,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/15,#,乘法运算定律,复习旧知，探究新知。,两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做,加法交换律,。,用字母表示加法交换律为,a+b=b+a,。,问题：我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得吗？用字母应该怎样表示？,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做,加法结合律,。用字母表示加法结合律为,(a+b)+c=a+(b+c),。,同学们都回答的很好，这节课我们将学习新的运算定律,乘法运算定律,。,例,1,.,为保护环境，光明小学开展了植树活动，一共有,25,个小组，每组里,4,人负责挖坑、种树，则负责挖坑、种树的一共有多少人？,问题：看图读题，你能读出哪些信息？能列出算式解决这个问题吗？,一共有,25,个小组，每组里,4,人负责挖坑、种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，应该用乘法。,254=100(,人,),425=100(,人,),68025=680(25),问题：同学们想一想，我们能不能用其他方法进行简便运算呢？同学们以小组为单位，将自己的思路和计算方法与小组内的同学进行交流，选出代表把小组讨论后的结果跟大家分享一下。,虽然计算过程不同，但是结果是相同的，即,参加植树活动的总人数=（每个小组中负责挖坑、种树的人数+每个小组中负责抬水、浇树的人数）小组数，算式应为：,方法一：是先计算每副羽毛球拍多少钱，再计算每支羽毛球拍多少钱，算式应为：,问题：看图读题，你能读出哪些信息？你能列出算式吗？,问题：看图读题，你能读出哪些信息？你能列出算式吗？,1225 =(34)25 =3(425),问题：比较两个算式，你发现了什么？,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。,(1258)5 125(85),小结：在数学上，我们通常用ab=ba来表示乘法交换律。,(154)10 15(410),在进行简便运算时要注意什么？,(4+2)25,问题：再比较下面的两组算式，你发现了什么？,254=100(人),虽然计算过程不同，但是结果是相同的，即,两种计算方法都是正确的，都能计算出负责挖坑、种树的人数。,问题：从这些例子可以得出什么规律？同学们以小组为单位进行交流讨论，试着用简洁的话将这个规律概括出来。,方法二是将12拆成10+2，运用乘法分配律进行简便运算。,王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。,425+225,王老师一共买了多少个羽毛球？,问题：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？同学们以小组为单位进行交流讨论，然后汇报讨论后的结果。,什么是乘法结合律？用字母表示乘法结合律。,问题：看图读题，你能读出哪些信息？能列出算式解决这个问题吗？,=37(205),254=100(人),问题：看图读题，你能读出哪些信息？你能列出算式吗？,方法一：是先计算每副羽毛球拍多少钱，再计算每支羽毛球拍多少钱，算式应为：,问题：看图读题，你能看出哪些信息？你能列出算式解决这个问题吗？同学们以小组为单位，将自己的思路和计算方法与小组内的同学进行交流，选出代表把小组讨论后的结果跟大家分享一下。,6030=3060,7200254=7200(254),方法二是将12拆成10+2，运用乘法分配律进行简便运算。,同学们都回答的很好，这节课我们将学习新的运算定律乘法运算定律。,=250+50,小结：要观察算式数据的特点，不能一概而论，根据具体的数据特点，选择合适的算法，合理运用运算定律进行简便运算。,=212+152,1225 =(34)25 =3(425),(154)10 15(410),问题：从这些例子可以得出什么规律？同学们以小组为单位进行交流讨论，试着用简洁的话将这个规律概括出来。,小结：要观察算式数据的特点，不能一概而论，根据具体的数据特点，选择合适的算法，合理运用运算定律进行简便运算。,虽然计算过程不同，但是结果是相同的，即,=250+50,(20+8)5 205+85,两种计算方法都是正确的，都能计算出负责挖坑、种树的人数。两个算式分别表示：负责挖坑、种树的人数,=,小组数,每组里负责挖坑、种树的人数；负责挖坑、种树的人数,=,每组里负责挖坑、种树的人数,小组数。并且这两个算式的得数相等。,254=100(,人,),425=100(,人,),问题：这两种计算方法都正确吗？为什么？这两个算式都表示什么？得数怎样？,问题：同学们观察这两个算式，既然得数相等，你发现了什么？,25,4=4,25,问题：你能再举出几个这样的例子吗？,35,2=2,35,60,30=30,60,254=100(,人,),425=100(,人,),问题：从这些例子可以得出什么规律？同学们以小组为单位进行交流讨论，试着用简洁的话将这个规律概括出来。,小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。,问题：我们在学习加法交换律时已经知道用字母表示加法交换律最简单明了，现在你能用字母表示乘法交换律吗？,小结：在数学上，我们通常用,ab=ba,来表示乘法交换律。,a,b=b,a,例,2.,为保护环境，光明小学开展了植树活动，一共有,25,个小组，每组要种,5,棵树，每棵树要浇,2,桶水，一共要浇多少桶水？,问题：看图读题，你能读出哪些信息？你能列出算式解决这个问题吗？,方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。一共要浇水的桶数,=,（小组数,每组要种树的棵树）,每棵树要浇水的桶数，算式应为：,(255)2=1252=250(,桶,),方法二：先计算每组要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。一共要浇水的桶数,=,小组数,（每组要种树的棵树,每棵树要浇水的桶数），算式应为,:,25(52),=2510,=250(,桶,),问题：同学们观察这两种计算方法，你发现了什么？