单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,勾 股 定 理的应用,勾 股 定 理的应用,知识回忆,：,c,a,b,直角三角形两直角边,a,、,b,的平方和等于斜边,c,的平方。,C,A,B,C=90,a,2,+b,2,=c,2,知识回忆：cab 直角三角形两直角边a、b的,1,、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花园内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了,_,步路,却踩伤了花草。,（假设,1,米为,2,步）,1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷,1,、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花圃内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了,_,步路,却踩伤了花草。,（假设,1,米为,2,步）,1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷,1,、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花园内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了,_,步路,却踩伤了花草。,（假设,1,米为,2,步）,3,4,“,路”,A,B,C,5,4,1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷,2,、如图，要登上,8,米高的建筑物,BC,，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离,AB,为,6,米，问至少需要多长的梯子？,8m,B,C,A,6m,解,：,在,RtABC,中,根据勾股定理得：,AC,2,=6,2,+8,2,=36+64,=100,即：,AC=10,答：梯子至少长,10,米。,2、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底,探究,1,一个门框的尺寸如图所示，一块长,3m,，宽,2.2m,的薄木板能否从门框内通过,?,为什么,?,2m,D,C,A,B,连结,AC,在,RtABC,中,根据勾股定理,因此,AC=2.236,因为,AC_,木板的宽,所以木板,_,从门框内通过,.,大于,能,1m,探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板,一个,3m,长的梯子,AB,斜,靠在一竖直的墙,AO,上,这时,AO,的距离为,2.5m,如果,梯子的顶端,A,沿墙,下滑,0.5m,那么梯子底,端,B,也外移,0.5m,吗,?,探究,2,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜探究2 ACOBD,A,C,O,B,D,分析,:,DB=OD-OB,求,BD,可以 先求,OB,OD.,在,RtAOB,中,梯子的顶端沿墙下滑,0.5m,梯子底端外移,_.,在,RtAOB,中，,在,RtCOD,中，,OD,OB=2.236,1.658 0.58,0.58 m,ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,O,如图，在四边形,ABCD,中，,BAD=90,0,，,DBC=90,0,，,AD=3,，,AB=4,，,BC=12,，求,CD,；,如图，在四边形ABCD中，BAD=900，,阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？,A,B,C,5,米,(x+1),米,x,米,阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,如图，某公园有这样两棵树，一棵树高,8m,，另一棵树高,2m,，两树相距,8m,，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 多少米？,8m,2m,8m,A,B,C,y=0,探究,3,如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m，另一棵树高2,一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为,2.5,，高为,12,，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出,4.6,，问吸管要做多长？,A,B,C,12cm,R=2.5cm,12cm,大显身手,一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径,试一试：,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,试一试：在我国古代数学著作九章算术中记,解：设水池的水深,AC,为,x,尺，则这根芦苇长,AD=AB=,（,x+1,）尺，,在直角三角形,ABC,中，,BC=5,尺,由勾股定理得，,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，,x=12,，,x+1=13,答：水池的水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺。,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1,如图，在,ABC,中，,AB=15,，,BC=14,，,AC=13,，求,ABC,的面积。,A,B,C,15,14,13,D,x,14-x,如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求,如图，盒内长，宽，高分别是,30,米，,24,米和,18,米，盒内可放的棍子最长是多少,米,？,18,30,24,如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放,如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽,a=2m,，高,b=1.5m,，长,d=12m,，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少,?,a,b,c,d,帮一帮农民,如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽a,A,B,我怎么走,会最近呢,?,有一个圆柱,它的高为,12cm,底面半径为,3cm,在圆柱下底面上的,A,点有一只蚂蚁,它想从点,A,爬到点,B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少,?,(,的值取,3),趣味数学,AB我怎么走 有一个圆柱,它的高为12cm,底面半,B,A,高,12cm,B,A,长,18cm (,的值取,3),9cm,AB,2,=9,2,+12,2,=81+144=225=,AB=15(cm),答,:,蚂蚁爬行的最短路程是,15cm.,15,2,解,:,将圆柱如图侧面展开,.,在,RtABC,中,根据勾股定理,C,BA 高BA长18cm (的值取3)9cm A,7.,观察下列表格：,列举,猜想,3,、,4,、,5,3,2,=4+5,5,、,12,、,13,5,2,=12+13,7,、,24,、,25,7,2,=24+25,13,、,b,、,c,13,2,=b+c,请你结合该表格及相关知识，求出,b,、,c,的值,.,即,b=,，,c=,84,85,7.观察下列表格：猜想3、4、532=4+55、12、,