单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/9,#,第,4,章 直线与角,4.6,用尺规作线段与角,第4章 直线与角,1,学习目标,1.了解尺规作图的意义；,2.会画一条线段，会画一个角等于角.重点,学习目标1.了解尺规作图的意义；,2,导入新课,请大家看看这些图形，它们是由哪些简单图形组成的？你能画出这些图形吗？,在小学，我们已经会用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具准确地画出线段、直线、射线、角、三角形等各种几何图形,.,导入新课 请大家看看这些图形，它们是由哪,3,想一想：,如果你只有一个,圆规,和一把,没有刻度的直尺,，你能画出这些图案吗？,讲授新课,作一条线段等于线段,想一想：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出,4,画图形、设计图案，时常要画线段和角,.,画一条线段等于线段，可以先用刻度尺量出线段的长度，再画出等于这个长度的线段.,画一个角等于角，可以先用量角器量出角的度数，再画出等于这个度数的角.,几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做,尺规作图,.,画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于线,5,已知：线段,AB,求作：线段,AB,，使,AB,AB,A,B,(1),作射线,AC,；,A C,(2),以,点,A,为圆心,，,以,AB,的,长为半径,画弧，,交,射线,AC,于点,B,，,B,A,AB,就是所求作的线段,。,示 范,作 法,例1 作一条线段等于线段,典例精析,已知：线段ABAB(1)作射线AC；A,6,线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条线段的长度的和.,a,b,C,b,A,D,画法：,1.,画射线,AD,2.,用圆规在射线,AD,上截取,AB=a,3.,用圆规在射线,BD,上截取,BC=b,线段,AC,就是所求的线段,a,B,练一练,线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条线段的长度的和.a,7,红球能被击入右下角的袋中吗？,你能画出红球在第一次反弹后的运,动路线吗？,O,B,A,入射角,反射角,打台球时，球的,反射角,总是等于,入射角,.,作一条角等于角,红球能被击入右下角的袋中吗？你能画出红球在第一次反弹后的,8,想一想：,如果入射角是,30,，你准备怎样画反射角呢,?,用三角板画角,B,O,A,30,如图,AOB,就是我们所要画的角,.,思考：,如果入射角不是一个特殊角呢,?,想一想：如果入射角是30，你准备怎样画反射角呢?用三角板,9,用量角器画角,你会利用量角器画一个角等于,AOB,吗？,O,A,B,A,1,O,1,量角,画射线,描点,B,1,对心，对线，读数,对心，对线,如图,A O B,就是我们所要作的角,.,1,1,1,用量角器画角你会利用量角器画一个角等于AOB吗？OAB,10,想一想：,如果没有三角尺和量角器，只用,尺规作图,能画出一个角等于已知角吗？,例,2,作一个角等于已知角,已知：,如图，,AOB,.,求作：,AOB,使,AOB,=AOB,.,B,O,A,想一想：如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于,11,B,O,A,O,A,(2),以点,O,为圆心，,任意长为半径,交,OA,于点,C,，,(3),以点,O,为圆心，,画弧，,C,D,同样,(,OC,),长为半径,画弧，,C,(4),以点,C,为圆心，,CD,长为半径,画弧，,D,(5),过点,D,作射线,OB,.,B,A,O,B,AOB,就是所求的角,.,作 法,示 范,(1),作射线,OA,;,交,OB,于点,D,;,交,OA,于点,C,;,交前面的弧于点,D,；,BOAOA(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，,12,：AOB.,利用尺规作：,AOB,使,AOB,=,2,AOB,.,B,O,A,独立思考、合作交流；口述作法、保存作图痕迹。,作法一,:,C,A,B,A,O,B,为所求,.,B,O,A,法二,:,C,D,C,E,B,O,A,A,O,B,为所求,.,AOB+AOB,：AOB.利用尺规作：AOB BOA独立思考、合,13,当堂练习,1.如下图，线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等于2ab.(写出作法),解：如图所示,作法：,(1),作一条直线,l,；,(2),在直线,l,上作线段,AC,a,，,CD,a,；,(3),在线段,AD,上作线段,DB,b,，线段,AB,就是所求作的线段,当堂练习1.如下图，线段a，b，用尺规作图法作一条线段AB等,14,2.：1，2,求作：(1)3，使得3=2-1,(2)4，使得4=1+2,1,2,解,:,（,1,）作法：,(1),作射线,OA,；,(2),以,OA,为边做,AOB=1,；,(3),以,O,为顶点，以射线,OA,为边，,在,AOB,内部作,AOD=2,则,BOD,即为所求的,3.,O,A,B,D,2.：1，212解:（1）作法：OABD,15,解,:,（,2,）作法：,(1),作射线,OA,；,(2),以,OA,为边做,AOB=1,；,(3),以,O,为顶点，以射线,OB,为边，,在,AOB,外部作,BOD=2,则,AOD,即为所求的,3.,O,A,B,D,解:（2）作法：OABD,16,3.:线段a，c，,求作,:,ABC,使,BC=a,AB=c,ABC,=,作法,:(1,),作一条线段,BC=a,(2,),以,B,为顶点,BC,为一边,作,DBC=,(3,),在射线,BD,上截取线段,BA=c,(4,),连接,AC,ABC,就是所求作的三角形,a,c,3.:线段a，c，求作:ABC,使BC=a,AB=c,17,