单击此处编辑母版文本样式,第一章,章末归纳总结,成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 选修1-1,单击此处编辑母版文本样式,第一章常用逻辑用语,成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 选修1-1,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修1-1,成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版,常用逻辑用语,第一章,常用逻辑用语第一章,章末归纳总结,第一章,章末归纳总结第一章,知 识 结 构,2,误 区 警 示,3,自 主 演 练,5,知 识 梳 理,1,题 型 探 究,4,知 识 结 构2误 区 警 示3自 主 演 练5知 识 梳,知 识 梳 理,知 识 梳 理,1,命题,一般地，在数学中，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题其中判断为真的语句叫作真命题，判断为假的语句叫作假命题,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,5,简单的逻辑联结词,(1)命题的三种形式：,p,q,，,p,q,和,p,.,(2)真值表,5简单的逻辑联结词,知 识 结 构,知 识 结 构,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,误 区 警 示,误 区 警 示,1原命题与其逆否命题同真同假，原命题的逆命题与其否命题同真同假，但原命题与其逆命题的真假没有关系，我们只研究“若,p,，则,q,”型命题的逆命题、否命题、逆否命题,2只有在“若,p,，则,q,”为真命题时，才称,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,3注意区分“,p,的充分条件是,q,”与“,p,是,q,的充分条件”，前者,q,p,，后者,p,q,.,4命题的否定与否命题是两个不同的概念，命题的否定只否定命题的结论，否命题既否定原命题的结论，也否定原命题的条件,1原命题与其逆否命题同真同假，原命题的逆命题与其否命题同真,题 型 探 究,题 型 探 究,设原命题为“若,a,b,，则,a,c,b,c,”(其中,a,、,b,、,c,R,),(1)写出它的逆命题、否命题、逆否命题；,(2)判断这四个命题的真假；,(3)写出原命题的否定,解析,(1)逆命题：若,a,c,b,c,，则,a,b,.,否命题：若,a,b,，则,a,c,b,c,.,逆否命题：若,a,c,b,c,，则,a,b,.,四种命题的关系,设原命题为“若ab，则acbc”(其中a、b、,(2),a,b,，,a,c,b,c,，,原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题,a,b,，,a,c,b,c,，,其否命题是真命题，则其逆命题是真命题.,(3)原命题的否定是：,a,、,b,、,c,R,，当,a,b,时，,a,c,b,c,.,点评,命题的否定形式与命题的否命题不同，前者只否定原命题的结论，而后者同时否定条件和结论,(2)ab，ac0且,n,0，则,m,n,0，否命题为真(逆命题与否命题是等价的),逆否命题：若,m,n,0，则,m,0且,n,0，逆否命题为假(逆否命题与原命题等价),若m0或n0，则mn0，写出其逆命题、否命题、逆否命,根据复合命题的真假，求参数的值或取值范围,已知命题,p,：,x,2,mx,10有两个不等的负根，命题,q,：4,x,2,4(,m,2),x,10无实数根，若,p,、,q,一真一假，求实数,m,的取值范围,根据复合命题的真假，求参数的值或取值范围 已知命题p：x,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,点评,此种类型的题目往往是先假设命题,p,和,q,都是真命题，求出参数的取值范围若有假命题，则参数的范围就是使之为真命题时的补集该题中,p,、,q,一真一假，则需分类讨论：,p,真,q,假、,p,假,q,真，分别求出参数,m,的范围，最后取并集,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,(2014邢台一中第二次月考)已知命题,p,：方程,a,2,x,2,ax,20在1,1上有解；命题,q,：只有一个实数,x,满足不等式,x,2,2,ax,2,a,0，若命题“,p,或,q,”是假命题，求实数,a,的取值范围,(2014邢台一中第二次月考)已知命题p：方程a2x2a,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,充要条件的应用与等价转化思想,已知,p,：实数,x,满足,x,2,4,ax,3,a,2,0，其中,a,m,，,s,(,x,)：,x,2,mx,10，如果对,x,R,，,r,(,x,)与,s,(,x,)有且仅有一个为真命题，求实数,m,的取值范围,分析,若,x,R,，,f,(,x,)为真命题，则,m,(sin,x,cos,x,)的最小值即可；若,x,R,，,s,(,x,)为真命题，则,m,2,40.,含有一个量词的命题的否定 已知两个命题：r(x)：sin,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,已知命题,p,：“,x,0,1，,a,e,x,”，命题,q,：“,x,R,，,x,2,4,x,a,0”，若命题“,p,且,q,”是真命题，则实数,a,的取值范围是(),Ae,4B1,4,C(4，)D(，1,答案,A,已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“x,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,自 主 演 练,自 主 演 练,1命题“任意,x,R,，,x,2,2,x,10”的否定是(),A存在,x,0,R,，,x,2,x,0,10,D任意,x,R,，,x,2,2,x,10,答案,A,解析,全称命题的否定是特称命题，故选A.,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,2命题“若,x,、,y,都是偶数，则,x,y,也是偶数”的逆否命题是(),A若,x,y,是偶数，则,x,与,y,不都是偶数,B若,x,y,是偶数，则,x,与,y,都不是偶数,C若,x,y,不是偶数，则,x,与,y,不都是偶数,D若,x,y,不是偶数，则,x,与,y,都不是偶数,答案,C,解析,“,都是,”,的否定是,“,不都是,”,，故其逆否命题是：,“,若,x,y,不是偶数，则,x,与,y,不都是偶数,”,2命题“若x、y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是(,3已知,a,、,b,、,c,R,，命题“若,a,b,c,3，则,a,2,b,2,c,2,3”的否命题是(),A若,a,b,c,3，则,a,2,b,2,c,2,3,B若,a,b,c,3，则,a,2,b,2,c,2,3,C若,a,b,c,3，则,a,2,b,2,c,2,3,D若,a,2,b,2,c,2,3，则,a,b,c,3,答案,A,解析,a,b,c,3的否定是,a,b,c,3，,a,2,b,2,c,2,3的否定是,a,2,b,2,c,2,y,，则,x,y,，则,x,2,y,2,.在命题,p,且,q,；,p,或,q,；,p,且(,q,)；(,p,)或,q,中，真命题是(),A B,CD,答案,C,解析,当,x,y,时，两边乘以1可得,x,y,，所以命题,p,为真命题，当,x,1，,y,2时，因为,x,2,y，则x,6(2014辽宁省协作校联考)有下列说法：“,p,且,q,”为真是“,p,或,q,”为真的充分不必要条件；“,p,且,q,”为假是“,p,或,q,”为真的充分不必要条件；“,p,或,q,”为真是“,p,”为假的必要不充分条件；“,p,”为真是“,p,且,q,”为假的必要不充分条件，其中正确的个数为(),A1B2,C3D4,答案,B,6(2014辽宁省协作校联考)有下列说法：“p且q”为,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,北师大版选修1-1高中数学第一章常用逻辑用语章末归纳总结ppt课件,