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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,做和乐精英,创最优年级!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,做和乐精英,创最优年级!,二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,二元一次方程组第八章 二元一次方程组,1,学习目标,1.,了解二元一次方程(组)及其解的定义,2.,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解,.,(重点),3.,能根据简单的实际问题列出二元一次方程组,.,(难点),学习目标1.了解二元一次方程(组)及其解的定义,2,讲授新课,二元一次方程组的定义,一,问题,1,:,依据章引言的问题如何列一元一次方程?,解:设胜,x,场,则负(,10,x,)场,.,章引言:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分某队在,10,场比赛中得到,16,分,那么这个队胜、负分别是多少场?,2,x,+,(,10,x,),=16.,讲授新课二元一次方程组的定义一问题1:依据章引言的问题如何列,3,问题,2,能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?,分析,胜的场数负的场数总场数,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,设篮球队胜了,x,场,负了,y,场,.,得分,10,场数,合计,负,胜,x,y,2,x,y,16,2,x,y,=,1,6,x,y,=,1,0,问题2能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变的容易呢?,4,思考一,:,上述方程有什么共同特点,?,思考二,:,它与你学过的一元一次方程比较有什么区别,?,思考三,:,你能给它起个名字吗,?,x,y,=,1,0,2,x,y,=,1,6,议一议,思考一:上述方程有什么共同特点?思考二:它与你学过的一元一次,5,含有,两个,未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,知识要点,注意:(,1,)“一次”是指含未知数的项的次数,是,1,,而不是未知数的次数;,(,2,)方程的左右两边都是整式,.,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程,6,(8)4,xy,+5=0,(1),x,+,y,=11,(3),x,2,+,y,=5,(2),m,+1=2,(4)3,x,=11,(5),5,x,=4,y,+2,(6)7+a=2,b,+11,c,(7)7,x,+=13,y,2,二元一次方程,不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程?,练一练,(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2,7,判断一个方程是否为二元一次方程的方法:,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数;,二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为,0,,且含未知数的项的次数都是,1.,方法,判断一个方程是否为二元一次方程的方法,8,例,1,已知,|,m,1|,x,|,m,|,y,2,n,1,3,是二元一次方程,,则,m,n,_,典例精析,解析:根据题意得,|,m,|,1,且,|,m,1|0,,,2,n,1,1,,解得,m,1,,,n,1,,所以,m,n,0.,0,由方程是,二元一次方程可知:,(1),未知数的系数不为,0,;,(2),未知数的次数都是,1.,方法,例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程,,9,(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;,综上,可知y与x之间的函数关系式为:,解得:,(5).证明,第五步:把方程组的解表示出来.,9、直线y=2x向上平移三个单位得到y=2x+3,向下平移三个单位得到y=2x-3,图形的镶嵌问题,代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。,4、正比例函数和一次函数,六、一次函数与二元一次方程(组),添加AEC=FCA或DAE=DFC等得到AEFC,也可使四边形AECF是平行四边形.,3、算数平方根 平方根 立方根,练一练,若,x,2,m,-1,+5y,3,n,-2,m,=7,是二元一次方程,则,m,=_,,,n,=_.,2,m,-1=1,1,3,n,-2,m,=1,1,(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总,10,方程组中有,两个,未知数,含有每个未知数的项的次数都是,1,,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做,二元一次方程组,.,知识要点,x,y,=,1,0,2,x,y,=,1,6,,,叫做方程组,方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,11,紧扣相关概念,下列方程组是二元一次方程组的是(),A.B.,C.D.,B,练一练,小提示:也是二元一次方程组,.,紧扣相关概念 下列方程组是二元一次方程组的是()B练,12,二元一次方程组的解,二,x,y,探究,满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ,且符合问题的实际意义的值有哪些?把它们填入表中,.,思考,1,如果不考虑方程表示的实际意义,还可以取哪些值?