单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,专 题 训 练,第九章 不等式与不等式组专 题 训 练,学习目标,1.,通过学习熟练运用不等式的性质。,2.,正确理解不等式的解与解集区别和联系。,3.,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决不等式的有关问题。,学习方法,抓,住重,点，突,破难,点，防,止,(,易,),错,点,.,学习目标,生活小常识,某种品牌的纯牛奶，外包装标明：净含量为,320,ml,10,ml,，保质期,180,天，表明这盒纯牛奶的净含量,x,的范围用不等式表示为：,_,保质期,y,的范围用不等式表示为：,_,。另外还注明：优质乳蛋白,3.3%,，表明优质乳蛋白的含量,_ 3.3%,。（从“,超过,不足,至少,至多”,中选其一,）,310 x330,y,180,至少,数学来源于生活 又服务于生活,生活小常识310 x330y180至少数学来源于生活,专题一,:,不等式的性质运用,记住,不等式,性质,3,，乘除,负数,方向,反,;,口诀：,乘除,字母,要思量，是否为,0,不能忘。,专题一:不等式的性质运用 记住 不等式,性质3,D,C,专题一,:,不等式性质的运用,1.,（,山东淄博,）,若,a,b,则下列不等式成 立的是,（）。,A.a-3,b-3 B.-2a,-2b,C.,D,.a,b1,2,.(,广州,),若,ac0b,，则,abc,与,0,的大小关 系是（）,A.abc0 D.,无法确定,DC 专题一:不等式性质的运用1.（山东淄博）若 ab,专题二,:,不等式的解与解集的区别和联系,1,、下列说法中，,正确的,是（）,A.x=-3,是不等式,x+4,1,的解。,B.x,是不等式,-2x,-3,的解集，,C.,不等式,x,-,5,的负整数解有无数多个。,D.,不等式,x,7,的非正整数解有无数多个。,D,2.,(,四川攀枝花,),下列说法中，,错误的,是,().,A.,不等式,x,2,的正整数解只有一个。,B.,-2,是不等式,2x-1,0,的一个解。,C.,不等式,-3x,9,的解集是,x,-3,。,D.,不等式,x,8,的整数解有无数多个。,C,提示,:,验证,解,时常代入，要求,解集,需解不,等式,专题二:不等式的解与解集的区别和联系1、下列说法中，正确的是,0,1,2,1,.,(,烟台,),不等式,4,3,x,2,x,6,的非负整数,解是,_.,专题三,:,不等式（组）的特殊解问题,(,一,),方法,：先求,不等式,(,组,),的,解集,，,再,确,定整数解,等问题,的所有整数,解之和是（）,A,、,9 B,、,12 C,、,13 D,、,15,2,.,（,苏州,）,不等式组,B,0,1,21.(烟台)不等式43x2x6的非负整数,专题三,:,不等式,(,组,),的特殊解问题,(,二,),1,.(,恩施州,),若不等式,x,a,只有,3,个正整数解，则,a,的取值范围是,_,3,a4,解：原不等式解得,x ,因为整数解为,1,2,；,2.,(,四川眉山,),关于,x,的不等式,3xa0,，只有两个正整数解，则,a,的取值范围是,_.,6a,9,（,若,xa,）,所以,2,3,，即,6 a,9,已,知,整数,解,个,数,，,求,字母取值,范围,的,关键,是,：,找界值，定范围；你等我也等，左等右不等。,专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)1.(恩施州)若不等式,例：,关于,x,的不等式组,的,解集,如图所示,则,m=_,n=_.,解:,解不等式,得,m,解不等式,得，,x,n+1,因为不等式组有解,所以,m-2,n+1,由图可知不等式组的解集为,:-,x,2,所以,，,m=,，,n=,-1,x,m-2,n+1,m-2,=,-,，n+1,=,这里是一个含的一元一次不等式组，将,m,n,看作两个已知数，求不等式的解集,专题四,:,运用数形结合的思想求字母的值或取值范围,1,1,例：关于x的不等式组的解集如图所示,则m=_,专题四,:,运用数形结合的思想求字母的值或取值范围,解题,:,(1),解不等式,(,组,),求出解集,步骤,:,(2),借助图形信息,写出解集,(3),对比解集，,列等式,求其值。