,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活中的抛物线,二次函数应用（一）,生活中的抛物线二次函数应用（一）,说一说,某抛物线如图所示：,（,1,）根据图中所给信息，你能,说出它的哪些有关性质？,请同学们畅所欲言,！,（,2,）你能求出这条抛物线,的解析式吗？怎样求？,比比谁的方法好而多,！,A,B,C,D,-1,5,O,5,9,X,y,J,Y,D,X=2,2,说一说某抛物线如图所示：（2）你能求出这条抛物线ABCD-1,A,B,C,D,-1,5,O,5,9,X,y,解：,抛物线与,x,轴交于,A,（,-1,，,0,）,、,B,（,5,，,0,）,两点,可设抛物线解析式为,y=a(x-5)(x+1),交 点 式,把点,C,（,0,，,5,）,代入得,:,5=a(0-5)(0+1),解得：,a=-1,抛物线解析式为,y=-(x-5)(x+1),即,y=-x,2,+4x+5,ABCD-15O59Xy解：交 点,A,B,C,D,-1,5,O,5,9,X,y,解：,顶点,D,（,2,，,9,）,可设抛物线解析式为,y=a(x-2),2,+9,把点,A,（,-1,，,0,）,、,B,（,5,，,0,）,、,C,（,0,，,5,）,中任一点坐标代入得：,5=a(0-2),2,+9,解得：,a=-1,抛物线解析式为,y=-(x-2),2,+9,即,y=-x,2,+4x+5,顶 点 式,ABCD-15O59Xy解：顶 点,A,B,C,D,-1,5,O,5,9,X,y,解：,抛物线过,A(-1,，,0),、,B(5,，,0),、,C(0,，,5),三点,可设抛物线解析式为,y=a x,2,+bx+c,得：,抛物线解析式为,y=-x,2,+4x+5,一 般 式,a-b+c=0,25a+5b+c=0,c=5,a=-1,b=4,c=5,解得,ABCD-15O59Xy解：一 般,掌握规律,活用方法,提高效率,D,Y,J,掌握规律DYJ,（,1,）,（,2,）,用一用,A,E,D,O,X,y,C,实例,1,、,如图,:,这是,2004,年奥运会开幕,式上点火台点火时在平面直角坐标系中,的示意图：在地面有,O,、,A,两个观测点，,分别测得目标火炬,C,的仰角分别为 、，,OA=2,米，,tan =,，,tan =,，位,于,O,正上方,2,米处的,D,点发射装置可以向,目标,C,发射一个火球来点燃火炬。当火,球运行到距地面最大高度为,20,米时，相,应的水平距离为,12,米（图中点,E,）,问：,（,1,）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；,（,2,）按（,1,）中轨迹运行的火球能否点燃目标,C,的火炬？为什么？,（1）（2）用一用AEDOXyC实例1、如图:这是2004年,抛物线过点,D,（,0,，,2,）,可得：,2,=a(0-12),2,+20,解得：,a=,火球运行轨迹的抛物线解析式为,y=(x-12),2,+20,A,E,D,O,X,y,C,（,2,）,（,1,）也可用一般式解,设抛物线解析式为,y=a x,2,+bx+c,得：解得：,抛物线解析式为,y=x,2,+3x+2,(12,，,20,）,能否用一般式或交点式解这个问题？,解（,1,）由题意得，抛物线的顶点,E,（,12,，,20,）,可设抛物线解析式为,y=a(x-12),2,+20,抛物线过点D（0，,点,C,（,20,，,12,）在火球运行轨迹的抛物线上,按（,1,）中轨迹运行的火球,能,点燃目标,C,的火炬。,（,1,）,A,E,D,O,X,y,F,C,tan =,，,tan =,即,解得：，,C,（,20,，,12,）,把,x=20,代入抛物线解析式得,y=(20-12),2,+20=12=,解（,2,）过点,C,作,CF,X,轴，垂足为,F,设,C(,，,),点C（20，12）在火球运行轨迹的抛物线上（1）AEDOX,想一想,在解决了上例问题,后，你能用上例的抛物,线再创设一个情景，编,一道类似的实际问题吗？