,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,高效提分作业,第一讲实数,知识清单,主干回顾,一、有理数的有关概念,1.,数轴,:,规定了原点、正方向、,_,的直线,.,2.,相反数,:a,的相反数是,_.,互为相反数的两个数的和是,_.,3.,倒数,:,乘积为,_,的两个数互为倒数,a(a0),的倒数是,_,_,没有倒数,.,4.,绝对值,:(1),从,“,数,”,的角度看,:,|a|=,(2),从,“,形,”,的角度看,:,一个数的绝对值就是表示这个数的点到,_,的距离,.,单位长度,-a,0,1,0,原点,二、科学记数法,科学记数法的一般形式,:,把一个数写成,_,的形式,(,其中,_,_,n,为,整数,).,三、有理数的运算律,(,用字母表示,),1.,加法交换律,:,a+b,=_.,2.,加法结合律,:(,a+b)+c,=_.,3.,乘法交换律,:,ab,=_.,4.,乘法结合律,:(,ab)c,=_.,5.,乘法分配律,:,a(b+c,)=_.,a,10,n,1,10,b+a,a+(b+c,),ba,a(bc,),ab+ac,四、实数的有关概念及分类,实数,分类,性质,(1)_,与数轴上的点一一对应,(2),有理数中相反数、绝对值、倒数的意义同样适用于实数,实数,五、实数的运算,实数的运算,种类,实数的运算包括加、减、乘、除、,_,乘方,=_,其中,a,是底数,n,是指数,零指数幂和负整数指数幂,a,0,=_(a0),a,-p,=_(a0),乘方、开方,a,n,1,实数的运算顺序,先算,_,再算,_,最后算,_,如果有括号,先算括号里面的,乘方、开方,乘除,加减,【,自我诊断,】,(,打,“,”,或,“,”,),1.,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,.(),2.,在一个数前面添加一个,“,-,”,号,就变成原数的相反数,.(),3.,任意一个数都有倒数,.(),4.,绝对值等于本身的数都是正数,.(),5.3 800 000,用科学记数法可记为,3.8,10,6,.(),6.,一个实数的平方根有两个,它们互为相反数,.(),7.,无理数是无限不循环的小数,.(),8.,若式子,(2x-1),0,有意义,则,x,的取值范围是全体实数,.(),高频考点,疑难突破,【,考点一,】,实数的有关概念,【,示范题,1,】,(2020,铜仁,)-3,的绝对值是,(,),A.-3B.3C.,D.-,B,【,答题关键指导,】,(1)a,b,互为相反数,a+b,=0.,(2)a,b,互为倒数,ab,=1.,(3),倒数等于本身的数为,1,和,-1.,(4),若,|a|=a,则,a0,|a|=-a,则,a0.,【,跟踪训练,】,1.(2020,新疆建设兵团,),下列各数中,是负数的为,(,),A.-1B.0C.0.2D.,2.(2020,黔东南州,)-2 020,的倒数是,(,),A.-2 020B.-,C.2 020D.,A,B,【,考点二,】,科学记数法,【,示范题,2,】,(2020,柳州,)2020,年是我国全面建成小康社会的决胜之年,我市将,全面完成剩余,19 700,户贫困人口脱贫的任务,.,用科学记数法将数据,19 700,表示,为,(,),A.0.197,10,5,B.1.97,10,4,C.19.7,10,3,D.197,10,2,B,【,跟踪训练,】,1.(2020,嘉兴,)2020,年,3,月,9,日,中国第,54,颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度,约为,36 000,000,m.,数,36 000,000,用科学记数法表示为,(,),A.0.36,10,8,B.36,10,7,C.3.6,10,8,D.3.6,10,7,D,2.(2020,苏州,),某种芯片每个探针单元的面积为,0.000 001 64 cm,2,0.000 001 64,用科学记数法可表示为,(,),A.1.64,10,-5,B.1.64,10,-6,C.16.4,10,-7,D.0.164,10,-5,B,3.(2020,达州,),人类与病毒的斗争是长期的,不能松懈,.,据中央电视台报道,截,至北京时间,2020,年,6,月,30,日凌晨,全球新冠肺炎患者确诊病例达到,1 002,万,.,1 002,万用科学记数法表示正确的是,(,),A.1.002,10,7,B.1.002,10,6,C.1 002,10,4,D.1.002,10,2,万,A,【,考点三,】,实数的分类,【,示范题,3,】,(2020,白银,),下列实数是无理数的是,(,),A.-2B.,C.,D.,D,【,跟踪训练,】,(2020,聊城,),在实数,-1,-,0,中,最小的实数是,(,),A.-1B.,C.0D.-,D,【,考点四,】,实数的运算,【,示范题,4,】,(2020,苏州,),计算,:,.,【,自主解答,】,原式,=3+4-1=6.,【,跟踪训练,】,(2019,河池,),计算,:3,0,+,.,【,解析,】,原式,=1+2,-4+3=2,.,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,