标题文本,等式与方程,初一年级 数学,等式与方程初一年级 数学,一、复习回顾,一、复习回顾,观察：,5,+,(,-,2,),=,3,，,m,(,a,+,b,)=,ma,+,mb,，,S,=,(,a,+,b,),h,，,4,+,x,=,7,，,x,+,5,=,y,-,4,.,观察：5+(-2)=3，,观察：,5,+,(,-,2,),=,3,，,m,(,a,+,b,),=,ma,+,mb,，,S,=,(,a,+,b,),h,，,4,+,x,=,7,，,x,+,5,=,y,-,4,.,含有字母,观察：5+(-2)=3，含有字母,二、探究新知,二、探究新知,观察：,5,+,(,-,2,),=,3,，,m,(,a,+,b,),=,ma,+,mb,，,S,=,(,a,+,b,),h,，,4,+,x,=,7,，,x,+,5,=,y,-,4,.,1,.,等式,像这样用“,=,”来表示,相等,关系,的式子，叫做等式,.,观察：5+(-2)=3，1.等式,观察：,5,+,(,-,2,),=,3,，,m,(,a,+,b,),=,ma,+,mb,，,S,=,(,a,+,b,),h,，,4,+,x,=,7,，,x,+,5,=,y,-,4,.,1,.,等式,像这样用“,=,”来表示,相等,关系,的式子，叫做等式,.,观察：5+(-2)=3，1.等式,7,观察：,5,+,(,-,2,),=,3,，,m,(,a,+,b,),=,ma,+,mb,，,S,=,(,a,+,b,),h,，,4,+,x,=,7,，,x,+,5,=,y,-,4,.,2,.,方程,我们把,含有,未知数,的,等式,叫做方程,.,1,.,等式,像这样用“,=,”来表示,相等,关系,的式子，叫做等式,.,观察：5+(-2)=3，2.方程1.等式,练习,1,口答：,下列各式中哪些是方程？,如果是方程，请你指出未知数是什么？,（,1,）,a,+,b,-,c,；,（,2,）,5,-,12,=-,7,；,（,3,）,2,x,2,+,x,=,1,；,（,4,）,-,3,x,+,y,=,4,-,6,x,.,不是方程；,不是方程；,(,不是等式,),(,不含有未知数,),练习1 口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是,9,练习,1,口答：,下列各式中哪些是方程？,如果是方程，请你指出未知数是什么？,（,1,）,a,+,b,-,c,；,（,2,）,5,-,12,=-,7,；,（,3,）,2,x,2,+,x,=,1,；,（,4,）,-,3,x,+,y,=,4,-,6,x,.,不是方程；,不是方程；,是方程，未知数是,x,；,(,不是等式,),(,不含有未知数,),练习1 口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是,10,练习,1,口答：,下列各式中哪些是方程？,如果是方程，请你指出未知数是什么？,（,1,）,a,+,b,-,c,；,（,2,）,5,-,12,=-,7,；,（,3,）,2,x,2,+,x,=,1,；,（,4,）,-,3,x,+,y,=,4,-,6,x,.,不是方程,；,不是方程；,是方程，未知数是,x,；,是方程，未知数是,x,和,y,.,(,不是等式,),(,不含有未知数,),练习1 口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是,11,这里有,-,3,，,1,，,，,2,，,0,，,共六个数，其中哪个数能使方程,4,x,+,5,=,3,的左边和右边的值相等？,探索：,这里有-3，1，2，0，共六个数，其中哪个数能使,12,这里有,-,3,，,1,，,，,2,，,0,，,共六个数，其中哪个数能使方程,4,x,+,5,=,3,的,左边,和右边的值相等？,探索：,这里有-3，1，2，0，共六个数，其中哪个数能使,13,（,1,）当,x,=,-,3,时,，,4,x,+,5,=,_,；,（,2,）当,x,=,时,，,4,x,+,5,=,_,；,（,3,）当,x,=,时,，,4,x,+,5,=,_,.,这里有,-,3,，,1,，,，,2,，,0,，,共六个数，其中哪个数能使方程,4,x,+,5,=,3,的,左边,和,右边,的值相等？