,请试试看！,B,E,D,O,X,y,想一想 在解决了上例问题BEDOXy,在生活中，抛物线有着很大的实际应用价值。解决这类实际问题时，首要的一步就是,_,，而这一步必须把抛物线建立在特定的,_,中才能顺利进行。否则，将寸步难行！,你得到了什么启示？,求出抛物线解析式,直角坐标系,在生活中，抛物线有着很大的实际应用价值。解决这类实际问题时，,也是抛物线形的生活中有许多桥,你知道吗？,也是抛物线形的生活中有许多桥你知道吗？,试一试,A,B,C,D,实例,2,、,如图：有一座抛物线形的石拱桥，在正常水位时水面,AB,的宽为,20,米；当水位上升,3,米时，水面,CD,的宽为,10,米,.,（,1,）求这座抛物线桥拱的高（即桥拱的最高点离水面,AB,的距离）,.,（,2,）当水面位于,CD,时，恰好有一宽,4,米、高,0.8,米的货船从桥下,经过，问：这艘船能否安全通过桥拱？为什么？,（,2,）,（,1,）,试一试ABCD实例2、如图：有一座抛物线形的石拱桥，在正常水,解,:(1),如图,:,以,AB,所在直线为,x,轴，,AB,的中垂线为,y,轴建立直角坐标系,由题意得：,OA=OB=10,米，,CG=DG=5,米，,CE=DF=OG=3,米,A(-10,，,0),、,B(10,，,0),、,C(-5,，,3),、,D(5,，,3),（,2,）,试一试,C,D,A,B,x,故可设抛物线解析式为：,y=a(x+10)(x-10),把,C(-5,，,3),或,D(5,，,3),代入得：,3=a(-5+10)(-5-10),解得：,a=,抛物线解析式为：,y=(x+10)(x-10),即：,y=,x,2,+4,当,x=0,时，,y=4,桥拱的高为,4,米。,E,F,G,y,O,解:(1)如图:以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y,C,D,=,x,2,+4,=,2,2,+4=,y,解,(2),如图,:,由题意得：,OP=GI=2,米，,PM=PI+IM=3+0.8=3.8,米,设,Q(x,，,y),则,x,=OP=2,将其代入抛物线解析式，得：,试一试,A,B,这艘船,能,安全通过桥拱。,y,O,x,E,F,G,H,I,M,Q,P,PQ,PM,即：,PQ=,（,1,）,CD,想一想,本例中如果建立直角坐标系的方法不同，那么所求得的抛物线解析式是否相同？这对题中各个实际问题的解决有影响吗？,请大家课后去尝试探索一下！,想一想 本例中如果建立直角坐标系的方法不同，那么,回顾小结,抛物线应用的基本步骤：,1,、建立适当的直角坐标系；,2,、在所建立的直角坐标系中求出抛物线的解析式；,3,、利用抛物线上的点的坐标与函数解析式的关系，点的横、纵坐标在坐标系中的几何意义以及二次函数的有关性质等去解决所求的实际问题。,回顾小结抛物线应用的基本步骤：,课后实践,1,）将“实例,2”,用另一种不同的建立坐标系的方法来解决；,1m,1m,1m,2.5m,4m,甲,乙,丙,丁,2,）平时我们跳大绳时，绳甩到最高处的形状可以近似地看为抛物线。如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为,4,米，距地面均为,1,米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离,1,米、,2.5,米处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶。已知学生丙的身高是,1.5,米，求学生丁的身高？,课后实践1）将“实例2”用另一种不同的建立坐标系的方法来解决,谢谢大家,再见！,嘉兴市清河中学,初三数学组,制作：陈豪,2005,年,3,月,敬请各位老师指导,！,谢谢大家嘉兴市清河中学敬请各位老师指导！,虎 丘 记,（袁宏道）,虎 丘 记（袁宏道）,一、,关于袁宏道和“公安派”：,袁宏道，明代文学家，湖广公安人，万历,16,年中举人，万历,20,年中进士，万历,23,年任吴县县令，颇有政绩，不到两年就辞官归隐。