单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定义、命题与定理,华师大版九年级上,24.3,命题与定理,定义、命题与定理华师大版九年级上24.3命题与定理,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,试一试,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（,是平行四边形的有：,（,2,）、（,3,）、（,5,）,是梯形的有：,（,1,）、（,6,）,是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、,直角三角形,:,有一个角为直角的三角形叫直角三角形,.,锐 角,:,大于,0,0,且小于,90,0,的角叫锐角,.,圆周角,:,顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角,.,请给它们下定义,一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为,定义,.,直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗,?,定义的严密性,注意！,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的,看下面的句子,:,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,能判断真假吗,?,哪能是正确的,?,哪些是错误的,?,解：,(6),不能,.(1),、（,3,）、（,5,）为正确，（,2,）、（,4,）是错误的。,感受问题,看下面的句子:解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，,这样可以,判断它是,正确的或,是错误的,句子叫做,命题,.,正确的命题称为,真命题,错误的命题称为,假命题,这样可以正确的命题称为错误的命题称为,感受问题,看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（不是命题）,感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？（真）（假,点拨提示,1,、,错误的命题也是命题。,如：“,3 2”,是一个命题,2,、,命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。,点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3 2”是一个命题2,小考卷,1,（每题分）,指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？,（,1,）同位角相等,（,2,）两直线平行，同旁内角互补,（,3,）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。,（,4,）过圆心的线段是直径,（,5,）若,a,b,，则,a+c,b+c,解：真命题有,（,2,）、（,5,）,假命题有（,1,）、（,3,）、（,4,）,小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？解,命题,如果,那么,题 设,结 论,命题如果那么题 设结 论,提示：这可是,假命题,哟,若,（,x-2,）（,x-1,）,=0,则：,x=1,难点指导,提示：这可是假命题哟难点指导,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与结论,.,1,、对顶角相等。,2,、在一个三角形中，等角对等边。,1,2,解：,1,、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：,A,B,C,2,、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角,所对的边也相等。题设是：结论是：,例题精讲,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与,方法总结,添加“如果”、“那么”后，命题的意义,不能改变，改写的句子要完整，语句,要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套,。,方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义,小考卷,2,一、把下面的命题改写成“如果,那么,”,的形式。,1,、两直线平行，同旁内角互补。,2,、同圆的半径相等。,3,、有两个角相等的两个三角形相似。,4,、等角的补角相等。,5,、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。,小考卷2一、把下面的命题改写成“如果那么”的形式。,小考卷,3,判断下列命题的真假：,1,、相等的两角是对顶角。,2,、若,XY=0,，则,X=0,。,3,、圆的切线垂直于圆的半径。,4,、等腰三角形的底角必是锐角。,5,、正数与负数的和仍是负数。,6,、一个数的平方必是正数。,7,、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。,（假）,（假）,（假）,（真）,（假）,（假）,（假）,细心！,小考卷3判断下列命题的真假：（假）（假）（假）（真）（假）（,阅读理解,阅读教材,P93,第二段及以后的内容并回答下列内容：,1,、,公理与定理有什么区别,？,2,、,公理与定理有什么相同的？有什么作用,？,3,、你能说出一个学过的定理吗？,想一想,阅读理解阅读教材P93第二段及以后的内容并回答下列内容：想一,知识拓展,定理有,判定定理,和,性质定理,。如：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是,判定定理,，而“平行四边形的两组对边分别相等”是,性质定理。,知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四,（提示：连结,AC,）,A,B,C,D,解：因为四边形,ABCD,是平行四边形,(),所以,1=2,，,3=4,（）,又,AC=AC,（）,所以,ABCCDA,（）,所以：,AB=CD,，,AD=B,（）,1,2,3,4,平行四边形的性质定理,：平行四边形的两组对边分别相等。,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,试说明：,AB=CD,，,AD=BC,（提示：连结AC）ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形,（,1,）定义、命题、公理、定理的概念。,（,2,）命题的真假。,（,3,）命题的形式与命题的题设和结论。