,探索：,左边,右边,左边,=,右边,2,3,-,7,左边,右边,估算,4,x,为负值,x,为负,数,.,分析,：,（1）当x=-3时，4x+5=_；这里有,14,当,x,=,时,，方程,4,x,+,5,=,3,两边的值相等,.,我们,就说,x,=,是方程,4,x,+,5,=,3,的解,.,这里有,-,3,，,1,，,，,2,，,0,，,共六个数，其中哪个数能使方程,4,x,+,5,=,3,的,左边,和,右边,的值相等？,探索：,结论：,当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有,15,3,.,方程的解,能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做,方程的解,.,3.方程的解,16,3,.,方程的解,能够使方程左、右两边的值相等的,未知数的值,叫做,方程的解,.,3.方程的解,17,3,.,方程的解,能够使方程,左、右两边的值相等,的,未知数的值,叫做,方程的解,.,3.方程的解,18,当,x,=,时,，方程,4,x,+,5,=,3,两边的值相等,.,我们,就说,x,=,是方程,4,x,+,5,=,3,的解,.,这里有,-,3,，,1,，,，,2,，,0,，,共六个数，其中哪个数能使方程,4,x,+,5,=,3,的左边和右边的值相等？,探索：,结论：,当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有,19,当,x,=,时,，方程,4,x,+,5,=,3,两边的值相等,.,我们,就说,x,=,是方程,4,x,+,5,=,3,的解,.,这里有,-,3,，,1,，,，,2,，,0,，,共六个数，其中哪个数能使方程,4,x,+,5,=,3,的左边和右边的值相等？,探索：,结论：,x,=,也叫做方程,4,x,+,5,=,3,的,根,.,当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有,20,3,.,方程的解,能够使方程,左、右两边的值相等,的,未知数的值,叫做,方程的解,.,4,.,解方程,求得方程的解的过程，叫做解方程,.,3.方程的解4.解方程,21,3,.,方程的解,能够使方程,左、右两边的值相等,的,未知数的值,叫做,方程的解,.,4,.,解方程,求,得方程的,解,的,过程,，叫做解方程,.,3.方程的解4.解方程,22,三、例题讲解,三、例题讲解,解：,（,1,）,把,x,=,-,2,分别,代入,方程的左、右两边，得,左边,=,2,(,-,2,),-,7,右边,=,5,(,-,2,),+,1,左边,右边,，,x,=,-,2,不是,方程,2,x,-,7,=,5,x,+,1,的解,.,例,1,检验下列各数是不是方程,2,x,-,7,=,5,x,+,1,的解,：,（,1,）,x,=-,2,；,（,2,）,.,=,-,4,-,7,=,-,11,，,=-,10,+,1,=-,9,.,解：（1）把x=-2 分别代入方程的左、右两边，得例1 检验,24,例,1,检验下列各数是不是方程,2,x,-,7,=,5,x,+,1,的解,：,解：,（,2,）,把,分别,代入,方程的左、右两边，得,左边,右边,左边,=,右边,，,是,方程,2,x,-,7,=,5,x,+,1,的解,.,，,（,1,）,x,=-,2,；,（,2,）,.,.,例1 检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：解：（2,25,练习,2,填空：,在,x,=-,2,，,x,=,中，,_,是方程,3,x,-,5,=-,4,x,-,1,的解,.,分析：,把,x,=-,2,分别,代入,方程,3,x,-,5,=-,4,x,-,1,左、右两边,，,左边,=,3,(,-,2,),-,5,=-,11,，,右边,=-,4,(,-,2,),-,1,=,7,.,左边,右边，,x,=-,2,不,是,方程,3,x,-,5,=-,4,x,-,1,的解,.,练习2 