后又出仕官场，官至吏部主事、稽勋郎中。著,袁中郎全集,。,袁宏道在明代文坛上占有重要地位。他与兄长袁宗道、弟弟袁中道合称“公安三袁”，被称为“公安派”。“公安派”在文学上反对形式主义和拟古主义，在思想上反对封建礼教和儒家道统。他们的作品也能打破传统诗文的陈规陋习，抒发个性，清新流畅。但由于不适当地强调表现自我表现，忽视社会现实，因而作品缺乏深厚的社会内容，思想比较贫乏。,一、关于袁宏道和“公安派”：袁宏道，明代文学家,二、关于,虎丘记,虎丘，山名，又名海涌山，在苏州西北七里。相传春秋时吴王阖闾曾埋葬于此地，三日后有虎踞其上，因而得名。此地有,“,吴中第一名胜,”,之称。,本文记述了中秋之夜虎丘游人如织的盛况，既有对虎丘月夜景色的生动描绘，也有对聚饮欢歌场面的描写。作品刻画细腻，情致盎然；语言浅显，清新流畅。,二、关于虎丘记虎丘，山名，又名海涌山，在苏州西北七里。相,三、齐读课文：,注意下列,红色字,的注音：,倾城,阖,户,（）,下,迨蔀,屋（）,雷,辊,电霍（）,姸媸,自别（）,属,而,和,者（）,荇藻,凌乱,（）,尚,识,余言（）,h,di b,gn,ynch,zh h,xngzo,zh,三、齐读课文：注意下列红色字的注音：倾城阖户（,兴,阑,(),交,衢,(),觞,客,(),瓦,釜,(),皂,隶,(),靓,装,(),樽罍,(),ln,q,Shng,f,zo,jng ling,zn li,兴阑()l,四：疏通课文字词句,（第一段）：,1,、独以近城,故,：,的缘故（原因）,2,、,而中秋为,尤胜,：,更加盛况空前,3,、,栉,比,如鳞,：,排列,4,、,雷辊电霍，,无得而状,：,没有办法形容那热闹的场面,四：疏通课文字词句（第一段）：1、独以近城故：,虎丘,去,城可七八里。其山无高岩邃壑；独,以,近城,故,，箫鼓楼船，无日无之。凡月之夜、花之晨、雪之夕，游人往来，,纷错如织,。而中秋为,尤胜,。,译文：,虎丘,离,苏州城只有七八里，山上并没有险峻的高岩或,幽深的,谷壑，只是,因为,离城近的,缘故,，（达官贵人）装饰豪华、满载歌声的游船，没有一天断过。凡有月的晚上，有花的早晨或雪天的傍晚，游人来来往往，,像穿梭织布一样,。（这景象）又以中秋,更为盛况空前,。,虎丘去城可七八里。其山无高岩邃壑；独以近城故,每至,是,日，倾城阖户，连臂而至。衣冠士女，下迨蔀屋，,莫,不靓装丽服，重茵累席，置酒交衢间。从千人石上至山门，,栉比如鳞,，檀板丘积，樽罍,云泻,。远而望之，如雁落平沙、霞铺江上，雷辊电霍，,无得而状,。,译文：,每到,这,一天，苏州城家家户户倾城出动，肩挨肩，人挤人，接踵而来。无论是官宦人家的男男女女，还是平民百姓，,没有谁,不是打扮得漂漂亮亮的。很多人就在路边用垫子摆上酒菜，席地而坐。从千人石到山门，,密密麻麻紧挨着的游客多如鱼鳞,。檀木所制的歌板堆积得就像山丘，酒樽里盛的酒就,如云彩一样奔流不停,。远远望去，就像无数大雁落在平坦的沙滩上，又像漫天的云霞铺在江面上一般。即使是电闪雷鸣也,无法形容那热闹的场面,。,每至是日，倾城阖户，连臂而至。衣冠士女，下迨蔀屋，莫不靓装丽,四：归纳第一段文意：,去城可七八里，近城，,虎丘位置地形：,无高岩邃壑,游人往来，纷错如织,倾城阖户，连臂而至,中秋游览盛况：,重茵累席，置酒交衢,檀板丘积，樽罍云泻,四：归纳第一段文意：,四：疏通课文字词句,（第二段）：,布席之初，,呕,者百千,：,歌唱,分,曹部署,，竟以新艳相,角,：,部分 安排 较量、竞赛,未几,而摇首顿足者，得数十人而已,不久,明月浮空，石光如,练,：,白色的绢,四：疏通课文字词句（第二段）：布席之初，呕者百千：,一切,瓦釜,，寂然停声,：,这里比喻粗俗的歌声,属,而和者，才三四,辈,连续、跟着 人,比至,深夜，月影横斜,等到,每,度,一字，几,尽,一刻,唱 用尽,一切瓦釜，寂然停声：,布席之初，,呕,者百千，声若聚蚊，不可辨识，,分曹部署,，,竟,以新艳相角，雅俗既陈，,姸