单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.7 相似三角形的性质及其应用(2),10.7 相似三角形的性质及其应用(2),1,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长,2,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越长。,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，,3,看投影屏幕上的图：,1,）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？,2,）路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。像图中这样。在点光源照射下，物体所产生的影称为,中心投影。,3,）中心投影与平行投影比较,看投影屏幕上的图：1）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长,4,如图,.,有一路灯杆,AB,，小明在灯光下看到自己的影子,DF,，那么,（,1,）在图中有相似三角形吗？如有，请写出,.,（,2,）如果已知,BD=4m,DF=2m,小明身高为,1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,感知,如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己,5,例,1,、河对岸有一路灯杆,AB,，在灯光下，小明在点,D,处测得自己的影长,DF,3 m,，沿,BD,方向到达点,F,处再测得自己的影长,FG,4 m,，如果小明的身高为,1.6 m,，求路灯杆,AB,的高度。（重要题型）,A,B,D,C,E,F,G,例1、河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的,6,小华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部。已知小华身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m。,(1)求两个路灯之间的距离。,（2）当小华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？,C,A,B,P,Q,D,E,小华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身,7,例,5,、,如图，小明晚上在路灯下散步，已知,小明的身高,AB=h,，灯柱的高,OP=OP=L,，,两灯柱之间的距离,OO=m,（,1,）若小明距离灯柱,OP,的水平距离,OA=a,，,求他的影子,AC,的长；,A,O,D,C,O,P,P,B,（,2,）若小明在两路灯之间行走，则他前后的,两个影子的长度之和（,DA+AC,）是否是定值？,请说明理由。,例5、如图，小明晚上在路灯下散步，已知AODCOPPB,8,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面,1,测高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量的,),2,测距,(,不能直接测量的两点间的距离,),二、测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决,三、测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（如,测高,、,测距,），,一般有以下步骤：审题 构建图形,利用相似形和性质解决问题,课堂小结,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面二、测高的方法三、测,9,(1),你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现,?,如图,1,，小强站在,3,楼窗口能看到楼下的小明吗,?,为什么,?,你认为小明站在什么位置时，小强才能看到他,?,情景创设,(1)你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?,10,(2),如图,2,，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动你认为小明应在什么区域内活动，才能不被小强看见,?,请在图,2,的俯视图图,3,中画出小明的活动范围；,视线,视线,视点,小强,图,2,图,3,小强,(2)如图2，小强站在一座木板墙前，小明在墙后活动你认为小,11,视点,眼睛的位置叫视点,由视点出发的线叫视线,A,O,B,C,D,F,E,概念学习,眼睛看不见的区域叫盲区,视线,视线,盲区,视点眼睛的位置叫视点由视点出发的线叫视线AOBCDFE概念学,12,例,1,你想知道月球中心距离地区表面大约有多远吗,?,在月圆时,将一枚,1,元硬币竖直放在眼睛间的距离,调整硬币与眼睛间的距离,直到硬币刚好将月球遮住,.,如果硬币与眼睛间的距离为,2.72m,月球的直径为,3500km,硬币的直径为,2.5cm,你能求出月球中心距离地球表面大约有多远吗,?,O,D,C,A,B,实弹演习,提示,:OF=2.72m,AB=3500km,CD=2.5cm,F,E,例1 你想知道月球中心距离地区表面大约有多远吗?在月圆时,13,小明把手臂水平向前伸直，手持长为,EF,的小尺竖直，瞄准小尺的两端,E,、,F,，不断调整站立的位置，使站在点,D,处正好能看到旗杆的顶部和底部，如果小明的手臂长,=40,，小尺长,EF=20,，点,D,到旗杆底部的距离,AD=40m,，求旗杆的高度。,C,D,E,F,A,B,小试牛刀,小明把手臂水平向前伸直，手持长为EF的小尺竖直，瞄准小尺的两,14,例,7,、,王鹏为了测量校园内一棵大树,EF,的高度，他走到了校园的围墙,CD,外（如图所示），然后他沿着过点,F,与墙,CD,垂直的直线从远处向围墙靠近至,B,处，使大树恰好被挡住顶端,C,和顶端,E,时，三点在同一条直线上。你认为他这样做能测出树高吗？如果可以，请说明理由，并写出需测出的数据；如果不可以，请说明为什么？,E,F,C,D,A,B,G,H,例7、王鹏为了测量校园内一棵大树EF的高度，,15,如图,:,两棵树的高分别是,AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离,AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进,.,如果小强的眼睛与地面的距离为,1.6m,当小强与树,AB,的距离小于多少时,就看不见树顶,D?,F,D,C,A,B,E,G,P,Q,H,沙场练兵,如图:两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之,16,阳光问题,阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值）,A,B,E,D,C,阳光问题阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1,17,变式练习,已知为了测量路灯,CD,的高度，把一根长,1.5 m,的竹竿,AB,竖直立在水平地面上。测得竹竿的影子长为,1 m,，然后拿竹竿向远处路灯的方向走了,4 m,。再把竹竿竖直立在地面上，竹竿的影长为,1.8 m,，求路灯的高度。,C,D,B,E,A,B,E,A,变式练习已知为了测量路灯CD的高度，把一根长1.5 m的竹竿,18,中考题选,1、（深圳中考题）王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，继续往前走3 m到达E处时，测得影子EF的长为2 m，已知王华的身高是1.5 m，那么路灯A的高度AB等于多少？,A,B,C,D,E,F,中考题选1、（深圳中考题）王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,19,2)花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3 m，沿BD方向行走到达G点，DG=5 m，这时小明的影长GH=5 m。如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度。,中考题选,C,D,B,E,F,H,A,G,2)花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=,20,