,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解析法，图象法，列表法,.,回想函数的表示方法有哪几种？,新课导入,解析法,用图象表示两个变量之间的对应关系,列出表格来表示两个变量之间的对应关系,用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,图象法,列表法,永州工贸学校：唐书杰,函数的表示法,解析法，图象法，列表法.回想函数的表示方法有哪几种？新课导入,函数表示法：,函数表示法,分段函数,解析法,图像法,列表法,例,2,例,3,例,4,函数表示法：函数表示法分段函数解析法图像法列表法例2例3例,1.,解析法,：,把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称,解析式,。,优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。,例如：,s=60t,2,A=,r,2,S=2 rl,y=ax,2,+bx+c(a0),y=,（,x2),1.解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫,2.,列表法：,列出表格来表示两个变量的函数关系。,优点是：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18544.7,21665.8,26651.4,34476.7,国民生产总值,单位：亿元,2.列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。年份19901,3.,图象法：,用函数图象表示两个变量之间的关系。,优点,：能直观形象地表示出函数的变化情况。,1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985,时间,/,年,4.0,3.5,3.0,2.5,2.0,1.5,1.0,0.5,4.5,出生率,/,3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。1950,解析法,图象法,列表法,函数关系清楚、精确；,容易从自变量的值求出其对应的函数值；便于研究函数的性质,.,能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础,.,不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用,.,三种表示方法的特点,解析法是中学研究函数的主要表达方法,.,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用,.,所有的函数都能用解析法表示吗？,解析法图象法列表法函数关系清楚、精确；能形象直观的表示出函,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,；,用解析法可将函数,y=f(x),表示为,例,1:,在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是,3,元，买,x,个包装盒需要,y,元,试用函数的三种表示法表示函数,.,用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？,函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域,.,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5；例1:在,用,列表法,可将函数表示为,:,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,3,6,9,12,15,用图象法可将函数表示为下图,:,.,0,1,2,3,4,5,3,6,9,12,15,x,y,y,用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？,y=3x.x1,，,2,，,3,，,4,，,5,用列表法可将函数表示为:笔记本数x12345 钱数y369,列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）,.,函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等,.,思考,是连续的直线，但,却是,5,个离散的点,.,所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体,.,注意,列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）.函数的图,例,2,：某种笔记本的单价是,5,元，买,x,（,x,1,，,2,，,3,，,4,，,5,）个笔记本需要,y,元,.,试用函数的三种表示法表示函数,y,f(x).,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,.,用解析法可将函数,y,f(x),表示为,用列表法可将函数,y,f(x),表示为,用图像法可将函数,y,f(x),表示为右图,y=5x,，,x,1,，,2,，,3,，,4,，,5,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,1,3,2,4,5,x,0,5,10,15,20,25,y,例2：某种笔记本的单价是5元，买x（x1，2，3，4，5,解：由绝对值的概念，我们有,x,x0,-x,x,0.,所以，函数,y=|x|,的,图象如右图所示,例,3,：画出函数,y=|x|,的图象。,y=,1,2,3,4,5,y,1,2,x,3,3,2,1,0,解：由绝对值的概念，我们有例3：画出函数y=|x|的图象。y,例,4,：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元。,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不,足,5,公里的按,5,公里计算）。,如果某条路线的总里程为,20,公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为,y,里程为,x,，由题意可知，自变量的取值范围是（,0,，,20】,由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：,y=,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,2,3,4,5,5,15,10,20,x,0,1,2,3,4,5,y,例4：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定 解：设,分段函数,x,x0,-x,x,0.,y=,y=,0,x5,5,x10,10,x15,15,x20,2,3,4,5,1,、在定义域的不同部分上，,有不同的解析式。,1,2,3,4,5,y,1,2,x,3,3,2,1,0,5,15,10,20,x,0,1,2,3,4,5,y,2,、图象不是连续的而是分段的。,分段函数 x,x0,y=y=0 x5,5x10,1,本节课小结：,1,、函数的表示方法：,列表法、图象法、解析法,2,、,函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还,可以是一些孤立的点还可以是若干条线段,、,3,、,学习了用函数知识解决实际问题。,需要注意的问题,解析法必需注明定义域,分段函数是一个函数,本节课小结：1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法 2,再 见,再 见,