单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四年级奥数找次品,四年级奥数找次品,其中一瓶少,3,片。,其中一瓶少3片。,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶,。,用秤称,打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称,像这种比较轻的物品，,我们一般借助,天平,来,测量它的重量,。,像这种比较轻的物品，,在天平的左右两边各放,1,瓶钙片，,如果平衡说明这两个都不是次品,.,在天平的左右两边各放1瓶钙片，,在天平的左右两边各放,1,瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看,这里有,5,瓶口香糖，其中,1,瓶少了,3,片，设法把它找出来。,可以用天平称。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,1,我用手掂了掂，,掂不出来。,这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出,这里有,5,瓶口香糖，其中,1,瓶少了,3,片，用天平秤来称，几次保证找到。,1,小组合作讨论：,（,1,）把物品分成几份？每份是多少？,（,2,）假如天平平衡，次品在哪里？,（,3,）假如天平不平衡，次品在哪里？,（,4,）至少称几次，能保证找出次品来,？,这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天平秤来称，几次,在天平的两边各放,2,瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的,2,个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。,在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。,如果用,5,（,2,，,2,，,1,），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称,1,次。,也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从,5,个零件当中找到,1,个次品，,就需要,2,次,。,如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就,1,这里有,5,瓶木糖醇，其中一瓶少了,3,片，设法把它找出来。,瓶数,分成的份数,称几次就一定能找到这个次品,5,5,3,5,（,2,，,2,，,1,）,（,1,，,1,，,1,，,1,，,1,）,2,2,1 这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少,把每次称的过程记录下来吧。,每次拿,2,个称太慢了，能,不能分成几份称呢,?,在一些零件里有,1,个是次品,(,次品重一些,),，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来,?,2,咱们从,9,个零件开始实验吧,!,把每次称的过程记录下来吧。每次拿 2 个称太慢了，能在一些零,观察实验记录，你能发现什么,?,零件个数,分成的份数,称的次数,保证能找出次品需要称的次数,9,3,(,4,4,1,),3,9,3,(,3,3,3,),2,9,4,(,2,2,2,3,),3,观察实验记录，你能发现什么?零件个数分成的份数称的次数保证,如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是最少的。,小结：,如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我,平均分成,3,份称，需要称的次数最少。,平均分成,3,份称的方法最好。,如果零件是,10,个，,11,个,应该怎样称,?,平均分成 3 份称，需要称的次数最少。平均分成 3 份称的方,研究记录表,分一分,称一称,想一想,瓶 数,分成几份,每份各是几个,称的次数,保证能找出次品,称的最少次数,5,3,(2,2,1),2,2,6,3,(2,2,2),2,2,7,3,(2,2,3),2,2,8,3,(3,3,2),2,2,9,3,(3,3,3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份与少的一份个数只相差,1,2,10,3,(3,3,4),3,3,11,3,(4,4,3),3,3,研究记录表分一分称一称想一想瓶 数分成几份每份各是几个称的,找次品的最优策略：,一、把待测物品分成,3,份；,二、能够平均分成,3,份就平均分成,3,份，,尽量,平均分,，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,如,9,（,3,，,3,，,3,）,;,不能平均分成,3,份的，要使,3,份每份分得尽量平均，如,7,（,2,，,2,，,3,）。,找次品的最优策略：,有,10,瓶水，其中,9,瓶质量相同，另有,1,瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水,?,分成,3,份,(,3,，,3,，,4,),，则至少称,3,次可以保证找出这瓶盐水。,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有,1.,(,1,),如果用天平称，称几次可以找出来,?,2,次。,我吃了,2,个。,这,9,筐里你吃,的是哪一筐,?,300 g/,筐,1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?我吃了 2 个。,(,2,),你能称,2,次就保证把它找出来吗,?,将,9,筐分成,3,份,(,3,，,3,，,3,),，,天平两边分别放,3,筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。,再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第,步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如,。,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?将 9 筐分成 3,(,3,),如果天平两边各放,4,筐，称一次有可能称出来吗,?,有可能。,(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?,2.,有,15,盒饼干，其中的,14,盒质量相同，另有,1,盒,少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出,这盒饼干,?,3,次。,2.有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1,4.,小明和爸爸现在年龄的和是,34,岁，,3,年后爸爸比,小明大,24,岁。今年小明和爸爸各多少岁,?,今年小明的年龄,:,(,34,-,24,),2=5,(,岁,),今年爸爸的年龄,:5+24=29,(,岁,),答,:,今年小明,5,岁，爸爸,29,岁。,4.小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比今年,5.1,箱糖果有,12,袋，其中有,11,袋质量相同，另有,1,袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋,糖果来,?,你会用下面的图表示,称的过程吗,?,把,12,袋糖,分成,3,份，,每份,4,袋。,天平两边各放,4,袋。,平衡,不平衡,5.1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有,6.,有,3,袋白糖，其中,2,袋每袋,500 g,，另,1,袋不是,500 g,，,但不知道比,500 g,重还是轻。你能用天平找出来吗,?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于,500,克,若轻,则它小于,500,克,;,如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于,500,克,若较重的依然重,则较重的大于,500,克。,6.有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1,7.*,五,(,1,),班有,25,人，许多同学参加了课外小组。参,加音乐组的有,12,人，参加美术组的有,10,人，两,个组都没参加的有,6,人。既参加音乐组又参加美,术组的有多少人,?,12+10+6,-,25=3,(,人,),答,:,既参加音乐组又参加美术组的有,3,人。,7.*五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系,:,(,只含一个次品，已知次品比正品重或轻。,),要辨别的物品数目,保证能找出次品需要测的次数,2,3,4,9,10,27,28,81,82,243,1,2,3,4,5,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含,