,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九年级上,数 学,吉林省公主岭市朝阳坡镇中学校 王京利,人教版九年级上数 学吉林省公主岭市朝阳坡镇中学校,1,大家都爱数学，我们一起学习吧！,大家都爱数学，我们一起学习吧！,2,结识抛物线,22.1.2,二次函数,Y=ax,的图像和性质,结识抛物线22.1.2 二次函数Y=ax的图像和性,3,描点法画函数图像通常有哪几步骤？,连线,描点,列表,描点法画函数图像通常有哪几步骤？连线,4,列表时，应注意什么问题？,自变量的取值范围,列表时，应注意什么问题？自变量的取值范围,5,在二次函数,y=,x,2,中，,y,随,x,的变化而变化的规律是什么？,你想直观地了解它的性质吗,?,问题：,在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？问题：,6,作二次函数,y,=,x,2,的图象,(1),观察,y=,x,2,的表达式，选择适当,x,值，并计算相应的,y,值，完成下表：,x,.,-3,-2,-1,0,1,2,3,.,y=,x,2,.,9,4,1,0,1,4,9,.,观察表格，表中的数值是否反映了一种规律？,作二次函数y=x2的图象(1)观察y=x2的表达式，选择适当,7,连线时应注意什么问题？,按从左到右的顺序,用平滑曲线连接,连线时应注意什么问题？按从左到右的顺序,8,(2),在平面直角坐标系中描点，连线,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,=,x,2,(2)在平面直角坐标系中描点，连线xyo-4-3-2-11,9,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,x,y,=,x,2,观察图像，回答下列问题,o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2观察,10,画一画，比一比,函数,y=1,2,x,2,，,y=2,x,2,的图,像与函数,y=,x,2,的图像相比，有什,么共同点和不同点？,画一画，比一比函数y=12x2，y=2x2的图,11,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,x,y,=,x,2,观察图像，回答下列问题,o-4-3-2-11234108642-21yxy=x2观察,12,我们的结论是：,共同点：、开口方向相同,都是开口向上；,2,、对称轴相同,都是轴；,3,、顶点相同,都在原点。,不同点：开口大小不同。,我们的结论是：共同点：、开口方向相同都是开口向上；,13,你来告诉我：,开口方向是由什么决定的？开口大小又是由什么决定的,?,同学们先自己猜一猜，然后通过下面的练习验证。,在同一坐标系内画出函数,y=-1,2,x,2,，,y=-2,x,2,和,y=-,x,2,的图像，并验证自己的猜想。,你来告诉我：开口方向是由什么决定的？开口大小又是由什么决定的,14,做一做,二次函数,y=-,x,2,的图象是什么形状？,先想一想，然后作出它的图象,它与二次函数,y=-,x,2,的图象有什么关系？,做一做二次函数y=-x2的图象是什么形状？,15,y,x,x,y,=,x,2,y=-,x,2,y,o,o,yxxy=x2y=-x2yoo,16,y,=,x,2,y=-,x,2,y,x,O,y=x2y=-x2yxO,17,抛物线,y=a,x,2,和,y=-a,x,2,的关系,对称轴都是,y,轴，顶点都是原点；,这两个图像关于,x,轴对称；,a,的符号决定抛物线的开口方向，,a,的绝对值的大小决定抛物线开口的大小,抛物线的增减性。,抛物线y=ax2和y=-ax2的关系对称轴都是y轴，顶点都是,18,我们练一练,画出函数的图像，再根据图像填空：抛物线,y=3,x,2,的开口方向,，对称轴是,，顶点坐标是,，顶点是这条抛物线的最,点；抛物线,y=-3,x,2,的开口方向,，对称轴是,，顶点坐标是,，顶点是这条抛物线的最,点。,我们练一练画出函数的图像，再根据图像填空：抛物线y=3x2的,19,