,D,关于,x,的不等式,的解集如图,所示,则,a,的取值是,(),A,0 B,-3 C,-2 D,-1,专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围解题:(1),阅读：例 解不等式,ax-3,x+1,.,解,:,移项，得,ax-x,1,+3.,合并同类项,得（,a-1)x,4,.,当,a-1,0，即,a,1时，不等式的解集为,x,当,a-1,=,0,，即,a,=,1,时，,不等式无解,当,a-1,0，即,a,1时，不等式的解集为,x,专题五,:,利用分类讨论的方法解,含字母系数,的不等式,规律：,解含字母系数的不等式时，当未知,数的,系数的符号不明确,时，必须,分类讨论,.,口诀,:,不等式 不要怕,除以字母讨论它,.,阅读：例 解不等式ax-3x+1.专题五:利用分类讨论的,专题五,:,利用分类讨论的方法解,含字母系数,的不等式,1.,解关于,x,的不等式,(a+1)x,2(a,-1).,2.,解,关于,x,的,不等式,ax+5,3x-1.,专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式 1.解关于x,专题六,:,方程与不等式综合应用,(,作业,),例,:,若不等式组,的整数解也是,关于,x,的方程,2x-4=ax,的解，则,a,的值为,_.,4,解法,：,求解 代入 求值,解,:,解得,2x-2,，即,xx-3,，即,x-3,，由上述可得,-3xa+1,的解集为,x0 B.a-1 D.aa+1的解集为x1,那,.,已知关于,x,不等式组,无解,则,a,的取值范围是,.,若不等式组,有解，则,m,的取值范围是,_,。,3,、关于x的不等式组,的解集为,x,3,，则,a,的取值范围是（）。,、,a,3 B,、,a,3 C,、,a,3 D,、,a,3,A,m,1.,a,无解,则a的取值范围是.若不等式组有解，则m的取值范,.,不等式组,的解集为,x,3a+2,则,a,的,取值范围是,。,.k,取何值时，方程组,中的,x,大于,1,，,y,小于,1,。,.m,是什么正整数时，方程,的解是非负数,.,关于,x,的不等式组,的整数解共有,5,个，则,a,的取值范围是,。,.不等式组 的解集为x3a+2,则a的取值范围是,1,.,根据下图所示，对,a,、,b,、,c,三种物体的重量判断正确的是,(),A.ac D.bo,时，,2aa,；当,a=0,时，,2a=a,；,当,a0,时，,2a0,x,3,x-1,x,(a-1)/2,(a-1)/2=-1,a=-1,x,a,X2,大小小大中间夹,X=1,或,2,或,3,aX2,A0 B3,练习,.,已知关于,x,不等式组,无解,则,a,的取值范围是,3.,关于,x,的不等式组,的解集为,x,3,，,则,a,的取值范围是（）。,.a,3 B.a,3 C.a,3 D.a,3,A,a,2,、在数轴上从左至右的,3,个数,a,，,1+a,，,-a,，,则,a,的取值范围是,_,。,练习,（）,已知关于的不等式组,的解集为,x,，,则,n/m=,_,解:解不等式,得，,m,解不等式,得，,x,（,nm+1）,因为不等式组有解,所以,m,x,（,n,m+1,）,又因为,x,所以,解得,所以,n/m=,这里也是一个含的一元一次不等式，将,m,n,看作两个已知数,（）已知关于的不等式组 的解集为x，则n/m=_,例,.,若,的最小整数是方程,的解，求代数式,的值。,解：,（,x+1,）,-5,（,x-,）,+4,解得,x,由题意x的最小整数解为x,将x 代入方程,解得,m=2,将m=2代入代数式,=,11,方法：,解不等式，求最小整数的值；,将的值代入一元一次方程,求出,m,的值,将,m,的值代入含,m,的代数式,例.若的最小整数是方程的解，求代数式的值。解：（x+1,新人教版七年级初一数学下册七年级数学第九章不等式与不等式组专题复习ppt课件,