单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,函数的单调性,习题课,函数的单调性习题课,复习,设,f(x),的定义域为,I:,如果,对于定义域,I,内某个区间,D,上的任意两个自变量的值,x,1,x,2,，,当,x,1,0,时，单调性相同；当,k0),在某个区间上为增函数，则 也是增函数,.,结论4：若f(x)与g(x)在公共区间D上是增（或减）函数，,结论,6,：对于函数,y=f(u),和,u=g(x),若,u=g(x),在区间,(a,b),上具有单调性，当,且,y=f(u),在区间,(m,n),上也具有单调性，则,复合函数,y=fg(x),（由,y=f(u),和,u=g(x),复合而成）在区间,(a,b),上具有的单调性的规律如下：,y=f(u),u=g(x),y=fg(x),结论6：对于函数y=f(u)和u=g(x),若u=g(x)在,复合函数的单调性,遵循,同增异减,复合函数的单调性遵循,例,4.,求函数,的单调增区间,.,答案：,单调增区间,注意：,求单调区间时，一定要先求定义域,.,例4.求函数的单调增区间.答案：注意：求单调区间时，一定要先,题型四：函数单调性应用,例,5.,已知函数,y=x,2,2ax,a,2,1,在,(,1),上是减函数，求,a,的取值范围,.,题型四：函数单调性应用例5.已知函数y=x22axa2,例,6.,已知：,f(x),是定义在,1,1,上的增函数，且,f(x,1)f(x,2,1),求,x,的取值范围,.,注：,在,利用函数的单调性解不等式,的时候，一定要注意定义域的限制,保证实施的是等价转化,.,例6.已知：f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x,例,7.,已知,f(x),在其定义域,R,上为增函数，,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).,解不等式,f(x)+f(x,2)3,例7.已知f(x)在其定义域R上为增函数，,今天你学到了什么？,今天你学到了什么？,