,(4),说明一个命题是假命题,只需举一反例,本课小结,本课小结,定义、命题与定理,华师大版九年级上,24.3,命题与定理,定义、命题与定理华师大版九年级上24.3命题与定理,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,试一试,观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（,是平行四边形的有：,（,2,）、（,3,）、（,5,）,是梯形的有：,（,1,）、（,6,）,是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、,直角三角形,:,有一个角为直角的三角形叫直角三角形,.,锐 角,:,大于,0,0,且小于,90,0,的角叫锐角,.,圆周角,:,顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角,.,请给它们下定义,一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为,定义,.,直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗,?,定义的严密性,注意！,你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的,看下面的句子,:,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,能判断真假吗,?,哪能是正确的,?,哪些是错误的,?,解：,(6),不能,.(1),、（,3,）、（,5,）为正确，（,2,）、（,4,）是错误的。,感受问题,看下面的句子:解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，,这样可以,判断它是,正确的或,是错误的,句子叫做,命题,.,正确的命题称为,真命题,错误的命题称为,假命题,这样可以正确的命题称为错误的命题称为,感受问题,看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？,(1),对顶角相等,(2),内错角相等,(3),如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等,(4)3,2,(5),三角形的内角和等于,180,0,(6)x,2,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（不是命题）,感受问题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？（真）（假,点拨提示,1,、,错误的命题也是命题。,如：“,3 2”,是一个命题,2,、,命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。,点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3 2”是一个命题2,小考卷,1,（每题分）,指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？,（,1,）同位角相等,（,2,）两直线平行，同旁内角互补,（,3,）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。,（,4,）过圆心的线段是直径,（,5,）若,a,b,，则,a+c,b+c,解：真命题有,（,2,）、（,5,）,假命题有（,1,）、（,3,）、（,4,）,小考卷1（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？解,命题,如果,那么,题 设,结 论,命题如果那么题 设结 论,提示：这可是,假命题,哟,若,（,x-2,）（,x-1,）,=0,则：,x=1,难点指导,提示：这可是假命题哟难点指导,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与结论,.,1,、对顶角相等。,2,、在一个三角形中，等角对等边。,1,2,解：,1,、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：结论是：,A,B,C,2,、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角,所对的边也相等。题设是：结论是：,例题精讲,把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设与,方法总结,添加“如果”、“那么”后，命题的意义,不能改变，改写的句子要完整，语句,要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套,。,方法总结添加“如果”、“那么”后，命题的意义,小考卷,2,一、把下面的命题改写成“如果,那么,”,的形式。,1,、两直线平行，同旁内角互补。,2,、同圆的半径相等。,3,、有两个角相等的两个三角形相似。,4,、等角的补角相等。,5,、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。,小考卷2一、把下面的命题改写成“如果那么”的形式。,小考卷,3,判断下列命题的真假：,1,、相等的两角是对顶角。,2,、若,XY=0,，则,X=0,。,3,、圆的切线垂直于圆的半径。,4,、等腰三角形的底角必是锐角。,5,、正数与负数的和仍是负数。,6,、一个数的平方必是正数。,7,、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。,（假）,（假）,（假）,（真）,（假）,（假）,（假）,细心！,小考卷3判断下列命题的真假：（假）（假）（假）（真）（假）（,阅读理解,阅读教材,P93,第二段及以后的内容并回答下列内容：,1,、,公理与定理有什么区别,？,2,、,公理与定理有什么相同的？有什么作用,？,3,、你能说出一个学过的定理吗？,想一想,阅读理解阅读教材P93第二段及以后的内容并回答下列内容：想一,知识拓展,定理有,判定定理,和,性质定理,。如：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是,判定定理,，而“平行四边形的两组对边分别相等”是,性质定理。,知识拓展定理有判定定理和性质定理。如：“两组对边分别相等的四,（提示：连结,AC,）,A,B,C,D,解：因为四边形,ABCD,是平行四边形,(),所以,1=2,，,3=4,（）,又,AC=AC,（）,所以,ABCCDA,（）,所以：,AB=CD,，,AD=B,（）,1,2,3,4,平行四边形的性质定理,：平行四边形的两组对边分别相等。,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,试说明：,AB=CD,，,AD=BC,（提示：连结AC）ABCD解：因为四边形ABCD是平行四边形,（,1,）定义、命题、公理、定理的概念。,（,2,）命题的真假。,（,3,）命题的形式与命题的题设和结论。,(4),说明一个命题是假命题,只需举一反例,本课小结,本课小结,