单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,缝较大时，光沿直线传播,阴,影,缝很小时，衍射现象明显,一、,光的衍射现象及其分类,12-4,（,1,2,）光的衍射和惠更斯,-,菲涅耳原理,衍射条件,：只有当障碍物（或孔径）的尺寸与光波长相比拟时才有明显的衍射现象。,2,2.衍射的分类,菲涅耳衍射,光源,障碍物,接收屏,(或其中之一),距离为,有限远,。(近场),光源,障碍物,接收屏,夫琅和费衍射,光源,障碍物,接收屏,距离均为,无限远,。(远场),光源,障碍物,接收屏,3,二、惠更斯,-,菲涅耳原理,惠更斯,惠更斯原理,:,子波,.,在波的传播过程中,波面上的,每一点,都可看作是发射,子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包络就成为新的波面。,菲涅尔：,子波相干叠加。,4,p,dE(p,),r,Q,dS,S,菲涅耳,波的衍射就是,无穷多个子波的相干叠加,。,惠更斯,-,菲涅尔原理：,从同一波阵面上各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，,这些次级子波要相干叠加,。,根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为,S,，则,S,的前方某点,P,的光强度决定于波阵面,S,上所有面积元发出的子波各自传到,P,点的,(A),振动振幅之和,(B),光强之和,(C),振动振幅之和的平方,(D),振动的相干叠加,答案,D,随堂小议,一,.,实验装置及衍射分析,12-4-3,单缝夫琅禾费衍射,B,A,*,S,f,f,b,L,1,L2,p,A,B,缝平面,观察屏,0,C,b:,缝宽,S-,线光源；,将衍射光与单缝平面法线间的夹角定义为,衍射角,.,:,衍射角,P,0,P,1,P,2,P,3,P,4,P,0,P,1,P,2,P,3,P,4,单缝将入射光分成一组一组平行的衍射光,:,衍射角,*,S,f,f,b,L,1,L2,p,A,B,单缝,观察屏,0,C,最大光程差：,P,点强度是,无穷多个方向相同子波,的,相干叠加,。,10,二,.,菲涅耳半波带法：,A,B,1,、波面,平分,成,N,个波带；,2,、相邻两个波带的相对应点发出的光线在衍射方向的光程差为,/2,；,B,A,C,/2,P,该波带称,菲涅耳半波带；,相应的分析方法称为,菲涅尔半波带法。,11,b,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,相邻两半波带上对应点发的光在,P,处,干涉相消,形成,暗纹,。,/2,当 时，可将缝分为,_,“,半波带,”,菲涅耳半波带法,两个,12,当 时,可将缝分成,_,“,半波带,”,P,处近似为明纹中心,b,/2,B,A,当 时,可将缝分成,_,“,半波带,”,b,B,A,/2,P,处干涉相消形成暗纹,三个,四个,13,暗,纹条件:,对某衍射角,若,N,为偶数,则相邻两波带成对地相互抵消,明,纹条件:,对某衍射角,若,N,为奇数,则相邻两波带成对抵消后,还剩下一个波带的作用,1.,单缝衍射明暗条件：,.一般地,若,N,非奇非偶,则亮度界于明暗之间.,双缝干涉、单缝衍射,明暗纹条件相反,!,双缝干涉中,明,暗,单缝衍射中,明,暗,总结：,1.,在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为,的单色光垂直入射在宽度为,b,4,的单缝上，对应于衍射角为,30,的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为,(A)2,个,(B)4,个,(C)6,个,(D)8,个,答案,B,随堂小议,答案,D,2.,在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为,的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为,30,的方向上，若单缝处波面可分成,3,个半波带，则缝宽度等于,(A)(B),(C)(D),答案,B,3.,一束波长为,的平行单色光垂直入射到一单缝,AB,上，装置如图在屏幕,D,上形成衍射图样，如果,P,是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 的长度为,(A),(B),(C),(D),2,.,中央明纹的角宽度和线宽度,第一级暗纹,衍射角,暗纹条件,中央明纹,：正负一级暗纹中心之间的部分。,中央明纹角宽度,：中央明纹对透镜中心所张的角度。