,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5.,激光形成的条件,1.5.1,介质中光的受激辐射放大,一.产生激光的基本条件-,受激发射占优势,图,1-19,光在介质中传播的物理图像,二,.,光束在介质中的传播规律,图,1-20,光穿过厚度为,dz,介质的情况,如图,(1-20),，频率为 的准单色光射向介质，在介质中,z,处取厚度为,d,z,、截面为单位截面的一薄层，在,d,t,时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：,1.5.激光形成的条件1.5.1 介质中光的受激辐射放大一.,1,图,1-20,光穿过厚度为,dz,介质的情况,在,d,t,时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：,d,t,时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：,其中,:,为介质中,z,处传播着的光能密度，它与,光强,I,(,z,),的关系为：,d,t,为光经过,d,z,所需要的时间，存在如下关系，,并且有：,图1-20 光穿过厚度为dz介质的情况在 dt 时间内由于介,2,则光穿过,d,z,介质后净增加的光子数密度为：,图,1-20,光穿过厚度为,dz,介质的情况,则光穿过,dz,介质后光能密度的增加值为：,则光穿过dz介质后净增加的光子数密度为：图1-20 光穿过厚,3,解此微分方程得：,上式即为光波穿过介质时光强随路程,z,的变化规律。,式中,I,(0),为,z=,0,处的光强,两点结论:,热平衡态下,低能级上,的粒子数较大,光波穿过介质时光强随路程,z,衰减,物质对入射光的作用宏观表现为吸收。,解此微分方程得：上式即为光波穿过介质时光强随路程z的变化规律,4,只有使高能级粒子数超过低能级,即实现,的,粒,子数反转状态,(非热平衡态),才能使,光波穿过介质时光强随路程,z,增长,物质对入射光的作用宏观表现为放大 光放大,只有使高能级粒子数超过低能级,即实现,5,三,.,介质中粒子的分布情况,1.,正常分布状态:热平衡态下,粒子数按能级的分布为玻尔,兹曼分布,2.,温度对粒子数分布的影响,(,E,2,E,1,),(1),高温极端:,可见:极高温时,高、低能级上的粒子数几乎相等。,(2),低温极端,:,可见:低温下,高能级上的粒子数几乎为零,。,三.介质中粒子的分布情况1.正常分布状态:热平衡态下,粒子,6,(3).,分界点,数值例,:室温下(,T=300K),并设,g,1,=g,2,可求得与分界点,相应的跃迁频率 ,而相应波长,(远红外)。,与光相应的,n,2,n,1,结论：室温下,与波长短于远红外(包括近红外、可见光)的辐射跃迁相应的二个能级中,高能级基本上是,空的,几乎所有粒子都处于基态。,这种情况在室温气体的吸收光谱的近红外的可见光区被观察到，全部吸收光谱都对应从基态到某些高能态的跃迁，观察不到较高能态之间跃迁的吸收谱线。如果将温度提高到数千度，高能态间跃迁将出现，并且吸收谱线中观察到新的谱线。,(3).分界点 数值例:室温下(T=300K),并设g1,7,3.,粒子数正常分布状态的数学表达式:,因为,E,2,E,1,hv,0,T,0,所以,4.,粒子数反转分布,(1).,反转条件,:破坏热平衡分布(正常分布)的条件,(2).,反转粒子数密度,n,:,用来衡量反转程度的物理量,定义:,于是,反转条件变为,:,n,0,3.粒子数正常分布状态的数学表达式:因为E2E1,hv,8,(3,).,等效温度,T,eq,:,由,有,得,定义:,于是,反转条件变为,即:粒子数反转时等效温度为负值,。,(4).,实现反转的手段:激励或泵浦(,pumping),或抽运,由外界能源向粒子系统输入能量,使大量粒子跃迁到高能级。,激励方法(按激励能源分类):,光泵抽运、电激励(气体放电激励)、化学激励、核能激励等,(3).等效温度Teq:由有得定义:于是,反转条件变为,9,介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：,即,则由,：,四,.,增益介质与增益系数,1.,介质的吸收系数,:,A,代表介质对光波的吸收能力,若令,:,有,:,介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：即,10,上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。且衰减的相对速率为,A,，代表,光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，,将,A,称为吸收系数。,上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波,11,2.,讨论:粒子数分布与介质的吸收系数 的关系,_,状态 热平衡 非热平衡 非热平衡,_,0(,n,2,劣势),0(,n,2,优势),=0,粒子数分布状态 正常 反转,“,反转阈,”,=0,1,=0,对光的作用 吸收(正吸收)光放大(负吸收),“,全透明,”,I,随,z,的变化 指数衰减 指数增长 不变,占优势者 受激吸收 受激发射 无,结论,:,只有破坏热平衡状态,实现粒子数反转分布,才有光放大过程。