图所示，,x,=0,处有一运动方程为,y,=,A,cos,t,的平面波波源，产生的波沿,x,轴正、负方向传播,。,MN,为波密介质的反射面，距波源3,/,4,。,求,：(1,)波源所发射的波沿波源,O,左右传播的波动方程；(2)在,MN,处反射波的波动方程;(3)在,OMN,区域内形成的驻波方程，以及波节和波腹的位置；(4),x,0区域内合成波的波动方程,。,M,N,O,(1,)波源所发射的波沿波源,O,左右传播的波动方程；,26,10-23 如图所示，x=0 处,(2)在,MN,处反射波的波动方程,M,N,O,27,(2)在MN处反射波的波动方程MNO27,(3)在,OMN,区域内形成的驻波方程，以及波节和波腹的位置；,M,N,O,28,(3)在OMN区域内形成的驻波方程，以及波节和波腹的位置；,波节其坐标为：,波腹其坐标为：,29,波节其坐标为：波腹其坐标为：29,(4),x,0区域内合成波的波动方程,M,N,O,30,(4)x0区域内合成波的波动方程MNO30,10-30,一次军事演习中，有两艘潜艇在水中相向而行,甲的速度为50.0kmh,-1,，乙的速度为70.0kmh,-1,，如图所示.甲潜艇发出一个1.010,3,Hz的声音信号，设声波在水中的传播速度为5.4710,3,kmh,-1,，试求：,(1)乙潜艇接收到的信号频率；(2)甲潜艇接收到的从乙潜艇反射回来的信号频率,。,),),),),),),),),),),),),),),甲,乙,50.0km,h,-1,70.0km,h,-1,END,31,10-30 一次军事演习中，有两,