*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 三角形的角平分线,和中线,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺,画出,BC,的中点,D,，连接,AD,。,三角形的中线的,定义：,AD,是,ABC,的 中线,BD,=,CD,=,BC,1,2,A,B,C,D,一个三角形有几条中线,?,有什么特点？,如图，,D,为,BC,的中点，线段,AD,就,ABC,的,BC,边上的中线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的,线段,叫做这个,三角形的中线,.,动手试一试,请画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？,三角形的三条中线交于一点,A,B,C,D,E,F,称之为三角形的重心,A,B,C,E,1,、,AE,是,ABC,的中线（如图），,BE=3,AB=5,AC=4,那么,BC=_BE=_,。,ABC,的周长为,_,2,填一填:,6,15,2,、如图，在,ABC,中,BE,是边,AC,上的中线,.,已知,AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求,ABE,的周长,.,A,B,C,E,巩固练习:,BE,是,ABC,的中线,AE=_AC=_cm,ABE,的周长,=AB+BE+_,=_cm,在,ABC,中,CD,是中线,已知,BC-AC=5cm,DBC,的周长为,25cm,求,ADC,的周长,.,A,D,B,C,比一比,三角形的角平分线的,定义：,AD,是,ABC,的角平分线,BAD=,CAD=,BAC,1,2,A,D,B,C,思考,:,三角形的角平分线,与,角的平分线,有什么不同？,如图,BAC,的平分线交,BC,于点,D,线段,AD,就是,ABC,中,BAC,的角平分线,.,在三角形中，一个,内角,的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段,叫做,三角形的角平分线,.,动手试一试,请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？,三角形的三条角平分线交于一点,A,B,C,D,E,F,一个三角形有几条角平分线？,(,三条,),称之为三角形的内心,A,C,B,注意点是什么？,画一画,已知,ABC,（如图），画中线,AD,和角平分线,BE,。,D,E,C,A,D,B,填一填,1,、,AD,是,ABC,的角平分线（如图），那么,BAC=,BAD,；,2,填一填,3,、如图，,AF,是,ABC,的角平分线，,AE,是,BC,边上的中线，选择,“,”,、,“,”,或,“,=,”,号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE,_,EC,（2）,CAF_,BAC,1,2,（3）,AFB,_,C+FAB,（4）,AEC,_,B,=,=,=,例、,如图,AE,是,ABC,的角平分线,.,已知,B=50,C=60,求下列角的大小,.,(1),BAC,C,A,B,E,(2),E,是,ABC,的角平分线,CAE=BAE=BAC,BAE=35,0,（,3,）,AEB=CAE+C,CAE=,BAE=35,0,AEB=35,0,+60,0,=95,0,(2),BAE,（）,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,（）,(1),BAC+B+C=180,0,BAC=180,0,-B-,C=180,0,-50,0,-60,0,=70,0,三角形的内角和定理,(3),AEB,如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,CE,是,ABC,的角平分线，已知,CEB=110,，求,A,和,B,的度数。,A,E,C,B,巩固练习,ABC,中,ABC=80,ACB=40,BO,、,CO,分别平分,B,、,C,，求,BOC,的度数,.,解：,ABC=80 BO,平分,B,OBC=ABC=40,BOC=180,OBC,OCB,同理：,OCB=ACB=20,=180,40,20=120,试一试:,知识回顾,1.,什么是三角形的角平分线？,2.,什么是三角形的中线？,3.,它们都有什么性质？,作业本1.2,作业提示：,再见!,