,*,建立物理模型,第十六章,动量,章末复习,建立物理模型第十六章 动量章末复习,一、碰撞过程的分类,1,弹性碰撞,：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中,没有机械能损失,弹性碰撞遵从,动量守恒定律,，,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,碰前、碰后系统的,总动能不变,m,1,v,1,2,/2,m,2,v,2,2,/2,m,1,v,1,2,/2,m,2,v,2,2,/2,特殊情况：质量为,m,1,的小球以速度,v,1,与质量为,m,2,(,m,1,m,2,),的静止小球发生弹性正碰，碰后二者速度交换,碰撞模型,广义碰撞,一、碰撞过程的分类碰撞模型广义碰撞,2,非弹性碰撞,：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失,非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为：,m,1,v,1,2,/2,m,2,v,2,2,/2,m,1,v,1,2,/2,m,2,v,2,2,/2,3,完全非弹性碰撞,：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多此种情况,m,1,与,m,2,碰后速度相同，设为,v,，则：,m,1,v,1,m,2,v,2,(,m,1,m,2,),v,系统损失的,动能最多,，损失动能为,2非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；,如图,1,所示，在固定的光滑水平杆上，套有一个质量为,m,0.5 kg,的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为,M,1.98 kg,的木块，现有一质量为,m,0,20 g,的子弹以,v,0,100 m,/s,的水平速度射入木块并留在木块中,(,不计空气阻力和子弹与木块作用的,时间，,g,取,10 m/,s,2,),，求：,(1),圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；,(2),木块所能达到的最大高度,广义碰撞,如图1所示，在固定的光滑水平杆上，套有一个质量为m0.5,高中物理动量物理模型课件,两物块,A,、,B,用轻弹簧相连，质量均为,2 kg,，初始时弹簧处于原长，,A,、,B,两物块都以,v,6 m/s,的速度在光滑的水平地面上运动，质量为,4 kg,的物块,C,静止在前方，如图,4,所示,B,与,C,碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中：,(1),当弹簧的弹性势能最大时，物块,A,的速度为多大？,(2),系统中弹性势能的最大值是多少？,广义碰撞,弹簧,模型,两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原,高中物理动量物理模型课件,如图,2,所示，,A,、,B,、,C,三个小物块放置在光滑水平面上，,A,紧靠竖直墙壁，,A,、,B,之间用轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长，它们的质量分别为,m,A,m,，,m,B,2,m,，,m,C,m,.,现给,C,一水平向左的速度,v,0,，,C,与,B,发生碰撞并粘在一起试求：,(1),A,离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；,(2),A,离开墙壁后，,C,的最小速度,广义碰撞,特例,如图2所示，A、B、C三个小物块放置在光滑水平面上，A紧靠竖,高中物理动量物理模型课件,如图,2,所示，,C,是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为,3,m,，在木板的上表面有两块质量均为,m,的小木块,A,和,B,，它们与木板间的动摩擦因数均为,.,最初木板静止，,A,、,B,两木块同时以相向的水平初速度,v,0,和,2,v,0,滑上长木板，木板足够长，,A,、,B,始终未滑离木板也未发生碰撞求：,(1),木块,B,的最小速度是多少？,(2),木块,A,从刚开始运动到,A,、,B,、,C,速度刚好相等的过程中，木块,A,所发生的位移是多少？,(3),为使,A,、,B,两物块不相碰，平板小车至少要多长,。,广义碰撞,滑块,模型,如图2所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3,高中物理动量物理模型课件,【例,1,】,如图,1,所示，光滑水平面上放置质量均为,M,2 kg,的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连,(,当滑块滑过感应开关时，两车自动分离,),其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块,P,之间的动摩擦因数,0.5.,一根通过细线,(,细线未画出,),拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为,m,1 kg,的滑块,P,(,可视为质点,),与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能,E,0,10 J,，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止现剪断细线，求：,(,g,10 m/s,2,),(1),滑块,P,滑上乙车前瞬间速度的大小；,(2),要使滑块,P,恰好不滑离小车乙，则小车乙的长度至少为多少？,滑块,模型,【例1】如图1所示，光滑水平面上放置质量均为M2 kg的甲,高中物理动量物理模型课件,【,变式练习,1,】,如图,2,所示，在光滑水平面上有一辆质量,M,8 kg,的平板小车，车上有一个质量,m,1.9 kg,的木块，木块距小车左端,6 m(,木块可视为质点,),，车与木块一起以,v,1 m,/s,的速度水平向右匀速行驶，一颗质量,m,0,0.1 kg,的子弹以,v,0,179 m/,s,的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数,.(,g,10 m/s,2,，不计空气阻力,),滑块,模型,【变式练习1】如图2所示，在光滑水平面上有一辆质量M8 k,高中物理动量物理模型课件,3.,速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即,v,前,v,后,.,二、碰撞过程的制约与临界,3.