灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,同学们好！,邵梅香,QQ:1475703752,灿若寒星,同学们好！邵梅香 QQ:1475703752,几何,汉,曹操,短歌行,：“对酒当歌，人生几何？”,几何学：数学中的一门分支.,数学中以空间形式为研究对象的分支，,叫做几何学。,WHAT?,灿若寒星,几何汉曹操短歌行：“对酒当歌，人生几何？”几何学：数学,“,几何”源于希腊语，意思为“测地术”.,几何学的源头,geometr,y,（,geo,土地,metry,测量,）,灿若寒星,“几何”源于希腊语，意思为“测地术”.几何学的源头geome,灿若寒星,灿若寒星,几何,古希腊数学家、几何学之父欧几里得巨著:几何原本.,欧几里得系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践,和思考中获得的几何知识，形成了一个严密的逻辑体系,几何学.几何原本正是欧氏几何的奠基之作.,中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启,合译几何原本时，由徐光启所创.,灿若寒星,几何古希腊数学家、几何学之父欧几里得巨著:几何原本.,几何,几何学：数学中的一门分科.,是研究空间结构及性质的一门学科，,与代数等等具有同样重要的地位，,并且关系极为密切.,是数学中最基本的研究内容之一.,看看,听听,做做,想想,说说,感受一些,了解一些,领略一些,探究一些,一个令人神往的数学新天地,灿若寒星,几何几何学：数学中的一门分科.看看感受一些一个令人神往的数学,水面,繁星,星球,闪电,大自然,塑造“形”的艺术家,点,线,体,面,几何图形,灿若寒星,水面繁星星球闪电大自然塑造“形”的艺术家点线体面几何图形,人类,应用“形”的魔术师,灿若寒星,人类应用“形”的魔术师灿若寒星,几何学的角度、数学家的眼光,几何图形与现实生活中的实际图形的根本区别在于：前者只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系，而不去考虑物质的颜色、重量、材料,、构成,等。,例如：对于篮球、足球、铅球，如果不考虑它们的物质构成、颜色等因素，它们都是同一种几何体球体.,从实际图形抽象成的几何图形：,点无大小、线无粗细、面无厚薄.,灿若寒星,几何学的角度、数学家的眼光几何图形与现实生活中的实际图形的根,点动成线,灿若寒星,点动成线灿若寒星,线动成面,灿若寒星,线动成面灿若寒星,将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，,能分别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来.,a,b,c,d,f,g,h,j,面动成体,灿若寒星,将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，abcdfghj 面动成,线与线相交,面与面相接,面与面围成,点,线,体,灿若寒星,线与线相交面与面相接 面与面围成点线体灿若寒星,圆柱体,数学关注的是它们的形状、大小和位置,.,各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有,形状,（如方的、圆的）、,大小,（如长度、面积、体积等）和,位置关系,（如相交、垂直、平行等）,三角形,正方体,灿若寒星,圆柱体数学关注的是它们的形状、大小和位置.各种各样的物体除了,圆锥,球体,圆柱,长方体,正方体,棱柱,三角形,棱柱,圆,棱锥,灿若寒星,圆锥球体圆柱长方体正方体棱柱三角形棱柱圆棱锥灿若寒星,观察纸盒的外形,从整体上看，,它的形状是长方体,.,看不同的侧面，,得到的是正方形或长方形,.,正方形,长方形,只看棱、顶点等局部，,得到是线段、点等,.,线段,点,从实物中抽象出的各种图形统称为,几何图形,.,灿若寒星,观察纸盒的外形从整体上看，它的形状是长方体.看不同的侧面，得,看一看,:,这些几何图形有什么共同点？,探究一,灿若寒星,看一看:这些几何图形有什么共同点？探究一灿若寒星,有些几何图形如：,正方体、长方体、球、圆锥、圆柱等，,组成图形的各部分,不在同一平面内,我们称之为,立体图形,。,灿若寒星,有些几何图形如：正方体、长方体、球、圆锥、圆柱等，组成图形的,几何学是怎样研究物体的,形状、大小和各部分的位置关系？