单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初一上数学一元一次方程应用题行程问题,初一上数学一元一次方程应用题行程问题初一上数学一元一次方程应用题行程问题热身赛填一填,A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需_小时走完.,如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.10,初一上数学一元一次方程应用题行程问题初一上数学一元一次方程应,1,热身赛,填一填,A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需_小时走完.,如果小李6小时走完,则他每小时走_千米.,10,热身赛填一填10,2,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车先开,40,分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,几小时后两车相遇？,甲,乙,相遇,分析：若两车同时出发，则等量关系为：,吉普车的路程+客车的路程1500,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向,3,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,几小时后两车相遇？,分析：若两车同时出发，则等量关系为：,吉普车的路程+客车的路程1500,解：设两车,x小时后相遇，依题意可得,60 x+（601.5）x=1500,解得：x=15,答：15小时后两车相遇。,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向,4,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车先开,40,分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,几小时后两车相遇？,甲,乙,丙,40分钟,相遇,分析：若吉普车先出发,40分钟(即,2/3小时,)，则,等量关系为：,吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程1500,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向,5,例,1,甲、乙两地相距,1 500,千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行,60,千米，是另一辆客车的,1.5,倍,若吉普车先开,40,分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？,分析：若吉普车先出发,40分钟(即,2/3小时,)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程1500,解：设客车开出,x小时后两车相遇，依题意可得,60 +60 x+（601.5）x=1500,解得：x=14.6,答：14.6小时后两车相遇。,3,2,行程问题,-相遇问题,关系式：甲走的路程,+乙走的路程AB两地间的距离,例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向,6,行程问题,-追及问题,关系式,：,快者路程,慢者路程=二者距离（或慢者先走路程）,行程问题-追及问题关系式：,7,例2,A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，每小时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？,画图分析,相遇,A,B,快车行驶路程,慢车行驶路程,相距路程,分析：此题属于追及问题，等量关系为：,快车路程,慢车路程,相距路程,解：出发,x小时后快车追上慢车，则依题意可得：,80 x-60 x,448,解得：x=22.4,答：出发22.4小时后快车追上慢车。,例2 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，,8,例3,甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米，如果甲让乙先跑,1,秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,起点,A,B,追上,C,6.5米,6.5,x,米,7,x,米,分析：等量关系,乙先跑的路程,+乙后跑的路程甲跑的路程,例3 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.,9,例3,甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米，如果甲让乙先跑,1,秒，那么甲经过几秒可以追上乙？,解：设甲经过,x秒后追上乙，则依题意可得,6.5（x+1）7x,解得：x=13,答：甲经过13秒后追上乙。,例3甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5,10,例,4,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时，已知水流速度是,3,千米,/时，求船在静水中的平均速度,顺水航行速度,=,水流速度,+,静水航行速度,逆水航行速度,=静水航行速度,水流速度,解：设船在静水中的平均速度为,x,千米,/小时,，则船顺水的速,度为,(x+3),千米,/小时,，而逆水的速度为,(x-3),千米,/小时,。,则依题意可得：,2（x+3）=2.5（x-3）,解得：x=27,答：该船在静水中的速度为27千米/小时。,行程问题,-航行问题,例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头,11,练习,1,运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？,解：设经过,x分钟首次相遇，则依题意可得,350 x-250 x=400 解得：x=4,答：经过4分钟甲、乙相遇。,分析：圆形跑道中的规律：,快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈(第1次相遇),快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈(第2次相遇),快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈(第3次相遇),.,练习1 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每,12,回顾与思考,变式练习,运动场跑道周长,400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？,本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，,小红跑的路程爷爷跑的路程,=400m,当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：,小红跑的路程,爷爷跑的路程,400m,回顾与思考 变式练习运动场跑道周长400m，小红跑步的速度,13,练习,汽车以每秒,20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？,练习 汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按,14,练习,甲骑自行车从,A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。,解法,1：设两地相距x千米，则二人的速度和可表示为,千米/小时，或 千米/小时，可列方程得,解得：x=108,答：A、B两地的路程相距108千米。,2,x-36,4,x+36,2,x-36,4,x+36,=,解法,2：设甲、乙两人的速度和为x千米/小时，则A、B两地间,路程为(2x+36)千米，而10时到12时，两人的路程和,为 23672千米，故可得2x=72,解得：x=36,所以，2x+36=108,答：A、B两地相距108千米。,36,A,B,10时,10时,36,A,B,12时,12时,练习 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人,15,3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码头在AB之间），共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离,分析：船在顺水中的速度为（,7.5+2.5）千米/小时，船在逆水中的速度为（7.5-2.5）千米/小时，等量关系：,船从A到B花的时间(顺水)+船从B到C的时间(逆水)9,解：设,A、B之间的距离为x千米，则依题意可得：,7.5+2.5,x,7.5-2.5,x-15,+=9,解得：,x=60,答：,A、B之间的距离为60千米。,A,B,C,15千米,顺水,逆水,3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码头,16,3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离,3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头，共行9,17,课堂小结：,1、今天我们学习了哪些知识？,行程问题,（,1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题,2、今天学习了哪些数学方法？,画图分析法：画线段分析行程问题,课堂小结：行程问题（1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题,18,1、,期中考查，信息技术课老师限时,40,分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要,50,分钟，小贝只需要,30,分钟为了完成任务，小宝打了,30,分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗,?,练一练,解：设小宝打完,30分钟后，请小贝合作x分钟后，打完全文，则依题意可得：,50,1,30+(+)x=1,50,1,30,1,解得：,x=7.5,故小宝总共用了：30+7.5=37.5分钟40分钟。,答：小宝能在要求的时间内打完。,1、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打,19,能力提升（只列不解方程）,大和尚每人吃,4个馒头，小和尚4人吃1个馒头。有大小和尚100人，共吃100个馒头。问大、小和尚各几人？各吃 多少馒头？,2.有几位同学分苹果，若每人分8个则缺三个；若每人分7个，则余4个;问他们是几个人？分多少个苹果？,能力提升（只列不解方程）大和尚每人吃4个馒头，小和尚4人吃1,20,工程问题,一、本课重点,工程问题中的基本关系式：,工作总量工作效率,工作时间,各部分工作量之和 =工作总量,工程问题 一、本课重点 工程问题中的基本关系式：,21,二、基础题,1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：,甲做1时完成全部工作量的几分之几？,。,乙做,1时完成全部工作量的几分之几？,。,甲、乙合做,1时完成全部工作量的几分之几？,。,甲做,x时完成全部工作量的几分之几？,。,二、基础题 1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做,22,甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？,。,甲先做,2时完成全部工作量的几分之几？,。,乙后做,3时完成全部工作量的几分之几？,。,甲、乙再合做,x时完成全部工作量的几分之几？,。,三次共完成全部工作量的几分之几？,结果完成了工作，则可列出方程：,_,1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，,乙单独做要12时才能完成,甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？,23,三、综合题,1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？,三、综合题 1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要1,24,2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.,2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备,25,4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？,4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲,26,2、,一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做,10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？,分析：,相等关系为,按第