单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数 轴,学习目标,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系,.,会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数,.,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东,3 m,和,7.5 m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西,3 m,和,4.8 m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,.,O,B,C,D,E,3,7.5,3,4.8,A,情景引入,O,B,C,D,E,3,7.5,3,4.8,A,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,思考,0,1,3,7.5,-3,-4.8,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示,.,我们把正数、,0,和负数用一条直线上的点表示出来,.,情景引入,B,观察如图所示的温度计，回答下列问题：,（,1,）点,A,表示多少摄氏度？点,B,呢？点,C,呢？,（,2,）温度计刻度的正负是怎样规定的,?,以什么为基准,?,（,3,）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点,?,A,C,情景引入,0,活动：,把温度计平放，我们能从中发现什么？,零下,零上,分刻度,思考：,你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗,?,数轴的概念,情景引入,画一条,水平直线,，在直线上取一点表示,0,，并把这个点叫作,原点,，选取某一长度作为,单位长度,，规定直线上向右的方向为,正方向,，就得到下面的,数轴,.,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,知识精讲,规定了,原点、正方向,和,单位长度,的,直线,叫数轴,.,数轴的概念,数轴的画法：,1.,画一条水平直线，定原点,(,如图,),，原点表示,0.,0,2.,规定从原点向右为正方向，那么相反的方向,(,从原点向左,),则为负方向,.,3.,选择适当的长度为单位长度,.(,单位长度要一致,),0,0,1,2,3,-1,-2,-3,知识精讲,(1),原点,、,单位长度,和,正方向,三要素缺一不可；,(2),直线一般画水平的；,(3),正方向用箭头表示，一般取从左到右；,(4),取,单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀,.,画数轴注意事项：,知识精讲,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,试一试：,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由,针对练习,0,-,3,-,2,-,1,1 2 3,思考：,3.,如何用数轴上的点来表示分数或小数？,如：,1.5,，,-,怎样表示,.,2,3,.,.,在数轴上表示有理数,1.,观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？,2.,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,知识精讲,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,.,归纳,右,a,a,左,知识精讲,在数轴上表示有理数,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4 5,解,:,1,5,4,2.5,0,注意,:,把点标在线上；,把数标在点的上方，,以便观看,.,例,1,在所给数轴上画出表示下列各数的点,.,1,，,5,，,2.5,，,，,0,5,4,3,2,1 0 1 2 3 4 5,4,典例解析,0,1 2,-,2,-,1,例,2,在下面数轴上，,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数？,D C B A,(4)D,点表示-,1.5,.,(1)A,点表示,2,；,(2)B,点表示,0.25,；,(3)C,点表示,-,0.75,；,解,:,.,.,.,.,典例解析,例,3,从数轴上,表示,-1,的,点出发,，向左移动两个单位长度到点,B,，则点,B,表示的数是,，再向右移动,5,个单位长度到达点,C,，则点,C,表示的数是,.,0,-3,-,2,-,1,1 2 3,C,.,.,解析,:如图，,左移,2,个,右移,5,个,.,B,-3,2,典例解析,点,A,为数轴上表示,2,的动点，当点,A,沿数轴移动,4,个单位长度到点,B,时，点,B,所表示的数为,(),A.2 B.,6 C.2,或,6 D.,不同于以上,C,分析,:点,A,可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论,.,变式练习,C,1.,下列说法中正确的是（）,A.,在数轴上的点表示的数不是正数就是负数,B.,数轴的长度是有限的,C.,一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点,D.,所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点,达标检测,2.,与原点距离是,2.5,个单位长度的点所表示的有理数是（）,A,2.5 B,-2.5,C,2.5 D,这个数无法确定,3.,在数轴上表示数,6,的点在原点,_,侧，到原点的距离是,_,个单位长度，表示数,-8,的点在原点的,_,侧，到原点的距离是,_,个单位长度,.,表示数,6,的点到表示数,-8,的点的距离是,_,个单位长度,.,4.,在数轴上到表示,-2,的点相距,8,个单位长度的点表示的数为,_.,C,右,6,左,8,14,-10,或,6,达标检测,5.,如图，写出数轴上点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,.,解：点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,表示的数,分别是,0,，,-2,，,1,，,2.5,，,-3.,达标检测,6.,画出数轴并表示下列有理数：,1.5,，,2.2,，,2.5,，,0.,-,3,-,2,-,1,0,1 2 3 4,5,1.5,2.2,2.5,达标检测,2,.,数轴的画法,.,3,.,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，,0,是正负数的分界限,.,1,.,数轴,的,定义：规定了,原点、正方向,和,单位长度,的,直线,叫数轴,.,小结梳理,谢 谢,