这些值是有限的吗?,x,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,y,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x,y,还可取到小数,如,x,=0.5,y,=9.5;,有无数组这样的值,.,二元一次方程组的解二x y探究满足课堂开始篮球联赛问题中,13,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一组解,.,知识要点,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一,14,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个,二元一次方程组的解,.,思考,2,上表中哪对,x,,,y,的值还满足方程,2,x,+,y,=16,?,x,=6,,,x,=4,还满足方程也就是说,它是方程,x+y=,10,与方程的,公共解,,记作,知识要点,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组,15,练一练,1.,下列各组数是不是方程,2,a,=3,b,+20,的解,?,a,=4,b,=3,a,=100,b,=60,左边,右边,右,=,33+20,右边,=,360+20,左边,=,2100,左边,=,右边,左边,=,24,练一练1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4,16,结论:,一般地,二元一次方程有无数组解,而二元一次方程组只有一组解,练一练,2.,二元一次方程组 的解是,(),x,+2,y,=10,y,=2,x,A.,C.,D.,B.,x,=4,y,=3,x,=3,y,=6,x,=2,y,=4,x,=4,y,=2,结论:一般地,二元一次方程有无数组解,而二元一次方程组只有,17,x,=-2,y,=3,例,2,若 是方程,x,-,ky,=1,的解,则,k,的值为,.,典例精析,解析:将 代入原方程得,-2-3,k,=1,,解得,k,1.,x,=-2,y,=3,-1,x=-2,例2 若 是方程x-ky=1,18,3.,春节期间,甲、乙两商场有某品牌服装共450件,由于甲商场销量上升,需从乙商场调运该服装50件,调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍,求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量,1,.,几个人共同种一批树苗,如果每人种,10,棵,则剩余,6,棵树苗未种;如果每人种,12,棵则缺,6,棵树苗,求参加种树的人数与树的棵数,列方程组解决问题,3.春节期间,甲、乙两商场有某品牌服装共450件,由于甲,19,综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。,一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.,【详解】由题意得:2-x0且x0,,【答案】解:(1)由题知,把(2,a)代入y=1/2 x,,知识点四 线段大小的比较和线段的画法,上述四个结论中,只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的3个结论,,A.3B.9C.12D.27,扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1),(2)加权平均数:=(xf+xf+.+xf),(1)写出汽车耗油量y(升)与x之间的关系式;,(2)由题意知,把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得:,2.,二元一次方程组 的解是,(),A.B.C.D.,C,x,+=1,,,y,+,x,=2,1.,下列不是二元一次方程组的是,(,),A.,x,+,y,=3,,,x,-,y,=1,B.,C.,D.,6,x,+4,y,=9,,,y,=3,x,+4,B,x,=1,,,y,=1,当堂练习,x,=1,,,y,=3,2,x,+,y,=5,,,3,x,-2,y,=4,x,=1,,,y,=2,x,=2,,,y,=1,x,=2,,,y,=-1,综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。2.二元一次,20,3.,关于,x,、,y,的方程,ax,2,+,bx,+2,y,=3,是一个二元一次方程,则,a,、,b,的值分别为(),A.,a,=0,且,b,=0 B.,a,=0,或,b,=0,C.,a,=0,且,b,0 D.,a,0,且,b,0,C,3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,21,4.,小刘同学用,10,元钱购买了两种不同的贺卡共,8,张,,单价分别是,1,元与,2,元设他购买了,1,元的贺卡,x,张,,2,元的贺卡,y,张,那么可列方程组为,(,),A.B.,C.D.,D,4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张,D,22,5.,已知 是方程,2,x,-4,y,+2,a,=3,的一组解,则,a,=_.,6.,若方程,2,x,2,m,+3,+3,y,3,n,-7,=0,是关于,x,、,y,的二元一次方程,则,m,=_,,,n,=_,;,x,=3,,,y,=1,1,2,-1,8,3,x=3,1-1 8,23,7.,写出方程,x,+2,y,=5,在自然数范围内,的所有解,.,x=,1,,,y,=2,x=,3,,,y=,1,x=,5,,,y=,0,7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.x=1,y,24,拓展提升,8.,父亲和女儿的现在年龄之和是,91,岁,当父亲年龄是女儿现在年龄的,2,倍的时候,女儿的年龄是父亲现在年龄的 ,求女儿现在的年龄?,解:设女儿现在的年龄为,x,岁,,y,年后父亲的年龄是现在年龄的,2,倍:,拓展提升8.父亲和女儿的现在年龄之和是91岁,当父亲年龄是女,25,(3)一个三角形的外接圆是唯一的。,8、方差:各个数据与平均数的差的平方的平均数,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。,直角三角形斜边上的高为5cm,,3)如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交,如(6)所示。,本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用,注意:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。,单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:,认识二元一次方程组,二元一次方程及二元一次方程组的定义,课堂小结,二元一次方程,及,二元一次方程,组的解,根据实际问题列二元一次方程组,(3)一个三角形的外接圆是唯一的。认识二元一次方程组二元一次,26,
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