,19,中央明纹,半角宽度,：,中央明纹,线宽度,：,其他明纹线,宽度,：,中央明纹,线宽度,是其他明纹线宽度的,2,倍,！,/,b,-(,/,b,),2(,/,b,),-2(,/b),0.047,0.017,1,I,/,I,0,0,相对光强曲线,0.047,0.017,sin,，,N,，,半波带面积减少，所以光强变小,.,3,.,单缝衍射,光强分布,光强,-,非均匀分布，中央明纹强度最大，其他明纹强度依次减小；,线宽度,-,中央明纹宽度最大，是其他明纹宽度,2,倍。,结论：,双光束干涉光强曲线,I,0,2,-2,4,-4,4I,0,强度均匀分布，明暗条纹间距相同。,22,0.16 mm,0.08 mm,0.04 mm,0.02 mm,0.01 mm,0.96 mm,4.,缝宽变化对条纹的影响,b,x,衍射越明显,单缝的几何光学像,几何光学是波动光学在,/b,0,时的极限情况,.,23,白光入射，中央为白色明条纹，其两侧,由紫到红,各级都为彩色条纹。该衍射图样称为,衍射光谱,。,5.,衍射光谱,1.,狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？,思考：,（在光栅中用到，请记住！）,P,衍射角,衍射图像不变！,留一,思考,：若光源在,原平面内上下平行移动，在双缝实验中干涉条纹如何变化？,例,1,在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽,a,与入射光波长,的比值分别为,(1)1,，,(2)10,，,(3)100,，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角再讨论计算结果说明什么问题,解：,(1),b,=,，,sin,=,/,b,=1,=90,这说明，,比值,/,b,变小,的时候，所求的,衍射角变小,，中央明纹,变窄,(,其它明纹也相应地变为更靠近中心点,),，衍射效应,越来越不明显,(,/,b,)0,的极限情形即几何光学的情形,:,光线沿直传播,无衍射效应,(3),b,=100,，,sin,=,/100,=0.01,(2),b,=10,，,sin,=,/10,=0.1,例,2,：,波长为,=5000,的平行光垂直照射在一个单缝上。,(1),已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角,1,=30,0,，求该单缝的宽度,a,=?,(2),如果所用的单缝的宽度,a,=,0.5mm,，缝后紧挨着的薄透镜焦距,f=1m,，求：,(a),中央明条纹的角宽度；,(b),中央亮纹的线宽度；,(c),第一级与第二级暗纹的距离；,解：,(1),第一级暗纹,k=1,1,=30,0,(,a,),(,b,),(,c,),28,例,3,.,一单缝衍射装置,b=0.6mm,、,f=40cm,以平行白光入射,在焦平面的屏上形成衍射图样.若离,o,点为,1.4,mm,处,P,点看到明纹,求:,(1)形成明纹的入射光波长;(2),P,点明纹的级次;,(3)从,P,点看,对该波长狭缝处波面可分为多少个半波带?,单缝,解:按明条纹条件,29,代入明条纹公式,解得,:,(可见),(可见),(不可见),(不可见),(不可见),30,由上可知:,当以 入射时,P,点为第三级明纹,半波带数 ;,当以 入射时,P,点为第四级明纹,半波带数 .,12-4-5,光学仪器的分辨本领,S,*,D,一、圆孔的夫琅和费衍射,艾里斑,：第一暗环所围成的中央光斑，集中大部分能量,(,占,85%),f,式中,D,为圆孔的直径,艾里斑的半角宽度,很明显,当,D,时,衍射现象可忽略,.,1,S,1,S,2,D,*,*,艾里斑,理想光学成像,一个物点对应一个像点；但由于衍射，实际上一个物点对应一个艾里斑。,二.光学仪器的分辨本领,34,1.瑞利判据,点物,S,1,的,艾里斑,中心极大值,恰好与另一个点物,S,2,的艾里斑,第一衍射极小,相重合时，恰可分辨两物点。,S,1,S,2,S,1,S,2,S,1,S,2,可分辨,恰可分辨,不可分辨,100%,73.6%,35,s,1,s,2,D,*,*,恰能分辨时，两物点对透镜中心所张的角,称为,最小分辨角,用,表示,。,2.,最小分辨角,(,角分辨率,),根据瑞利判据,最小分辨角等于艾里斑的半角宽度,f,提高分辨率途径,哈勃太空望远镜,物镜的直径为,2.4 m,最小分辨角,分辨本领（分辨率）,R,:,最小分辨角的倒数,.,电子显微镜,37,例,1,人眼分辨率,.,在通常的明亮环境中，人眼瞳孔直径约为,3 mm,，问人眼的最小分辨角是多大（,=550nm,）,远处两根细丝之间的距离,l,=2.0mm,，问离开多远处人眼恰能分辨清楚两根丝？,解,人眼最小分辨角,设人离纱窗距离为,S,，则,恰能分辨,