单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,直线、射线、线段,4.2 直线、射线、线段,比较线段的大小课件,比一比,选两名代表，比一比他们的身高。,讨论：有几种比较方法？,如何比较两条线段的大小？,A,B,C,D,比一比选两名代表，比一比他们的身高。ABCD,比较线段的大小课件,比较线段的大小课件,比较线段的大小课件,比较线段的大小课件,已知：线段,a,b,（如图），用直尺和圆规画一条线段,c,，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,b,画法：,1,、画射线,OP;,2,、用圆规在射线,OP,上截取,OA=a;,3,、用圆规在射线,AP,上截取,AC=b,。,线段,OC,的长度就是等于线段,a,b,的长度和，即,线段,OC,就是所求的线段,c.,O,P,A,画一画,C,线段,c,的长度是线段,a,b,的长度的和，我们就说,线段,c,是线段,a,b,的和,，记做,c=a+b,；,类似地，,线段,c,是线段,a,b,的差,，记做,c=a-b,一看起点，二看方向，,三看落点。,已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的,已知线段,a,，,b,，（如图）,用尺和圆规画一条线段,c,，使它的长度等于,a-b,。,a,b,合作探究：,你会画吗,?,画法如何,?,团结就是力量,画法：,1,、画射线,OP;,2,、用圆规截取,OA=a;,O,P,A,3,、用圆规截取,AB=b;,B,线段,OB,就是所求做的线段,c=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等,已知线段,a,b,，画一条线段,c,使它的长度等于,3a-b,(,利用直尺和圆规,).,a,b,画法,:,1.,画射线,AF,.,2.,用圆规在,射线,AF,上依次截取,AB=BC=CD=a.,3.,在,线段,AD,上截取,DE=b.,线段,AE,就是所求的线段,c.,A,F,B,C,D,a,a,a,E,b,D,(,或 线段,AE=3a-b),试一试,已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b ab画,比较线段的大小课件,A,B,M,点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,MB,，我们把,M,点叫做线段,AB,的中点,AM=BM=AB,；,AB=2AM=2BM,A,B,M,N,A,B,M,M,、,N,为线段,AB,的三等分点,AM=MN=NB=AB,；,AB=3AM=3MN=3NB,N,P,M,、,N,、,P,为线段,AB,的四等分点,AN=MN=MP=PB=AB,；,AB=4AN=4MN=4NP=4PB,ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点,线段中点的定义：,点,C,把线段,AB,分成相等的两条线段,AC,和,BC,，点,C,叫做线段,AB,的,中点,。,A,B,C,表示法：若点,C,为线段,AB,的中点，则,AC=BC=,AB,AB=2AC=2,AB,任意画一条线段，你能画出它的中点吗？,线段中点的定义：点C把线段AB分成相等的两条线段A,做一做,1,、如图，点,C,是线段,AB,的中点，,AC=8cm,则,BC=cm,AB=cm.,A,B,C,8,16,2.,已知线段,AB,的长度为,2cm,，,延长线段,AB,至点,C,，,使,BC,AB.,则,AC=,点,B,是线段,AC,的,4cm,中点,A,B,C,D,做一做1、如图，点C是线段AB的中点，ABC8162.已知线,试一试,1.,已知线段,AB=80cm,，,M,为,AB,的中点，,P,在,MB,上，,N,为,PB,的中点，且,NB=14cm,。,A,B,M,N,P,线段,PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段,PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,试一试1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上,直线,l,上有,A,、,B,、,C,三点，且,AB=8cm,，,BC=5cm,，求线段,AC,的长。,l,A,B,C,l,A,B,C,（,1,）当,C,点在线段,AB,的延长线上时,（,2,）当,C,点在线段,AB,上时,直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线,2、已知：直线,l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,解：,（,1,）如图：,（,2,）如图：,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=AB,BC,=8,5=3cm,l,A,B,C,l,A,B,C,考一考,2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，,例,4,、已知线段,AB,4cm,，在直线,AB,上画线段,BC,，,使,BC,3cm,，求线段,AC,的长,分析：在“直线,AB,上画线段,BC”,这意味着要以,B,为所,画线段的一个端点，另一个端点既可能在线,段,AB,上，也可能在线段,AB,的延长线上。,例4、已知线段AB4cm，在直线AB上画线段BC，分析：在,例,3,、如图，点,P,是线段,AB,的中点，点,C,、,D,把线段,AB,三等分。已知线段,CP=1.5cm,，你能求出哪些线段的长？,A,B,C,A,D,C,P,合作讨论,例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三,1,、有,A,、,B,、,C,三个城市，已知,A,、,B,两城市的距离,为,50,千米，,B,、,C,两城市的距离为,30,千米，那么,A,、,C,两城市的距离是（）,A,、,80,千米,B,、,20,千米,C,、,40,千米,D,、处于,20,千米到,80,千米间,（四）、创新探究,1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离（四）、创新,例,3,、如图，点,P,是线段,AB,的中点，点,C,、,D,把线段,AB,三等分。已知线段,CP=1.5cm,，求线段,AB,的长。,A,B,C,A,D,解：,点,P,是线段,AB,的中点，,点,C,、,D,把线 段,AB,三等分，,CP=AP,AC,即,AB,的长是,9cm,AB=6PC,AB=61.5,C,P,合作讨论,例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三,3,、如图，点,C,、,D,把线段,AB,三等分,，,AC=n,则：,A,D,C,B,CD=BD=AC=,，,AB=,；,点,C,是线段的中点，,线段,BC,的中点是点。,n,3n,AD,D,在上述条件下，若点,P,是线段,AB,的中点，,则,AP=,CP=,P,n,想一想,3、如图，点C、D把线段ABADCBCD=BD=AC=,例,1,己知，如图，点,C,是线段,AB,上一点，点,M,是线段,AC,的中点，点,N,是线段,BC,的中点，如果,AB=10cm,，,AM=3cm,，求,CN,的长。,解：,M,为,AC,的中点，,AC,2AM,又,AM,3cm,，,AC,23,6(cm),AB,10cm,BC,AB,AC,10,6,4(cm),又,N,为,BC,的中点，,CN,BC,4,2cm,例1 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中,练习,1,：已知线段,a,，,b,，画一条线段,c,，使线段,C=2a-b,a,b,练习1：已知线段a，b，画一条线段c，使线段C=2a-bab,