单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,垂径定理,新人教版九年级上册,垂直于弦的直径,要么读书，要么旅行，,灵魂和身体，必须有一个在路上。,北京天坛,罗马斗兽场,杭州民中心,北京国家大剧院,上海世博会丹麦馆,广州圆大厦,广州圆大厦,广州圆大厦高约为,144,米，地面宽为,48,米,你能求出外圆的半径吗,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现对折后的两个局部有什么特点？,圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴圆有无数条对称轴,.,活动一,活动二,AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E,1这个图形是轴对称图形吗？,2你能发现图中有那些相等的线段和弧？,活动二,AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E,1这个图形是轴对称图形吗？,2你能发现图中有那些相等的线段和弧？,1是轴对称图形，对称轴是直线CD,（,2,）,：CD是O的直径，AB是弦，CDAB于E,求证：,证明：,文字语言,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,.,符号语言,垂径定理,图形语言,AB,CD,于,E,AB,与,CD,交,于,E,AB,OD,于,E,AB,OE,于,E,直径,半径,过圆心的直线或线段,AB,CE,于,E,AB,与,CD,交,于,E,C,D,O,A,B,C,D,O,B,A,C,D,O,B,A,C,D,O,B,A,文字语言,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,.,符号语言,垂径定理,图形语言,例1.如图，在O中，假设弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，O的半径为,典例精析,变式训练,1.,如图，在,O,中，,OE,AB,于,E,，若,O,的半径为,5cm,，,OE=3cm,，则,AB=,8cm,5cm,?,?,半径,弦心距,半弦长,弦长,黄金三角形,勾股定理,黄金三角形,变式训练,2.,如图，在,O,中，半径,OC,AB,，垂足为,E,，若,CE=2cm,，,AB=8cm,，则,O,的半径,=,5cm,方程思想,弦长,弓形的高,+,4,?,r,r-2,2,实践应用,广州圆大厦高约为,144,米，地面宽为,48,米，你能求出外圆的半径吗？,解：,方程思想,O,赵州桥的主桥是圆弧形,它的跨度,(,弧所对的弦的长,),为,37.4m,拱高,(,弧的中点到弦的距离,),为，那么赵州桥主桥拱的半径为,跟踪训练,拓展提高,在半径为13cm的圆柱形油槽内装入一些油后，油面的宽度为24cm，那么油的深度为,分类讨论,8,或,18cm,同学们，,这节课你学会了什么？,课堂小结,知识点,思想方法,垂径定理：,垂直于弦,的,直径,平分弦，并且平分弦所对的两条弧,.,圆中求线段的根本方法,常用辅助线：连接半径；过圆心作弦的垂线段,反思小结,方程思想，分类讨论,弦长,黄金三角形,勾股定理,垂径定理的条件和结论,经过圆心,垂直于弦,平分弦,平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧,一条直线具有：,若将条件中的与结论中的,互换，命题成立吗？,思考,要么读书，要么旅行，,灵魂和身体，必须有一个在路上。,请完成导学案“星级达标.,作业,谢 谢！,祝同学们好好学习，天天向上！,愿老师们工作顺利，身体健康！,