,神奇的几何世界,也能严谨的,严谨的逻辑论证,有趣的尺规作图,HOW?,灿若寒星,几何学是怎样研究物体的神奇的几何世界严谨的逻辑论证有趣的尺规,神奇的几何世界,我们一直生活在充满几何的世界里,灿若寒星,神奇的几何世界我们一直生活在充满几何的世界里灿若寒星,要在墙上固定一根细木条，,至少需要几枚钉子？,几何学的基本事实：两点确定一条直线.,灿若寒星,要在墙上固定一根细木条，几何学的基本事实：两点确定一条直,自行车的支架为什么要做成三角形的？,自行车轮子又为什么要做成圆形的呢？,三角形的稳定性.,圆上任一点到圆心的距离相等，都等于半径.,灿若寒星,自行车的支架为什么要做成三角形的？自行车轮子又为什么要做成圆,四边形的不稳定性.,灿若寒星,四边形的不稳定性.灿若寒星,水桶,水杯,饮料瓶,杯子、水桶、自来水管等通常为何做成圆柱形的？,周长相等的封闭曲线中，圆形的面积最大.,灿若寒星,水桶水杯饮料瓶杯子、水桶、自来水管等通常为何做成圆柱形的？,A,F,E,4cm,G,B,H,D,C,在立方体纸盒的顶点,A,处有一只蚂蚁，在另一顶点,E,处有一粒糖，你能为这只蚂蚁设计一条最短路线，使它沿着立方体表面上的这一条线爬行，最快吃到糖吗？,几何学的基本事实：,两点之间线段最短.,灿若寒星,AFE4cmGBHDC在立方体纸盒的顶点A处有一只蚂蚁，在另,A,F,E,4cm,G,B,H,D,C,在立方体纸盒的顶点,A,处有一只蚂蚁，在另一顶点,F,处有一粒糖，你能为这只蚂蚁设计一条最短路线，使它沿着立方体表面上的这一条线爬行，最快吃到糖吗？,几何学的基本事实：,两点之间线段最短.,灿若寒星,AFE4cmGBHDC在立方体纸盒的顶点A处有一只蚂蚁，在另,严谨的逻辑论证,一个三角形中不能有两个直角.,三角形的内角和等于180.,科学道理！,灿若寒星,严谨的逻辑论证 三角形的内角和等于180.,2,1,6,5,4,3,7,七巧板：我们祖先的一项卓越创造！,七巧板虽然只由7块板组成，但用它们,可以拼出人、动物、交通工具等各种图形.,1、形状,2、大小,3、位置关系,灿若寒星,2165437 七巧板：我们祖先的一项卓越创造！1、形状,有趣的尺规作图,如何找到一条线段的中点？,黄金分割 神奇的0.618,限定圆规和直尺（无刻度）为工具的几何作图，称为,尺规作图,.,尺规作图源于希腊.一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示出谁的逻辑思维能力更强.,灿若寒星,有趣的尺规作图如何找到一条线段的中点？黄金分割 神奇,早在公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯，就发现了在这种分割状态下存在一种和谐之美。,后来古希腊美学家柏拉图正式将此称为,黄金分割,，并一直被认为是“最美丽”的几何比率。,灿若寒星,早在公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯，就发现了在这种分割,A,B,C,D,E,F,点,F,为线段,AB,的黄金分割点，,点,E,为线段,CD,的黄金分割点。,AB,BF,BF,AF,=,著名画家达,芬奇的名画,蒙娜丽莎,，画面中脸部被围在矩形,ABCD,内，图中四边形,BCEF,为正方形,.,灿若寒星,ABCDEF点F为线段AB的黄金分割点，ABBFBFAF=著,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。,A,C,B,灿若寒星,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比,0.618,来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的,.,帕特农神庙,两千多年前，柏拉图曾在雅典帕特农神庙旁如是说：,“,God eternally geometrizes”.,灿若寒星,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立,数 形 结 合,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。,数缺形时少直觉，形少数时难入微。,数形结合百般好，隔裂分家万事非，,切莫忘，几何代数统一体，,永远联系，切莫分离。,华罗庚,灿若寒星,数 形 结 合数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。灿若寒星,几何世界,奇妙无穷,you are welcome！,灿若寒星,几何世界灿若寒星,