单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初 中 课 件,初中各学科优质课件,初 中 课 件初中各学科优质课件,11.2.1,三角形的内角和,11.2.1三角形的内角和,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：,“,你凭什么度数最大，我也要和你一样大！,”“,不行啊！,”,老大说：,“,这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？,”,老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三,知识回顾,想一想,三角形的三个内角和是多少,?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢,?,知识回顾想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试,知识回顾,三角形的三个内角和等于,180,结论对任意三角形都成立吗？,知识回顾三角形的三个内角和等于180,想一想,问题：,有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,想一想问题：有什么方法可以得到平角的度数是,A,证法,1,：,在,ABC,的外部，以,CA,为一边,，,CE,为另一边作,1=A,，,E,作,BC,的延长线,CD,，,于是,CEBA,(,内错角相等，两直线平行,).,？,B=2,？,(,两直线平行，同位角相等,).,）,1,）,。,。,2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,？,？,(,等量代换,),E,）,。,。,B,C,A证法1：在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1,A,B,C,D,过,C,作,CEBA,，,）,E,1,）,。,。,于是,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,又,1+2+ACB=180,(,平角的定义,),A+B+ACB=180,2,？,？,(,两直线平行，同位角相等,),？,？,(,等量代换,),证法,2,：,作,BC,的延长线,CD,，,图形相同，,画法不同，,证明也不同,.,ABCD过C作CEBA，）E1）。于是A=1(两直线,证法,3,：,A,B,C,过,A,作,EFBA,，,E,F,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),C=CAF,(,两直线平行,内错角相等,),又,BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(,平角的定义,),(,等量代换,),证法3：ABC过A作EFBA，EFB=BAE(两直线,证法,4,：,A,B,C,过,A,作,AEBC,，,E,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,(,等量代换,),证法4：ABC过A作AEBC，EB=BAE(两直线平,在这里，为了,证明的需要,，,在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。,在平面几何里，,辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法,.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,0,.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的,检验一下自己吧,!,1,、,在,ABC,中,A=80,B=C,求,C,的度数。,解：在,ABC,中,A+B+C=180,，,A=80,B+C=100,B=C,B=C=50,0,检验一下自己吧!1、在ABC中,A=80,B=C,2,、,已知三角形三个内角的度数之比为,1:3:5,，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：,x,、,3x,、,5x,列出方程,x+3x+5x=180,x=20,答：三个内角度数分别为,20,60,100,。,2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的,3.,已知：在中，是边上的高。求的度数。,解：设,=x,，则,=2X,0,x,x,x,解得,:x=36,0,在中，,=18,0,3.已知：在中，是,例 如图,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向,C,岛在,B,岛的北偏西的,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度,?,北,北,D,E,A,B,解：,CAB=BAD,CAD,=80,50=30,由,AD,BE,，可得,BAD,ABE=180,所以,ABE=,180,BAD,=180,80=100,ABC=ABE,EBC,=100,40=60,在,ABC,中，,ACB=180,ABC,CAB,=180,60,30=,90,答：从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是,90,。,C,例 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,这节课你有那些收获,?,这节课你有那些收获?,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,