单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.3.2等边三角形,13.3.2等边三角形,1,生活中的等边三角形,用若干个三角形地砖铺成的房间一角,三棱镜,飞机螺旋桨,生活中的等边三角形用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜飞机,2,三边都相等,的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。,也叫,正三角形,。,等边三角形的定义,等腰三角形,等边三角形,合作交流,探究新知,A,B,C,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特,3,A,B,C,.,名称,图 形,边,角,重要线段,对称性,等 腰 三 角,形,等腰三角形有什么性质？,）,）,）,两底角相等,两腰相等,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高线,互相重合,轴对称图形,回顾,探究,等边三角形有什么性质？,等边三角形,A,B,C,）,60,）,60,60,）,）,三边,相等,三角,相等,每条边上,的中线，高和它所对角的平分线,互相重合。,有,三条,对称轴,轴对称图形,且都,为,60,ABC.名称图 形边 角 重要线段 对称性等 腰,4,图形,等腰三角形,性 质,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（,3,条）,等边三角形,轴对称图形（,1,条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是,60,两条边相等,三条边都相等,完成表格：,图形等腰三角形性 质 每一边上的中线、高和这一,5,小试牛刀！,A,C,B,D,E,如图,ABC,和,ADE,都是等边三角形，已知,ABC,的周长为,18cm,EC=2cm,求,ADE,的周长,.,等边三角形性质运用,小试牛刀！ACBDE如图,ABC和ADE都是等边三角形，,6,有,两边相等,的三角形是等腰三角形（定义）,有,两个角相等,的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形,?,类比探究二(判定性质）,三边都相等,的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是,7,小明认为还有第三种方法“,两条边相等且有一个角是60,的三角形也是等边三角形,”，,你同意吗？,想一想,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形,8,等边三角形三种判定方法,三边都相等,的三角形是等边三角形。,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,A=B=C,ABC,是等边三角形,A=60,0,AB=BC,ABC,是等边三角形,有,一个角是60,的,等腰三角形,是等边三角形。,等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角,9,例4已知：如图，ABC是,等边,三角形，DEBC，交AB、AC于D、E,求证：ADE是等边三角形,证明：,ABC,是等边三角形（已知），,A=B=C,（）,DEBC,，,ADE=B,，,AED=C,（两直线平行，同位角相等）,A=ADE=AED,ADE,是等边三角形（）,等边三角形各角相等,三个角都相等的三角形是等边三角形,A,C,B,D,E,例4已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、,10,A,C,B,D,E,上题中,若将条件DEBC改为,AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,等边三角形判定运用,ACBDE上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,AD,11,(2)等边三角形的性质:,1.,等边三角形的内角都相等,且等于,60,2.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,.,(3),等边三角形的判定,:,1.,三边都相等,的三角形是等边三角形,.,2.,三个角都相等,的三角形是等边三角形,.,3.,有,一个内角等于,60,的等腰三角形,是等边三角形,.,(1)等边三角形的定义:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,.,课堂小结,边角互相转化思想,(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于,12,闯关规则：,每一关设置一道题，听到教师,口令,后再,举手抢答,（答对有奖哦）！准备好了吗？,智勇大闯关,下面我们将一起进入今天的闯关练习。,闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答（答对有,13,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,智勇大闯关,第一关,9,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则AB,14,如图：等边三角形,ABC,的三条角平分线交于点,O,，,DEBC,，则这个图形中的等腰三角形共有（）,智勇大闯关,第二关,A.4,个,B.5,个,C.6,个,D.7,个,D,A,C,B,D,E,O,如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则,15,B,C,D,A,E,如图，等边三角形,ABC,中,BD,是,AC,边上的中线,BD=BE,求,EDA,的度数,.,智勇大闯关,第三关,边相等转化为角相等,BCDAE如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,B,16,如图是由,15,根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,智勇大闯关,第四关,如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将,17,顺利通过,智勇大闯关,的考验，接下来我们要去迎接新的挑战,中考实战演练,，同学们有信心吗？,恭喜你,顺利通过智勇大闯关的考验，接下来我们要去迎接新的挑战中,18,1.,如图，,OAB,和,OCD,是两个全等的等边三角形，(1),请说明,A,C,=B,D,的理由,(2)求,AEB,的大小.,C,B,O,D,A,E,能力提升,1.如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，,19,如图，若,OAB,和,OCD,是两个,不全等,的等边三角形，（,1,）,中的结论还成立吗,?,说说你的理由,.,D,C,A,B,E,O,变式一,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，,20,将,OCD,绕点,O,旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由.,变式二,将OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗,21,课本上习题,13.3,课堂点睛：,P4142.,布置作业,感谢大家,!,再见,课本上习题13.3 布置作业感谢大家!再见,22,