速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，,例1,在光滑水平面上，有两个小球,A,、,B,沿同一直线同向运动(,B,在前)，已知碰前两球的动量分别为,p,A,12 kgm,/s、,p,B,13 kgm/,s，碰后它们动量的变化分别为,p,A,、,p,B,.下列数值可能正确的是,A.,p,A,3 kgm,/s、,p,B,3 kgm/,s,B.,p,A,3 kgm,/s、,p,B,3 kgm/,s,C.,p,A,24 kgm,/s、,p,B,24 kgm/,s,D.,p,A,24 kgm,/s、,p,B,24 kgm/,s,例1在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B,例,3,如图,7,所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车总质量共为,M,30 kg,，乙和他的冰车总质量也是,30 kg.,游戏时，甲推着一个质量为,m,15 kg,的箱子和他一起以,v,0,2 m/s,的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦,(1),若甲将箱子以速度,v,推出，甲的速度变为多少？,(,用字母表示,),(2),设乙抓住迎面滑来的速度为,v,的箱子后反向运动，,乙抓住箱子后的速度变为多少？,(,用字母表示,),(3),若甲、乙最后不相撞，则箱子被,推出的速度至少多大？,追及,跳跃,模型,例3如图7所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲,高中物理动量物理模型课件,【,拓展练习,1】,如图,4,所示，甲车质量,m,1,20 kg,，车上有质量,M,50 kg,的人，甲车,(,连同车上的人,),以,v,3 m,/s,的速度向右滑行，此时质量,m,2,50 kg,的乙车正以,v,0,1.8 m/s,的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度,(,相对地面,),应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长,.,追及,跳跃,模型,【拓展练习1】如图4所示，甲车质量m120 kg，车上有,解析,人跳到乙车上后，当两车同向且甲车的速度等于乙车的速度时，两车恰好不相撞.,以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，,由水平方向动量守恒得：,(,m,1,M,),v,m,2,v,0,(,m,1,m,2,M,),v,，解得,v,1 m/s.,以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：,(,m,1,M,),v,m,1,v,Mu,解得,u,3.8 m/s.,因此，只要人跳离甲车的速度,u,3.8 m/s，就可避免两车相撞.,解析人跳到乙车上后，当两车同向且甲车的速度等于乙车的速度时,四、,爆炸,反冲,模型,解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：,1,动量守恒：,由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒,2,动能增加：,在爆炸过程中，由于有其他形式的能量,(,如化学能,),转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加,3,位置不变：,爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的速度开始运动,四、爆炸反冲模型解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征：,【变式练习】,有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为,M,6 kg(,内含炸药的质量可以忽略不计,),，射出时的速度,v,0,60 m,/s.,当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为,4 kg.,现要求这一片不能落到以发射点为圆心、,R,600 m,为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少为多大？,(,忽略空气阻力，,g,10 m/,s,2,),爆炸,反冲,模型,【变式练习】有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M6 k,高中物理动量物理模型课件,人船模型,1.,适用条件：,(1),系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；,(2),在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,(,如水平方向或竖直方向,).,2.,画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移,.,人船模型,例,3,如图,3,所示，长为,L,、质量为,M,的小船停在静水中，质量为,m,的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求人和船相对地面的位移各为多少？,图,3,人船,模型,例3如图3所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m,解析,设任一时刻人与船相对地面的速度大小分别为,v,1,、,v,2,，作用前都静止,.,因整个过程中动量守恒，所以有,m,v,1,M,v,2,解析设任一时刻人与船相对地面的速度大小分别为v1、v2，作,例,4,质量为,M,的热气球吊筐中有一质量为,m,的人，他们共同静止在距地面为,h,的高空中,.,现从热气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？,人船,模型,例4质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，他们共同静止在,高中物理动量物理模型课件,【,变式练习,】,如图,5,所示，质量为,m,，半径为,r,的小球，放在内半径为,R,，质量,M,3,m,的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，求当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离,.,人船,模型,【变式练习】如图5所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径,