,2.讨论:粒子数分布与介质的吸收系数,12,式中,G,(,增益的相对速率,),代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将,G,称为增益系数。,增益介质：用外界能源将介质造成,粒子数密度反转分布的状态,令,则有：,3.,介质的增益系数,:,G,代表介质对光波的放大能力,G,0,相当于,A,(,z),0,介质不再是吸收介质而是光放大介质。,五,.,实现光放大的两个条件,1.,激励能源,把介质中的粒子不断地由低能级抽运到高能级去,2.,增益介质,能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态,式中G(增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度,13,1.5.2,光学谐振腔和阈值条件,一,.,满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？,自发发射总是伴有受激发射:,因激发态寿命有限,故处于激发态的粒子总会发生自发发射;,但自发发射光子对其它粒子则是外来光辐射场,会导致其它粒,子的受激发射(及受激吸收)。,1.,越大,则,(,q,激,/,q,自,),越大,受激发射优势越明显,1.5.2 光学谐振腔和阈值条件 一.满足了以上两个条,14,2,和(,T,),的关系:,例1.,=6943,A,的红宝石激光(可见光):,当,T=300K,(,室温)时,T=1500K,时,若要使 ,T30000K,(,无法达到的高温),例2.,=0.3m,的微波:,当,T=300K,时,T=1500K,时,可见:,T,及,则 ,;,且,在可见光区,即 ,一般是自发发射占优势;,在微波区,较易实现 即 ,使受激发射占优势。,2 和(,T)的关系:例1.=6943,15,二,.,要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：,而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度 来实现，又：,随穿过增益介质的路程,z,按指数规律增长，,z,越大，也越大，即可以增加增益介质的长度,L,来增加 。,三,.,技术上不能把介质做得无限长，实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如图,(1-21),所示这是一个简单的光学谐振腔,平行平面腔。,图,1-21,受激光在谐振腔中的放大,二.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：而要满足上式只有靠,16,图,1-21,受激光在谐振腔中的放大,四,.,光学谐振腔的作用；,1.,开放式光学谐振腔(简称光腔):开放式指没有完全封闭二镜（平面、球面）之间空间。,构成:由两块反射镜构成,一为全反射,镜,一为部分反射镜。反射镜的反射率,r,:,反射光强与入射光强,之比,(1,r,0),全反射镜,:,r1,(,用于全反射,),部分反射镜,:,r1,(,用于反射及输出激光),2,.,光腔的选模作用:,光波模:可能存在于光学谐振腔内的光驻波模式,图1-21 受激光在谐振腔中的放大四.光学谐振腔的作用；,17,封闭腔内的电磁波模:,封闭腔内可存在的电磁驻波模式可多达百亿个以上。,数值例:按典型的光学谐振腔尺寸取值的封闭腔长度,L=100cm,横截面积,S=1mm,2,如果电磁波频率在,v=10,15,附近,d,v=1000MHz,的频率范围内,模式数目 个.,开放式光学谐振腔中的光波模数目:只有一至几个或几十个。,封闭腔内的电磁波模:封闭腔内可存在的电磁驻波模式可多,18,上述电磁波模中绝大多数几何光学损耗极大(很快偏折出腔外),实际上只有极少数模式损耗很低而能存留于腔内,这些模式的大为提高(因原分配在个模式中的能量现在集中在一至几个模式上),-这就是光腔,选模,作用,3,.,光腔的正反馈作用:,对一个振荡电路,要维持振荡就必须给振荡器提供大于损耗的正反馈;同理,对光学谐振腔,要获得光自激振荡,须令光在腔内来回一次所获增益,至少可补偿传播中的损耗,上述电磁波模中绝大多数几何光学损耗极大(很快偏折出腔外),19,五.产生激光的基本条件:,2,要使,受激发射,光强,超过,受激,吸收,必须实现粒子数反转,。,方法:利用外界激励能源,把大量粒子激励到高能级。,破坏热平衡,实现粒子数反转,。,3.,要使即要使受激发射光强超过自发发射),必须提高光,子简并度 。,方法:利用,光学谐振腔,造成强辐射场,以提高腔内光场的相干性。,1.,能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态,的,增益介质,五.产生激光的基本条件:2 要使受激发射光强超过受激吸收,20,六.激光器的三个主要组成部分及其作用,(1)工作物质(又称激活媒质或增益介质):粒子有适当能级,结构,可实现粒子数反转,(2)激励能源:抽运(又叫泵浦),即把大量粒子激励到激光上,能级(高能级),(3)光学谐振腔:选模(提高 即相干性),实现光学正反,馈,六.激光器的三个主要组成部分及其作用(1)工作物质(又称,21,