单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列的概念、通项公式和递推公式,期末复习,数列的概念、通项公式和递推公式期末复习,一、数列的概念,:,1.,按一定次序排成的列数称为,数列,2.,其实数列中的,项,是关于,项数,的一种特殊的函数关系，只是定义域是自小到大的正整数而已,3.,表示方法主要有：,通项公式,法，,递推公式,法，前,n,项和法,和,图像,法等,(,图像是自变量取正整数的一些孤立的点,),一、数列的概念:1.按一定次序排成的列数称为数列,二、数列的通项公式,:,二、数列的通项公式:,三、递推公式,:,三、递推公式:,数列的递推公式有两个要素：,数列的递推公式有两个要素：,通项公式与递推公式的比较,:,用数列的递推公式可求出数列中的任一项，它和数列的通项公式一样，和通项公式比较，用通项公式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列中的某一项比用递推公式更直接，更方便。,通项公式与递推公式的比较:用数列的递推公式可求出数列,四、数列的单调性,:,在等差数列中，,d,（,d,）是递增（减）数列,;d=0,是常数列,四、数列的单调性:在等差数列中，d（d）是递增（减）,题型一：已知数列的前几项求其通项公式,，,0,-2,-4,-6,1,、等差形式的数列：,题型一：已知数列的前几项求其通项公式，1、等,、等比形式的数列：,2,4,8 3,5,9,17,33,、与自然数有关的数列：,、等比形式的数列：,2,4,8 3,5,9,1,摆动数列，循环数列及复合形式的数列,：,摆动数列，循环数列及复合形式的数列：,规律及小结,：,特殊数列和它的通项公式：,注：摆动数列一定与,-1,的,n,次方有关，特别地在解选择题时要注意用排除法,规律及小结：特殊数列和它的通项公式：注：摆动数列一定与-1的,一,.,直接算法：,题型二：已知数列的递推公式写出通项公式,一.直接算法：题型二：已知数列的递推公式写出通项公式,二,.,换元法,:,二.换元法:,三,.,迭乘法,:,三.迭乘法:,四,.,迭加法,:,五,.,其它方法,:,四.迭加法:五.其它方法:,设数列 前 项的和,求 的通项公式,.,设 数列 的前 项和，,即,则,知和求项,:,题型三：在数列中已知 求 ：,设数列 前 项的和求,