填空：在x=-2，x=中，_是方程3x-,26,在,x,=-,2,，,x,=,中，,_,是方程,3,x,-,5,=-,4,x,-,1,的解,.,x,=,练习,2,填空：,分析,：,把,x,=,分别,代入,方程,3,x,-,5,=-,4,x,-,1,左、右两边，,左边,=,3,-,5,=,，,右边,=-,4,-,1,=,.,左边,=,右边,，,x,=,是,方程,3,x,-,5,=-,4,x,-,1,的解,.,在x=-2，x=中，_是方程3x-5=-4x-1,27,练习,3,下面是同学检验,x,=,3,是不是,方程,3,x,-,5,=,10,-,2,x,的解的过程，,他的解答是否正确？如果不正确，请你加以改正,.,解：把,x,=,3,分别代入方程的左边、右边，得,3,3,-,5,=,10,-,2,3,.,4,=,4,.,x,=,3,是方程,3,x,-,5,=,10,-,2,x,的解,.,左边,=,3,3,-,5,=,4,，,右边,=,10,-,2,3,=,4,.,左边,=,右边，,练习3 下面是同学检验x=3是不是方程3x-5=10-2x,28,回顾：,检验一个数是不是给定的方程的解,.,把未知数的值,分别,代入方程左、右两边,未知数的值,是,方程的解,未知数的值,不是,方程的解,左边,=,右边,是,否,？,回顾：检验一个数是不是给定的方程的解.把未知数的值分别代入方,29,未知数的值,是,方程的解,思考,：,给出一个数是方程的解，有什么结论？,?,未知数的值是方程的解思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？,30,分析：,x,=,1,是,关于,x,方程,m,-,3,=,2,x,+,1,的,解,.,代入,m,-,3,2,1,+,1,=,m,-,3,=,3,例,2,已知,x,=,1,是,关于,x,的方程,m,-,3,=,2,x,+,1,的,解,，求,m,的值,.,分析：x=1是关于x方程m-3=2x+1 的解.代入m-32,31,解,：由题意，,例,2,已知,x,=,1,是,关于,x,的方程,m,-,3,=,2,x,+,1,的,解,，求,m,的值,.,把,x,=,1,代入方程,m,-,3,=,2,x,+,1,，得,m,-,3,=,2,1,+,1,.,m,-,3,=,3,.,m,=,6,.,解：由题意，例2 已知x=1是关于x的方程m-3=2x+1的,32,未知数的值,是,方程的解,思考：,给出一个数是方程的解，有什么结论？,?,未知数的值是方程的解思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？,33,未知数的值,是,方程的解,把未知数的值,分别,代入方程左、右两边,左边,=,右边,思考：,给出一个数是方程的解，有什么结论？,未知数的值是方程的解把未知数的值分别代入方程左、右两边左边=,34,四、归纳小结,四、归纳小结,1,.,方程,我们把含有,未知数,的,等式,叫做方程,.,2,.,方程的解,能够使方程,左、右两边的值相等,的,未知数的值,叫做,方程的解,.,1.方程,36,五、布置作业,五、布置作业,1,.,口答：,下列各式中哪些是方程？,如果是方程，请你指出未知数是什么？,（,1,）,5,-,7,=,-,2,；,（,3,）；,（,2,）；,（,4,）,-,3,x,+,2,y,-,5,；,（,5,）,=,2,a,-,5,；,（,6,）,.,作业：,1.口答：下列各式中哪些是方程？（1）5-7=-2；,38,2,.,检验括号内的数是不是它前面的方程的解：,（,1,）,-,2,x,+,5,=,x,-,7,(,x,=,4,，,x,=-,4,),；,（,2,）,2,y,-,(,1,-,y,),=,y,+,5,(,y,=,3,，,y,=,-,3,),.,作业：,2.检验括号内的数是不是它前面的方程的解：（1）-2x+5=,39,