#,#,1,锐角三角函数,1 锐角三角函数,2,2,3,3,4,4,5,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看,作,是它的直角边，梯子可以看作是斜边。,铅直高度,水平距离,研究直角三角形的边与角的关系，让我们就,梯子与地面的夹角（倾斜角）,5 梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子,6,梯子在上升变陡过程中，,倾斜角,的,大小,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大,梯子,陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断哪,架梯子,更陡些。,6梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？铅直高,7,实例,1:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离墙的远近来判断。,7实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？还可,8,实例,2:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,3m,3m,2m,4m,梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡,比值大的梯子陡。,你能设法验证这个结论吗？,8实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3,9,A,B,1,C,1,C,2,B,2,A=A AC,1,B,1,=AC,2,B,2,RtAC,1,B,1,RtAC,2,B,2,(,1)RtAC,1,B,1,和,RtAC,2,B,2,有,什么关系,?,(2),9AB1C1C2B2A=A AC1B1=AC2B2,10,如果任意,改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,你有什么想法,?,A,的大小确定,A,的对边与邻边的比值不变。,如果,改变,A,的大小,A,的对边与邻边的比值会随之改变吗,?,C,2,A,B,1,C,1,B,2,由此你能得出什么结论,?,A,的大小改变,A,的对边与邻边的比值也随之改变。,当直角三角形的锐角,确定,后，它的对边与邻边的比值也随之,唯一确定,；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。,B,10如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?A的大,11,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比也随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,思考,前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与,tanA,有关系吗？,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,11在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与邻边的,12,议一议,梯子,AB,1,的倾斜程度与,tanA,有关吗,?,tanA,的值越大,梯子,AB,1,越陡,.,A,B,1,C,2,C,1,B,2,12 议一议梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?tanA,13,小 试 牛 刀,1.,如图,(1),().,4,如图,(2),().,2,如图,(2),().,3,如图,(2),().,错,对,错,错,A,B,C,A,B,C,7m,10m,(1),(2),一,.,去假存真：,13 小 试 牛 刀1.如图(1)().4,14,二,.,填空,:,1.tan,=,tan,=,2.,如图,C=90CDAB.,tanACD=,tanB=,A,C,B,D,A,B,C,B,A,AC,14二.填空:ACBDABCBAAC,15,例,1,下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡,?,乙,5m,13m,6m,8m,甲,解,:,甲梯中,乙梯中,tan tan,甲梯更陡,.,15 例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡,16,斜坡的倾斜程度常用坡度表示,.,例如，有一山坡在水平方向上每前进,100m,就升高,60m,山坡的坡度,1.,坡面与水平面的夹角,(),叫坡角,2.,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度,i,(,或坡比,),即坡度等于坡角的正切。,3.,坡度越大,坡面越陡。,100m,60m,i,16斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每,17,例,2,如图，拦水坝的坡度,i,：，若坝高,BC=,米，求坝面的长。,A,C,B,解,:,在,RtABC,中,BC=20,米,坡度,i,：,则,AC=,米,.,又,AB,2,=BC,2,+AC,2,AB=40(,米,),17例2 如图，拦水坝的坡度i：，若坝高ACB解:,18,挑 战 自 我,1.,如图,ABC,是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出,tanC,吗？,2,.,如图,某人从山脚下的点,A,走了,200m,后到达山顶的点,B.,已知山顶,B,到山脚下的垂直距离是,55m,求山坡的坡度,(,结果精确到,0.001m).,1.5,A,B,C,D,A,B,C,18挑 战 自 我1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能根,19,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比也随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,tanA,的值越大,梯子,AB,越陡,.,小 结,19在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与邻边的,Thank you!,Thank you!,读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。,-,歌德,书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。,-,莎士比亚,书籍是巨大的力量。,-,列宁,好的书籍是最贵重的珍宝。,-,别林斯基,任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。,-,马克思,书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。,-,雨果,喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。,-,孟德斯鸠,如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。,-,霍伯斯,英国作家,读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。,-,克尼雅日宁,俄国剧作家诗人,要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。,-,法奇,(,法国科学家,),了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。,-,麦考利,英国作家,读书而不回想，犹如食物而不消化。,-,伯克,美国想思家,读书而不能运用，则所读书等于废纸。,-,华盛顿,(,美国政治家,),书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。,-,彼特拉克,意大利诗人,生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。,-,高尔基,读书越多，越感到腹中空虚。,-,雪莱,(,英国诗人,),读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。,-,富兰克林,书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。,-,伏尔泰,(,法国哲学家、文学家,),读书破万卷，下笔如有神。,-,杜甫,读万卷书，行万里路。,-,顾炎武,读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。,-,朱熹,读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。,-,鲁迅,读书之法，在循序渐进，熟读而精思。,-,朱煮,读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。,-,胡居仁,明,读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。,-,吴晗,看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。,-,顾颉刚,书犹药也，善读之可以医愚。,-,刘向,读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。,-,郑板桥,知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。,-,王充,举一纲而万目张，解一卷而众篇明。,-,郑玄,读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德,