单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小波变换在信号处理中的应用,小波变换在信号处理中的应用,1,一.小波变换应用于噪声抑制：,利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波分解，再根据对信号和噪声的先验知识分离信号和噪声。提过滤波形成新的小波分量，最后重建信号。,一.小波变换应用于噪声抑制：利用Mallet算法对输入信号f,2,滤波,小波分解,重建信号,滤波小波分解重建信号,3,信号与噪声被小波变换分离：,信号与噪声被小波变换分离：,4,Donoho 去噪方法,：,Donoho 去噪方法：,5,不同阀值选取算法的去噪结果：,不同阀值选取算法的去噪结果：,6,研究重点：,信号与噪声在小波变换域上的特征。,小波基的选择。,阈值的选取方法。,研究重点：信号与噪声在小波变换域上的特征。,7,二.小波变换应用于信号检测：,瞬时信号检测问题。,在噪声中检测短时，非平稳，波形和到达时间未知的信号。,二.小波变换应用于信号检测：瞬时信号检测问题。,8,小波变换在信号处理中的应用课件,9,小波变换在信号处理中的应用课件,10,小波变换在信号处理中的应用课件,11,小波变换在信号处理中的应用课件,12,小波变换应用于信号分析,（信号的奇异性分析）,若f(t)在某处间断或某阶导数不连续，则称f(t)在此点有奇异性。,Fouier变换可以分析函数的整体的奇异性，但不能推断奇异点的空间（时间）分布情况。,小波变换应用于信号分析,13,定义：,定义：,14,注：,注：,15,定理：,定理：,16,定理：,定理：,17,奇异性分析的方法：,光滑函数。,例如，可取为高斯函数或B_样条函数。,奇异性分析的方法：光滑函数。例如，可取为高斯函数或B_样条函,18,小波变换在信号处理中的应用课件,19,小波变换在信号处理中的应用课件,20,小波变换在信号处理中的应用课件,21,小波变换在信号处理中的应用课件,22,关于f(x)的高阶奇异性的检测：,定义：,关于f(x)的高阶奇异性的检测：定义：,23,定理：,定理：,24,注：,定理的实际应用是反过来的。即：,信号输入,M阶消失矩的,小波变换,局部极值检测,注：定理的实际应用是反过来的。即：信号输入M阶消失矩的局部极,25,其他应用：,模最大值重建问题。,图像边缘提取。,语音信号处理。,（,语音清，浊音分割，基音周期检测,）,地震波分析。,医学细胞分析,其他应用：模最大值重建问题。,26,基于小波变换的复合,取大法：,SAR图,像数据,光学图,像数据,归一化,归一化,小波,变换,小波,变换,两组小波变换系数中选大，输出一组小波系数,逆小波,变换,解译,基于小波变换的复合取大法：SAR图光学图归一化归一化小波小,27,海岸线检测方法,检测总框图：,海岸线检测方法检测总框图：,28,