单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,第五节二次函数的简单综合题,考点一,二次函数的实际应用题,例,1,(2018,河南,),某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量,y(,个,),与销售单价,x(,元,),之间满足一次函数关系,.,关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：,(,注：日销售利润日销售量,(,销售单价成本单价,),销售单价,x(,元,),85,95,105,115,日销售量,y(,个,),175,125,75,m,日销售利润,w(,元,),875,1 875,1 875,875,(1),求,y,关于,x,的函数解析式,(,不要求写出,x,的取值范围,),及,m,的值；,(2),根据以上信息，填空：,该产品的成本单价是,元，当销售单价,x,元时，日销售利润,w,最大，最大值是,元,.,(3),公司谋划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在,(1),中的关系,.,若想实现销售单价为,90,元时，日销售利润不低于,3 750,元的销售目标，该产品的成本单价应该不超过多少元？,【,分析,】,(1),根据题意和表格中的数据可以求得,y,关于,x,的函数解析式；,(2),根据月销售利润日销售量,(,销售单价成本单价,),，求得成本单价，再列出日销售利润,w,的与,x,的关系式，根据二次函数性质求解；,(3),根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得科技创新后的成本单价,.,【,自主解答,】,解：,(1),设,y,kx,b(k0),，把,(85,，,175),和,(95,，,125),代入,y,kx,b(k0),得：,y,5x,600,，当,x,115,时，,m,5 115,600,25.,答：,y,与,x,的函数解析式为,y,5x,600,，,m,的值为,25.,(2)80,；,100,；,2 000,【,解法提示,】,成本单价为：,85,875175,80(,元,),，,w,(x,80)(,5x,600),5(x,100),2,2 000,，,当,x,100,时，,w,取到最大值为,2000.,(3),设该产品的成本单价为,a,元,.,由题可知：,(90,a)(,590,600)3 750,，解得：,a65,答：该产品的成本单价应该不超过,65,元,.,(2018,绵阳,),如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，,水面宽,4 m,，水面下降,2 m,，水面宽度增加,_m.,考点二,二次函数综合题,例,2,(2014,河南,),如图，抛物线,y,x,2,bx,c,与,x,轴交于,A,(,1,，,0),，,B(5,，,0),两点，直线,y,x,3,与,y,轴交于点,C,，,与,x,轴交于点,D.,点,P,是,x,轴上方的抛物线上一动点，过点,P,作,PFx,轴于点,F,，交直线,CD,于点,E.,设点,P,的横坐标为,m.,(1),求抛物线的解析式；,(2),若,PE,5EF,，求,m,的值；,(3),若点,E,是点,E,关于直线,PC,的对称点，是否存在点,P,，使点,E,落在,y,轴上？若存在，请直接写出相应的点,P,的坐标；若不存在，请说明理由,.,【,分析,】,(1),利用待定系数法求出抛物线的解析式；,(2),用,含,m,的代数式分别表示出,PE,、,EF,，然后列方程求解；,(3),解,题关键是识别出当四边形,PECE,是菱形，然后根据,PE,CE,的条件，列出方程求解,.,【,自主解答,】,解：,(1),抛物线,y,x,2,bx,c,与,x,轴交于,A(,1,，,0),，,B(5,，,0),两点，,抛物线的解析式为,y,x,2,4x,5.,(2),点,P,的横坐标为,m,，则,P(m,，,m,2,4m,5),，,E(m,，,m,3),，,F(m,，,0).,点,P,在,x,轴上方，要使,PE,5EF,，点,P,应在,y,轴右侧，,0,m,5.,PE,m,2,4m,5,(,m,3),m,2,m,2.,分两种情况讨论：,当点,E,在点,F,上方时，,EF,m,3.,PE,5EF,，,m,2,m,2,5(,m,3),，,即,2m,2,17m,26,0,，,解得,m,1,2,，,m,2,(,舍去,).,当点,E,在点,F,下方时，,EF,m,3.PE,5EF,，,m,2,m,2,5(m,3).,即,m,2,m,17,0,，,【,解法提示,】,点,E,和,E,关于直线,PC,对称,.,ECP,ECP.,又,PEy,轴，,EPC,ECP,PCE.,PE,EC.,又,CE,CE,，四边形,PECE,为菱形,.,编后语,常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？,一、释疑难,对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。,二、补笔记,上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。,三、课后“静思,2,分钟”大有学问,我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，,2,分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习,30,分钟。,最新中小学教学课件,2024/11/17,thank you!,最新中小学教学课件,2024/11/17,