第,1,部分,第二章,2.1,2.1.2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,知识点一,知识点二,考点三,考点四,第第二章2.1理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,1,投掷一颗骰子，所得点数为,X,.,问题,1,：,X,可取哪些数字？,提示：,X,1,2,3,4,5,6,问题,2,：,X,取不同的值时，其概率分别是多少？,1投掷一颗骰子，所得点数为X.问题1：X可取哪些数字？,2,一瓶中装有,5,个球，编号为,1,2,3,4,5.,从瓶中同时取,3,个，以,X,表示取出的,3,个球中的最大号码,问题,3,：随机变量,X,的可能取值是什么？,提示：,X,3,4,5.,问题,4,：试求,X,取不同值的概率分别是什么？,2一瓶中装有5个球，编号为1,2,3,4,问题,5,：你能用表格表示,X,与,p,的对应关系吗？,提示：,可表示为：,问题5：你能用表格表示X与p的对应关系吗？提示：可表示为：,1,分布列的定义,若离散型随机变量,X,可能取的不同值为,x,1,，,x,2,，,，,x,i,，,，,x,n,，,X,取每一个值,x,i,(,i,1,2,，,，,n,),的概率,P,(,X,x,i,),，以表格的形式表示如下：,p,i,1分布列的定义pi,p,1,p,2,p,i,p,n,此表称为离散型随机变量,X,的概率分布列，简称为,X,的,2,分布列的性质,(1),，,i,1,2,3,，,，,n,；,分布列,p,i,0,p1p2pipn 此表称为离散型随机变量X的概,1.,两点分布,称分布列,1,p,为两点分布列若随机变量,X,的分布列为,，就称,X,服从两点分布，并称,p,为成功概率,两点分布列,P,(,X,1),1.两点分布1p 为两点分布列若随机变量X的分布列为,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,称分布列,为超几何分布列如果随机变量,X,的分布列为,，则称随机变量,X,服从超几何分布,超几何,分布列,称分布列 为超几何分布列如果随机变量X的分布,(1),随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变量的所有可能取值，而且能清楚地看到取每一个值的概率大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布情况,(2),因为随机变量的各个取值之间彼此互斥，所以随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和,(1)随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,1,若离散型随机变量,X,的分布列为,求常数,a,及相应的分布列,1若离散型随机变量X的分布列为求常数a及相应的分布列,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,2.,某射手射击所得环数,X,的分布列如下：,求此射手,“,射击一次命中的环数不小于,7”,的概率,解：,根据射手射击所得的环数,X,的分布列，,有,P,(,X,7),0.09,，,P,(,X,8),0.28,，,P,(,X,9),0.29,，,P,(,X,10),0.22.,所求的概率为,P,(,X,7),0.09,0.28,0.29,0.22,0.88.,2.某射手射击所得环数X的分布列如下：求此射手“射击一次命中,例,2,放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球的盒子中，已知红球个数是绿球个数的,2,倍，黄球个数是绿球个数的一半现从中随机取出一个小球，若取出红球得,1,分，取出黄球得,0,分，取出绿球得,1,分，试写出从该盒中取出一球所得分数,X,的分布列,思路点拨,要写出随机变量,X,的分布列，首先要列出,X,所有可能的取值，其次要确定,X,的每一个取值所对应的概率，最后才能写出随机变量,X,的分布列,例2放有大小相同的红色、绿色、黄色三种,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,一点通,求离散型随机变量的分布列的步骤：,(1),明确随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；,(2),利用概率的有关知识求出随机变量取每个值的概率；,(3),按规范形式写出分布列,一点通求离散型随机变量的分布列的步骤：,3,把,4,个球随机地放入,4,个盒子中，设,X,表示空盒子的个,数，求,X,的分布列,3把4个球随机地放入4个盒子中，设X表示空盒子的个,则随机变量的分布列为,则随机变量的分布列为,4.,某班有学生,45,人，其中,O,型血的有,10,人，,A,型血的有,1,人，,B,型血的有,8,人，,AB,型血的有,15,人现从中抽,1,人，其血型为随机变量,X,，求,X,的分布列,4.某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有1人，,故其分布列为,故其分布列为,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,一点通,注意两点分布的几个特点：,(1),两点分布中只有两个对应结果，且两结果是对立的；,(2),两点分布中的两结果一个对应,1,，另一个对应,0,；,(3),由对立事件的概率公式可知，已知,P,(,X,0)(,或,P,(,X,1),便可求出,P,(,X,1)(,或,P,(,X,0),一点通注意两点分布的几个特点：,5,一批产品的次品率为,5%,，从中任意抽取一个进行检验，,用随机变量,X,来描述次品出现的情况，即,X,0,表示产品为合格品，,X,1,表示产品为次品，则,X,的分布列为,解析：,X,0,表示取到一个合格品，概率为,95%,；,X,1,表示取到一个次品，概率为,5%.,答案：,95%,5%,5一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，解析：,6,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得,1,分，不中得,0,分已知某运动员罚球命中的概率为,0.7,，求他罚球一次的得分的分布列,解：,用随机变量,X,表示,“,每次罚球的得分,”,，根据题意，,X,可能的取值为,0,1,，且取这两个值的概率分别为,0.7,，,0.3,，因此所求的分布列是,6篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0解：用随机,例,4,(10,分,),从一批含有,13,件正品、,2,件次品的产品中，不放回地任取,3,件，求取得的次品数,X,的分布列,思路点拨,在取出的,3,件产品中，次品数,X,服从超几何分布，其可能取值为,0,1,2,，对应的正品数应是,3,2,1.,例4(10分)从一批含有13件正品、2,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,所以,X,的分布列为,所以X的分布列为,高中数学选修第1部分-第二章离散型随机变量的分布列人教版课件,7,现有,10,张奖券，其中,8,张,1,元的、,2,张,5,元的，从中同时,任取,3,张，求所得金额的分布列,7现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中同时,故,X,的分布列为,故X的分布列为,8.,从,4,名男生和,2,名女生中任选,3,人参加演讲比赛，设随机,变量,X,表示所选,3,人中女生的人数,(1),求,X,的分布列；,(2),求,“,所选,3,人中女生人数,X,1”,的概率,8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机,所以,X,的分布列为,所以X的分布列为,1,求离散型随机变量的分布列时应注意以下几点,(1),确定离散型随机变量的分布列的关键是搞清,X,取每一个值对应的随机事件，进一步利用排列、组合知识求出,X,取每一个值的概率,(2),在求离散型随机变量,X,的分布列时，要充分利用分布列的性质，这样可以减少运算量，也可利用分布列的性质验证分布列是否正确,1求离散型随机变量的分布列时应注意以下几点,2,解决超几何分布问题的关键点,(1),超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范围及其意义，解决问题时可以直接利用公式求解，但不能机械地记忆,(2),超几何分布中，只要知道,M,，,N,，,n,，就可以利用公式求出,X,取不同,m,时的概率,P,(,X,m,),，从而求出,X,的分布列,2解决超几何分布问题的关键点,点击下图,点击下图,