单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形运动问题,图形运动问题,（,2006,年中考,）,如图，正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，在对称中心,O,处有一钉子。动点,P,、,Q,同时从点,A,出发，点,P,沿,A,B,C,方向以每秒,2,cm,的速度运动，到点,C,停止，点,Q,沿,A,D,方向以每秒,1,cm,的速度运动，到点,D,停止。,P,、,Q,两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设,x,秒后橡皮筋扫过的面积为,ycm,2,。,(1),当,0,x,1,时，求,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),当橡皮筋刚好触及钉子时，求,x,值；,(3),当,1,x,2,时，求,y,与,x,之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时,POQ,的变化范围；,(4),当,0,x,2,时，请在给出的直角坐标系中画出,y,与,x,之间的函数图象。,A,A,D,B,D,C,C,B,P,Q,Q,P,O,O,y,x,3,O,2,1,1,2,(,第,28,题图,),（2006年中考）如图，正方形ABCD的边长为2cm，,（,2007,年中考,）,如图，在边长为,cm,的正方形,ABCD,中，,E,、,F,是对角线,AC,上的两个动点，它们分别从点,A,、点,C,同时出发，沿对角线以,1cm,/,s,的相同速度运动，过,E,作,EH,垂直,AC,交,RtACD,的直角边于,H,；过,F,作,FG,垂直,AC,交,RtACD,的直角边于,G,，连接,HG,、,EB,设,HE,、,EF,、,FG,、,GH,围成的图形面积为,S1,，,AE,、,EB,、,BA,围成的图形面积为,S2(,这里规定：线段的面积为,0),E,到达,C,，,F,到达,A,停止若,E,的运动时间为,xs,，解答下列问题：,(1),当,0,x,8,时，直接写出以,E,、,F,、,G,、,H,为顶点的四边形是什么四边形，并求出,x,为何值时，,S1,S2,；,(2),若,y,是,S1,与,S2,的和，求,y,与,x,之间的函数关系式；,(,图为备用图,),A(,第,28,题图,)BDCEFGH,图图,ABDCS1S2,求,y,的最大值,A,(,第,28,题图,),B,D,C,E,F,G,H,图,图,A,B,D,C,S,1,S,2,（2007年中考）如图，在边长为cm的正方形ABCD中，,（,2008,年中考题,）在长为,6,厘米，宽为,3,厘米的矩形,PQMN,中，有两张边长分别为,2,厘米和,1,厘米的正方形纸片,ABCD,和,EFGH,，且,BC,在,PQ,上，,EF,在,PN,上，,PB=1,厘米，,PF=0.5,厘米。从初始时刻开始，纸片,ABCD,沿着,PQ,以,2,厘米每秒的速度向右平移，纸片,EFGH,沿,PN,以,1,厘米每秒的速度向上平移，当点,C,与点,Q,重合时，两张纸片同时停止运动。设平移时间为,t,秒时（如图,），纸片,ABCD,扫过的面积为,S1,，纸片,EFGH,扫过的面积为,S2,，,AP,、,PG,、,GA,所围成图形的面积为,S,（这里规定线段的面积为,0,，扫过的面积含纸片面积）。解答下列问题：,（,1,）当,t=0.5,时，,PG=,，,PA=,，此时,PA,PG+GA,（填,“,=,”,或,“”,）,（,2,）求,S,与,t,之间的关系式；,（,3,）请探索是否存在,t,值（,t,0.5,）,使,S,1,+S,2,=4S+5.,若存在，求出,t,值；若不存在，说明理由。,N,E,F,P,Q,M,A,G,C,B,H,D,N,E,F,P,Q,M,A,G,C,B,H,D,P,Q,M,N,（备用图）,（2008年中考题）在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中,有关图形运动问题大体有三种：,点的运动,线的运动,图形的运动,有关图形运动问题大体有三种：点的运动线的运动图形的运动,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,（,1,）,P,点在运动过程中,动点,P,到点,A,、点,D,的距离,AP,、,PD,的长度发生怎样的变化？,P,P,P,A,B,C,D,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,P,P,A,B,C,D,点,P,在运动过程中到边,AD,的距离发生怎样的变化？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化？面积呢？,P,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,（,2,）设,APD,的面积为,S,，求,S,关于,t,的,函数关系式，并写出,t,的取值范围；,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,A,B,C,D,P,如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,（,3,）以下能大致反映,S,与,t,的函数图象的是（）,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,A,ABCDP0t2ABCDP2t4PABCD4t6,小 结,变化的量是什么,?,不变的量是什么,?,小 结变化的量是什么?不变的量是什么?,（,1,）点,A,的坐标是,点,C,的坐标是,O,x,y,C,A,B,（,4,，,3,）,m,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,M,N,（,2,）当,t=,秒或 秒时，,MN=AC,1,2,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,:,（,3,）,中得到的函数,S,有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,（,4,）,（1）点A的坐标是 ,点C的坐标,（,1,）点,A,的坐标是,点,C,的坐标是,O,x,y,C,A,B,（,4,，,3,）,（,0,，,3,）,（,0,，,3,）,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,（,4,，,0,）,（,4,，,0,）,（1）点A的坐标是 ,点C的坐标,O,x,y,C,A,B,（,2,）当,t=,秒或 秒时，,MN=AC,1,2,M,N,M,N,2,6,（,4,，,3,）,（,4,0,）,（,0,3,）,m,E,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,OxyCAB（2）当t=秒或 秒时，MN=,O,x,y,C,A,B,M,N,N,M,M,N,M,N,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,OxyCABMNNMMNMN（3）设OMN的面积为S，求S,O,x,y,C,A,B,N,M,N,M,N,M,M,N,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,m,OxyCABNMNMNMMNNMNMNMNMNMNM（3）设,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,0t4,4,t8,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,xyOABCNMxyOABCNME0t44t8xyO,O,x,y,C,A,B,M,N,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,2,S=t,3,8,0t4,OxyCABMN（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关,O,x,y,C,A,B,M,N,E,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,4,t,8,2,S=t+3t,3,8,K,OxyCABMNE（3）设OMN的面积为S，求S与t的函数,（,4,）,:,（,3,）,中得到的函数,S,有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,2,S=t,3,8,0t4,2,S=t+3t,3,8,；,t=4,时，,S,有最大值,=6,4,t,8,（4）:（3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出最大值；,（,1,）求等腰梯形,DEFG,的面积；