单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,1,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,巩固提高,精典范例（变式练习）,中考热点加餐：二次函数综合题,第二十二章 二次函数,巩固提高精典范例（变式练习）中考热点加餐：二次函数综合题第二,知识点,与二次函数相关的综合题,例,.,如图，已知二次函数,y=x,2,+bx+c,的图象分别经过点,A,（,1,，,0,），,B,（,0,，,3,）,（,1,）求该函数的解析式；,（,2,）在抛物线上是否,存在一点,P,，使,APO,的面积等于,4,？若存在，,求出点,P,的坐标；,若不存在，说明理由,精典范例,知识点 与二次函数相关的综合题精典范例,（,1,）分别将,A,、,B,点的坐标代入函数解析式，,得出二元一次方程组,解得,该二次函数的解析式为,y=x,2,4x+3.,精典范例,（1）分别将A、B点的坐标代入函数解析式，精典范例,（,2,）设,P,（,a,，,b,），,APO,的面积等于,4,，,OA|b|=4.,OA=1,，解得,b=8.,当,b=8,时，,a,2,4a+3=8,，解得,a=5,或,1,，,P,（,5,，,8,）或（,1,，,8,）,.,当,b=8,时，,a,2,4a+3=8,，,=164111,0,，,不存在这样的,P,点,.,故,P,（,5,，,8,）或（,1,，,8,）,.,精典范例,（2）设P（a，b），精典范例,1.,如图，已知二次函数,的图象经过,A,（,2,，,0,），,B,（,0,，,6,）两点,（,1,）求这个二次函数的解析式；,（,2,）设该二次函数图象的对称轴与,x,轴交于点,C,，连接,BA,，,BC,，求,ABC,的面积；,（,3,）若抛物线的顶点为,D,，,在,y,轴上是否存在一点,P,，,使得,PAD,的周长最小？,若存在，求出点,P,的坐标；,若不存在，请说明理由,变式练习,1.如图，已知二次函数,（,1,）将点,A,（,2,，,0,）、,B,（,0,，,6,）,代入得 ，解得,，,故这个二次函数的解析式为,y=x,2,+4x6.,变式练习,（1）将点A（2，0）、B（0，6）变式练习,（,2,）二次函数的解析式为,y=x,2,+4x6,，,二次函数的对称轴为,x=4,，,即,OC=4,，,AC=2,，,故,S,ABC,=ACBO=6.,变式练习,（2）二次函数的解析式为y=x2+4x6，变式练,（,3,）存在，点,P,的坐标为（,0,，,）,.,AD,长度固定，只需找到,点,P,使,AP+PD,最小即可，,找到点,A,关于,y,轴的对称,点,A,，连接,AD,，则,AD,与,y,轴的交点即是点,P,的,位置，,点,A,与点,A,关于,y,轴对称，,点,A,的坐标为（,2,，,0,），,变式练习,（3）存在，点P的坐标为（0，）.变式练习,又顶点,D,的坐标为（,4,，,2,），,直线,AD,的解析式为,y=x+,，,令,x=0,，则,y=,，即点,P,的坐标为（,0,，,）,.,变式练习,又顶点D的坐标为（4，2），变式练习,2,（,2018,广东模拟）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点,A,（,0,，,4,），,B,（,1,，,0,），,C,（,5,，,0,），其对称轴与,x,轴相交于点,M,（,1,）求抛物线的解析式和对称轴；,巩固提高,根据已知条件可设抛物线的,解析式为,y=a,（,x1,）（,x5,），,把点,A,（,0,，,4,）代入上式得,a=,，,y=,（,x1,）（,x5,）,=,（,x3,）,2,，,抛物线的对称轴是,x=3.,2（2018广东模拟）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A,P,点坐标为（,3,，,）,.,理由如下,:,点,A,（,0,，,4,），抛物线的对称轴是,x=3,，,点,A,关于对称轴的对称点,A,的坐标为（,6,，,4,）,如图，连接,BA,交对称轴于点,P,，连接,AP,，此时,PAB,的周长最小,.,巩固提高,（,2,）在抛物线的对称轴上是否存在一点,P,，使,PAB,的周长最小？若存在，请求出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,.,P点坐标为（3，）.理由如下:巩固提高（2）在抛物线的对称,设直线,BA,的解析式为,y=kx+b,，,把,A,（,6,，,4,），,B,（,1,，,0,）代入得,，,解得,，,y=x .,点,P,的横坐标为,3,，,y=3 =,，,P,（,3,，,）,.,巩固提高,设直线BA的解析式为y=kx+b，巩固提高,3.,（,2017,深圳改编）如图，抛物线,y=ax,2,+bx+2,经过点,A,（,1,，,0,），,B,（,4,，,0,），交,y,轴于点,C,；,（,1,）求抛物线的解析式（用一般式表示）；,巩固提高,抛物线,y=ax,2,+bx+2,经过点,A,（,1,，,0,），,B,（,4,，,0,），,，解得,，,抛物线解析式为,y=x,2,+x+2,；,3.