单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何体的结构特征（,1,）,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，,空间图形与我们的生活息息相关.,请您欣赏,从古老的金字塔，到法国罗浮宫,几何学,是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，,空间几何体,是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。,走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学,1.,理解空间几何体、多面体和旋转体的概念,.,2.,理解棱柱、棱锥、棱台的相关概念,.,（难点）,3.,掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征,.,（重点）,问题,1,：,观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状,?,我们如何描述它们的形状,?,如果我们只考虑物体的,形状,和,大小,，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做,空间几何体,。,问题,2,：,观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的,面,有什么特点？,多面体,旋转体,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,1.,由若干个,平面多边形,围成的几何体叫做,多面体,问题,3,：如何定义多面体与旋转体呢,?,围成多面体的各个多边形叫做多面体的,面,.,相邻两个面的公共边叫做多面体的,棱,.,棱与棱的公共点叫做多面体的,顶点,.,面,棱,顶点,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,2.,由一个,平面图形,绕它所在的,平面内,的一条,定直线,旋转所成的,封闭,几何体叫做,旋转体,旋转体：,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做,旋转体,.,这条定直线叫做旋转体的,轴,.,B,O,B,O,轴,侧面,多面体,棱柱,1.,棱柱的定义,:,一个多面体有两个面,互相平行,，其余各面都是,四边形,，每相邻两个四边形的公共边都,互相平行,，这样的多面体叫做,棱柱,。,2.,棱柱各部分名称,底面,侧面,侧棱,顶点,可以用两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,E,1,3.,棱柱的表示,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,A,D,E,根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形,的棱柱,分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,4.,棱柱的分类（,1,）,1.,侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,。,2.,侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,3.,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,棱柱的分类（,2,）：按侧棱是否垂直底面,问题,1,：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,问题,2,：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,【,典例精讲,】,例,1,下列几何体中是棱柱的有 （）,.1,个,.2,个,.3,个,.4,个,C,棱柱的结构特征：,侧棱互相平行且相等，侧面都是平行四边形,；,两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图,a,所示,；,过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图,b,所示,【,提升总结,】,1.,棱锥的定义,如果一个多面体的,一个面是,多边形,，其余各面是,有一个公共顶点的三角形,，那么这个多面体叫做,棱锥,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,O,多面体,棱锥,2.,棱锥各部分名称,3.,棱锥的表示方法,如：棱锥,S-ABCDE,4.,棱锥的分类：根据,底面多边形的边数分,三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥,（四面体）,问题：,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？,答：,不一定是,【,典例精讲,】,例,2,下列命题中正确的是（）,A棱锥是至少有三个面的几何体,B,有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是 棱锥,C棱锥的所有面都是三角形,D,棱锥的侧面是共点的三角形,答案：,D,棱锥的结构特征：,底面是多边形，侧面都是三角形；,侧面有公共顶点。,【,提升总结,】,B,C,A,D,S,B,1,A,1,C,1,D,1,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,1.,棱台的定义：,多面体,棱台,用一个,平行,于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分就是,棱台,。,下底面,上底面,侧面,侧棱,高,顶点,2.,棱台各部分的名称,3.,棱台的表示,:,如,棱台,ABC-A,1,B,1,C,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,4.,棱台的分类:,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台，分别叫做,三棱台，四棱台，五棱台,【,典例精讲,】,例,3,判断下列几何体是不是棱台,【,解析,】,都不是棱台,C,【,变式练习,】,棱台的结构特征：,由平行棱锥底面的平面截得，,上下底面平行且相似；,各侧棱延长后必交于一点,.,【,提升总结,】,思考：,既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大,上下底面全等,棱台的上底面缩小,为一个点,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,结构特征,棱柱,棱锥,棱台,底面,侧面,侧棱,平行于底面,的截面,过不相邻两,侧棱的截面,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,C,2.,下列结论正确的是,(),A.,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱,B.,一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱,C.,一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱,D.,棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台,【,解析,】,由棱柱的定义知，,A,不正确；棱数最少的三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱,C,不正确；对于棱锥，用不平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱台，,D,不正确；,B,正确,.,B,3,一个棱柱有,10,个顶点，所有的侧棱长的和为,60 cm,，则每条侧棱长为,_.,12 cm,【,解析,】,有,10,个顶点的棱柱为五棱柱，而五棱柱有,5,条侧棱，故每条侧棱长为,12 cm.,空间几何体的分类：,1.,多面体：由若干,平面多边形,围成的几何体,2.,旋转体,：由一个,平面,图形绕它所在的,平面,内,的一条,定直线,旋转所成的,封闭,几何体,空间几何体的定义：,如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑,其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图,形就叫做,空间几何体,小结：,3.,棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类,谢谢各位指导,!,再见,