单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2,奇偶性,学习目标,1.,理解偶函数与奇函数的概念,;,2.,会判断给定函数的奇偶性,.,课前练习,1,、画函数图象的一般步骤：,、,、,.,列 表,描 点,连 线,2,、用上述方法画出下列函数的图象：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0,1,1,4,4,9,9,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,0,1,2,1,0,-1,新知探究,：,用,3,分钟的时间阅读课本第,33,页，并回答下列问题：,（,1,）观察两个函数图象有什么共同的对称性？,（,2,）从函数值的对应表上怎样体现这个对称性？,（,3,）如何利用函数的解析式描述函数图象的这个特征？,（,1,）观察两个函数图象有什么共同的对称性？,新知探究,都关于,y,轴对称,当自变量,x,取一对相反数时，,（,2,）从函数值的对应表上怎样体现这个对称性？,相应的两个函数值相同,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0,1,1,4,4,9,9,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,0,1,2,1,0,-1,（,3,）如何利用函数的解析式描述函数图象的这个特征？,对于定义域内的任意一个,x,，,都有,一般地，,如果对于函数 的定义域内任意一个,x,都有,那么函数 就叫做,偶函数,.,形成新知,任意一个,x,概念辨析,x,y,O,3,-2,2.,判断下列函数是不是偶函数：,3,偶函数的图象关于,y,轴对称,偶函数的定义域在,x,轴上相应的点集,关于原点对称,1.,若函数,y=f,(,x,),(,x,R),满足,f,(-1)=,f,(1),，,函数,y=,f,(,x,),偶函数,?,不一定是,是不是,典例示范,例,1:,判断下列函数是不是偶函数：,解,：（,1,）对于函数 ，其定义域为,（,，,+,）,.,因为对定义域内的每一个,x,，都有,所以，函数 为偶函数,.,看,证,结论,小试牛刀,y,已知函数,y,=,f,(,x,),是偶函数，它在,y,轴右边的图象如图，画出,y,=,f,(,x,),在,y,轴左边的图象,.,解：,画法略,类比学习,用,3,分钟的时间阅读课本第,34,页“观察”至第,35,页“思考”，类比偶函数的有关知识完成下列问题：,它们的图象都关于,对称,.,当自变量,x,取一对相反数时，,相应的函数值也是,.,通过解析式描述函数图象的对称性：对于定,义域内的任意一个,x,，都有,.,（,1,）对于函数,它们的图象都关于,对称,.,原点,（,1,）对于函数,类比学习,当自变量,x,取一对相反数时，,相应的函数值也是,.,（,1,）对于函数,一对相反数,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,/,1,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,（,1,）对于函数,通过解析式描述函数图象的对称性：对于定,义域内的任意一个,x,，都有,.,（,2,）,奇函数,：一般地，,如果对于函数,f,(,x,),的定义域内任意一个,x,都有,，那么函数,f,(,x,),就叫做奇函数,.,（,3,）奇函数的图象关于,对称,原点,（,4,）课本,35,页“思考”,是,奇函数,其完整图象如图,x,y,0,类比归纳,偶函数,奇函数,定义,对于定义域内的任意,x,，都有,.,对于定义域内的任意,x,，都有,.,图象,特征,图象关于,对称,图象关于,对称,y,轴,原点,如果一个函数在定义域内是奇函数或者是偶函数，我们说这个函数在定义域内具有,奇偶性,.,定义域,特征,定义域在,x,轴上相应的点集关于原点,.,对称,达标练习,1.,判断下列说法是否正确,:,(1),如果一个函数的图象关于,y,轴对称，则这个函数为偶函数；,(2),如果一个函数的图象关于原点对称，则这个函数为奇函数；,(3),对于函数,y=f,(,x,),(,x,R),，如果,f,(-2)=,f,(2),则，该函数为偶函数,;,(4),函数,是奇函数,.,达标练习,2,、判断下列函数的奇偶性。,偶函数,奇函数,奇函数,偶函数,课堂小结,两个“二”,1.,两个定义：偶函数、奇函数,2.,两个方法：定义法、图象法,一个“三”,3.,判定奇偶性的步骤：看、证、结论,课下做业,1.,（必做）教材第,36,页，练习第,1,题和第,2,题的第二个函数图象,.,2.,（选做）如果奇函数 的定义域为,R,，,请用定义证明,谢谢大家！,