（2017深圳改编）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过,（,2,）点,D,为,y,轴右侧抛物线上一点，是否存在点,D,使,S,ABC,=S,ABD,？若存在，请求出点,D,坐标；若不存在，请说明理由,巩固提高,由题意可知,C,（,0,，,2,），,A,（,1,，,0,），,B,（,4,，,0,），,AB=5,，,OC=2,，,S,ABC,=ABOC=52=5,，,S,ABC,=S,ABD,，,S,ABD,=5=,，,（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SABC=,巩固提高,设,D,（,x,，,y,），,AB|y|=5|y|=,，解得,|y|=3,，,当,y=3,时，由,x,2,+x+2=3,，解得,x=1,或,x=2,，此时,D,点坐标为（,1,，,3,）或（,2,，,3,）；,当,y=3,时，由,x,2,+x+2=3,，解得,x=2,（舍去）或,x=5,，此时,D,点坐标为（,5,，,3,）；,综上可知存在满足条件的点,D,，其坐标为（,1,，,3,）或（,2,，,3,）或（,5,，,3,）,.,巩固提高设D（x，y），,4.,（,2017,菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线,y=ax,2,+bx+1,交,y,轴于点,A,，交,x,轴正半轴于点,B,（,4,，,0,），与过,A,点的直线相交于另一点,D,（,3,，,），过点,D,作,DC,x,轴，垂足为,C,（,1,）求抛物线的表达式；,巩固提高,把点,B,（,4,，,0,），点,D,（,3,，,），,代入,y=ax,2,+bx+1,中得，,，,解得：,，,抛物线的表达式为,y=x,2,+x+1,；,4.（2017菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax,（,2,）点,P,在线段,OC,上（不与点,O,、,C,重合），,过,P,作,PN,x,轴，,交直线,AD,于,M,，,交抛物线于点,N,，连接,CM,，,求,PCM,面积的,最大值；,巩固提高,（2）点P在线段巩固提高,（,3,）若,P,是,x,轴正半轴上的一动点，设,OP,的长为,t,，是否存在,t,，使以点,M,、,C,、,D,、,N,为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出,t,的值；若不存在，请说明理由,巩固提高,（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t,巩固提高,巩固提高,巩固提高,巩固提高,谢谢！,谢谢！,9、你可以一无所有，但绝不能一无是处。,5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。,2、使人成熟的是经历，而不是岁月。,56、青年是整个社会力量中的一部分最积极最有生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想，在社会主义时代尤其是这样。,29.忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。,12、怠惰是贫穷的制造厂。,63、开拓者走的是弯弯曲曲的路，而他留下的却是又直又宽的足迹。,35、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。,59.即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。,42、读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若,8.出门走好路，出口说好话，出手做好事。,3、人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。,8、作为一个科学家来说，我的成功最主要的是：爱科学在长期思索任何问题上的无限耐心,在观察和搜集事实上的勤勉，相当的发明能力和常识。,32、浪花永不凋萎的秘诀：永远追求不安闲的生活。,60.积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。,34、任何的限制，都是从自己的内心开始的。,6.崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。,47、望远镜-可以望见远的目标，却不能代替你走半步。,9、你可以一无所有，但绝不能一无是处。,22,