,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二项式定理,二项式定理,二项式定理 二项式定理,1,问题:,(1)今天是星期五，那么,7,天后,(4)如果是,天后的这一天呢？,的这一天是星期几呢?,(2)如果是,15,天后的这一天呢？,（星期六）,（星期五）,(3)如果是,24,天后的这一天呢？,（星期一）,问题:(1)今天是星期五，那么7天后 (4)如果是,2,问题1:,4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？,都不取蓝球（全取红球）：,取1个蓝球 （1蓝3红）：,取2个蓝球 （2蓝2红）：,取3个蓝球 （3蓝1红）：,取4个蓝球 （无 红球）：,问题1:4个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从4,3,不作多项式运算，用,组合知识,来,展开,展开式中有,问题2:,取4个,a,球 （不取,b,球）：,取3个,a,球 （取3,a,1,b,）：,取2个,a,球 （取2,a,2,b,）：,取1个,a,球 （取1,a,3,b,）：,不取,a,球 （全取,b,球）：,哪些项？各项系数各是什么？,不作多项式运算，用组合知识来展开展开式中有问题2,4,不作多项式运算，用,组合知识,来,展开,展开式中有,哪些项？各项系数各是什么？,不作多项式运算，用组合知识来展开展开式中有哪些项,5,一般的：,？,该公式所表示的定理叫做二项式定理，,右边的多项式叫做的 展开式，其中的系数 叫做二项式系数。,的叫做二项式通项，用 表示，即通项为展开式的第 项。,一般的：？该公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的,6,高二数学选修2-3二项式定理课件,7,二、尝试二项式定理的应用：,例1：,二、尝试二项式定理的应用：例1：,8,尝试二项式定理的应用：,思考：,尝试二项式定理的应用：,9,二、尝试二项式定理的应用：,二、尝试二项式定理的应用：,10,尝试二项式定理的应用：,练习：,尝试二项式定理的应用：练习：,11,问题探究:,(1)今天是星期五，那么,7,天后,(4)如果是,天后的这一天呢？,的这一天是星期几呢?,(2)如果是,15,天后的这一天呢？,（星期五）,(3)如果是,24,天后的这一天呢？,（星期六）,（星期一）,问题探究:(1)今天是星期五，那么7天后 (4)如,12,问题探究:,余数是1，,所以是,星期六,(3)今天是星期五，那么 天后,的这一天是星期几？,问题探究:余数是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么,13,探究：,若将 除以9，则得到的余数是多少？,所以,余数是1，,思考：,若将 除以9，则得到的余数还是1吗？,探究：若将 除以9，则得到的余数是多少？所,14,小结：,1）主要学习了二项式定理的探求极其,简单的应用。,2）,思想方法：特殊到一般的方法,3）学会对问题进行,探究,小结：1）主要学习了二项式定理的探求极其 简单的应,15,课堂练习,课堂练习,16,练习解答,练习解答,17,练习解答,练习解答,18,的展开式的倒数第四项,求,.,6,练习解答,的展开式的倒数第四项求.6练习解答,19,二项式定理（二）,二项式定理（二）,20,项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式,指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；,b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。,-,复习,：,项数：共n+1项,是关于a与b的齐次多项式-复习：,21,例1、求 的展开式中第四项。,例2、求 的展开式中 的项。,例3、求 的展开式中的常数项。,例4、在 的展开式中有多少个有理项。,求特定项问题,例5、已知在 的展开式的第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，求展开式的中间项。,例1、求 的展开式中第四,22,例6、求 的展开式中 的系数。,例7、求 的展开式中 的系数。,例8、求 的展开式中 的系数。,例9、求 的展开式中 的系数。,例6、求,23,整除问题:,余数是1，,所以是,星期六,(3)今天是星期五，那么 天后,的这一天是星期几？,整除问题:余数是1，所以是星期六(3)今天是星期五，那么,24,探究：,若将 除以9，则得到的余数是多少？,所以,余数是1，,思考：,若将 除以9，则得到的余数还是1吗？,探究：若将 除以9，则得到的余数是多少？所,25,证明整除问题,二项式证明整除问题关键是凑项,证明整除问题二项式证明整除问题关键是凑项,26,例11、试用二项式定理计算（0.997）,3,的近似值（精确到0.001）,近似计算问题,例12、试用二项式定理计算（1.002）,3,的近似值（精确到0.001）,近似计算,:|a|1 (1+a),n,1+na,例11、试用二项式定理计算（0.997）3的近似值（精确到0,27,高二数学选修2-3二项式定理课件,28,例5、已知在 的展开式的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式中的常数项。,例5、已知在,29,例11、试用二项式定理计算（0.997）,3,的近似值（精确到0.001）,近似计算问题,例12、试用二项式定理计算（1.002）,3,的近似值（精确到0.001）,近似计算,:|a|1 (1+a),n,1+na,例11、试用二项式定理计算（0.997）3的近似值（精确到0,30,