,虽然计算过程不同，但是结果是相同的，即,(255)2=25(52),。,问题：再比较下面的两组算式，你发现了什么？,问题：从这些例子可以得出什么规律？同学们以小组为单位进行交流讨论，试着用简洁的话将这个规律概括出来。,(15,4),10 15,(4,10),(125,8),5 125,(8,5),小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。,问题：你能用字母表示乘法结合律吗？,(a,b),c=a,(b,c),小结：在数学上，我们通常用,(ab)c=a(bc),来表示乘法结合律。,问题：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？同学们以小组为单位进行交流讨论，然后汇报讨论后的结果。,小结：加（乘）法交换律是两个数相加（乘）的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；加（乘）法结合律是三个数相加（乘）的规律，既可以先把前两个数相加（乘），也可以先把后两个数相加（乘），和（积）不变。,例,3.,为保护环境，光明小学开展了植树活动，一共有,25,个小组，每 组里,4,人负责挖坑、种树，,2,人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？,问题：看图读题，你能看出哪些信息？你能列出算式解决这个问题吗？同学们以小组为单位，将自己的思路和计算方法与小组内的同学进行交流，选出代表把小组讨论后的结果跟大家分享一下。,乘法分配律及其应用。,方法一：是先计算每个小组里有多少人，再计算一共有多少人参加了这次植树活动。参加植树活动的总人数,=,（每个小组中负责挖坑、种树的人数,+,每个小组中负责抬水、浇树的人数）,小组数，算式应为：,(4+2)25,=625,=150(,人,),方法二：是先分别计算负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再计算一共有多少人参加了这次植树活动。参加植树活动的总人数,=,每个小组中负责挖坑、种树的人数,小组数,+,每个小组中负责抬水、浇树的人数,小组数，算式应为：,425+225,=100+50,=150,（人）,(4+2)25,=625,=150(,人,),425+225,=100+50,=150(,人,),问题：同学们观察这两种计算方法，你发现了什么？,虽然计算过程不同，但是结果是相同的，即,(4+2)25=425+225,。,问题：再比较下面的两组算式，你发现了什么？,(15+4),10 15,10+4,10,=,(20+8),5 20,5+8,5,=,问题：从这些例子可以得出什么规律？同学们以小组为单位进行交流讨论，试着用简洁的话将这个规律概括出来。,小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。,问题：你能用字母表示乘法分配律吗？,(a+b),c=a,c+b,c,小结：在数学上，我们通常用,(a+b)c=ac+bc,来表示乘法分配律。,问题：你能用字母表示乘法分配律吗？,a,(b+c)=a,b+a,c,254=100(人),虽然计算过程不同，但是结果是相同的，即,问题：看图读题，你能读出哪些信息？能列出算式解决这个问题吗？,方法二是将12拆成10+2，运用乘法分配律进行简便运算。,（1）250134；,小结：在数学上，我们通常用ab=ba来表示乘法交换律。,一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，应该用乘法。,(15+4)10 1510+410,425=100(人),(4+2)25,3500254,=212+152,问题：你能用字母表示乘法分配律吗？,425=100(人),=300（个）,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。,(4+2)25,两种计算方法都是正确的，都能计算出负责挖坑、种树的人数。,1225 =(34)25 =3(425),方法二是将12拆成10+2，运用乘法分配律进行简便运算。,方法二是将12拆成10+2，运用乘法分配律进行简便运算。,68025=680(25),68025=680(25),例,4.,王老师为了丰富同学们的课余生活，买了,25,筒羽毛球（“一打”是,12,个），每筒,32,元。王老师一共买了多少个羽毛球？,问题：看图读题，你能读出哪些信息？你能列出算式吗？,王老师买了,25,筒羽毛球，每筒,12,个羽毛球，求王老师一共买了多少个羽毛球，应该用乘法，列式为,2512=300,（个）。,问题：同学们想一想，我们能不能用其他方法进行简便运算呢？同学们以小组为单位，将自己的思路和计算方法与小组内的同学进行交流，选出代表把小组讨论后的结果跟大家分享一下。,方法一：是将,12,拆分成,34,，运用乘法结合律进行简便运算；方法二是将,12,拆成,10+2,，运用乘法分配律进行简便运算。,1225 =,(34)25,=3(425),=3100,=300,（个）,1225 =,(10+2)25,=1025+225,=250+50,=300,（个）,小结：在计算时，我们要灵活运用所学的乘法运算定律，在必要的时候对数据进行合理拆分，并准确计算。,例,5.,王老师为了丰富同学们的课余生活，买了,5,副羽毛球拍，花了,330,元。每支羽毛球拍多少钱？,问题：看图读题，你能读出哪些信息？你能列出算式吗？,方法一：是先计算每副羽毛球拍多少钱，再计算每支羽毛球拍多少钱，算式应为：,33052=662=33,（元）,除法的简便运算。,方法二：是先计算买了多少支羽毛球拍，再计算每支羽毛球拍多少钱，算式应为,330(52),=33010,=33,（元）,问题：比较两个算式，你发现了什么？,33052=330(52),问题：你能再举出几个这样的例子吗？,68025=680(25),7200254=7200(254),问题：从这些例子可以得出什么规律？同学们以小组为单位进行交流讨论，试着用简洁的话将这个规律概括出来。,小结：一个数连续除以两个数可以写成这个数除以后两个数的积。,巩固练习。,（,1,）,250134,；,（,2,）,37205,；,（,3,）,(8+40)125,；,