单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形(第1课时),观察以下各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？,认识等腰三角形：,有两条边相等的三角形,叫,等腰三角形,(,（,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,),生活中的等腰三角形,1,.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,。,2,.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？,3,.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的,对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4,.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪,些特征？说说你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?,小组合作交流,(1)等腰三角形是轴对称图形。,(2),B,=,C,(3),BAD,CAD，AD,为顶角的平分线,(4),ADB,=,ADC=,90,AD,为底边上的高,(5)BD=CD，AD为底边上的中线。,A,B,C,D,现象：,A,B,C,D,现象,(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象,(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合简称“三线合一,归纳：,A,B,C,D,在,ABC中 AD是角平分线,BAD=CAD。,在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD,BD=CD,ADB=ADC=90,AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,三线合一吗？,等腰三角形的特征,1,.等腰三角形是轴对称图形,3,.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合也称“三线合一，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,三边都相等的三角形是,等边三角形,也叫,正三角形,1等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,2你能发现它的哪些特征？,折叠一下试试！,想一想,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。,2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合“三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。,3.等边三角形的各角都相等，都等于60,议一议,你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。,1.按下面的步骤做一做：,（1）将长方形纸片对折,（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。,2.你能尝试用圆规吗？,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,随堂练习,1,如图，在等腰,ABC,中，,AB=AC,顶角,A=100,那么底角,B=_,C=_,.,40,40,2,.在ABC中，AB=AC，B=72，那么,A=_,3,.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,B,C,A,36,随堂练习,2,如图，在,ABC中，AB=AC时，,(1)因为ADBC,所以 _=_;_=_,(2)因为AD是中线,所以_;_=_,(3)因为 AD是角平分线,所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,B,C,D,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！,如果ABC是轴对称图形，那么它的对称轴一定是 ,A.某一条边上的高。,B.某一条边上的中线。,C.平分一角和这个角的对边的直线。,D.某一个角的平分线。,C,1、假设等腰三角形的一个内角为 40,那么它的另外两个内角为_,2、假设等腰三角形的一个内角为120,那么它的另外两个内角为_,70,70或40，100,30,30,一等腰三角形的两边长为2和4，那么该等腰三角形的周长为_,一等腰三角形的两边长为3和4，那么该等腰三角形的周长为_,10,10或11,等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,那么其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：,2(x+2)+x=16,解得 x=4,等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,如图，,P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,A,P,B,C,Q,开动脑筋,谈谈你的收获吧！,1,.等腰三角形的性质。,2.等边三角形的性质。,3.相关计算。,