单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑课件,*,第三单元 函 数,第12课时 一次函数的综合应用,河北,6,年中考真题,河北中考考点梳理,河北中考题型突破,编辑课件,考点1,考点2,一次函数的实际应用,一次函数与几何图形结合的相关计算,河北中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,编辑课件,题组一,题组二,一次函数的实际应用,一次函数与几何图形结合的相关计算,河北中题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,编辑课件,1,【导学号：79700053】(2015，,T,23,，10分)水平放置的容,器内原有210毫米高的水，如图所示将若干个球逐一,放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每,放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所,有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为,y,毫米,(1)只放入大球，且个数为,x,大,，求,y,与,x,大,的函数解,析式(不必写出,x,大,的范围)；,河北6年中考真题,(一)河北6年中考真题,编辑课件,(2),仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球的个数为,x,小,求,y,与,x,小,的函数解析式(不必写出,x,小,的范围)；,限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？,解：,(1),y,与,x,大,的函数解析式为,y,4,x,大,210.,(2)当,x,大,6时，,y,46210234.,y,与,x,小,的函数解析式为,y,3,x,小,234.,根据题意，得3,x,小,234260，解得,x,小,8 .,x,小,为自然数，,x,小,的最大值为8，即最多能放入8个小球,(一)河北6年中考真题,编辑课件,2.,【导学号：79700054】(2014，,T,26,，13分)某景区内的,环形路是边长为800米的正方形,ABCD,，如图和图.,现有1号、2号两游览车分别从出口,A,和景点,C,同时出,发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行,驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，,两车速度均为200米/分探究设行驶时间为,t,分,(一)河北6年中考真题,编辑课件,(1),当0,t,8,时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口,A,的路程,y,1,(,米)，,y,2,(,米)与,t,(,分)的函数解析式，并求出当两,车相距的路程是400米时,t,的值；,(2),t,为何值时，1号车第三次恰好经过景点,C,？并直接写出这,一段时间内它与2号车相遇过的次数,发现如图，游客甲在,BC,上的一点,K,(,不与点,B,，,C,重合),处候车，准备乘车到出口,A,.,设,CK,x,米,情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；,情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车,比较哪种情况用时较多？(含候车时间),(一)河北6年中考真题,编辑课件,决策已知游客乙在,DA,上从,D,向出口,A,走去，步行的速度是50米/分当行进到,DA,上一点,P,(,不与点,D,，,A,重合)时，刚好与2号车迎面相遇,(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口,A,用时少，请你简要说,明理由；,(2)设,PA,s,(0,s,800)米若他想尽快到达出口,A,，根据,s,的大,小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？,解：,探究(1),y,1,200t，,y,2,200,t,1 600.,前相距400米时，,y,2,y,1,400，,即200,t,1 600200,t,400.解得,t,3.,相遇后相距400米时，,y,1,y,2,400，,即200,t,(200,t,1 600)400.解得,t,5.,(一)河北6年中考真题,编辑课件,(2),当1号车第三次恰好经过景点,C,时，有,200,t,800280042.解得,t,40.,这一段时间内它与2号车相遇过5次,发现情况一用时：,情况二用时：,x,0，,情况二用时较多,(一)河北6年中考真题,编辑课件,决策(1)由题意知，此时1号车正行驶在,CD,边上，,乘1号车到达点,A,的路程小于2个边长，而乘2号车,的路程却大于3个边长，所以乘1号车用时比乘2号,车用时少(两车速度相同),(2)若步行比乘1号车用时少，则,解得,s,320.当0,s,320时，选择步行,同理可得，当320,s,800时，选择等候乘1号车,当,s,320时，选择步行或等候乘1号车均可,(一)河北6年中考真题,编辑课件,3.,【导学号：79700055】(2013，,T,23,，10分)如图，,A,(0,，,1)，,M,(3,，2)，,N,(4,，4)动点,P,从点,A,出发，沿,y,轴以,每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点,P,的直线,l,：,y,x,b,也随之移动，设移动时间为,t,秒,(1)当,t,3时，求,l,的解析式；,(2)若点,M,，,N,位于,l,的异侧，,确定,t,的取值范围；,(3)直接写出,t,为何值时，点,M,关于,l,的对称点落在坐标轴上,(一)河北6年中考真题,编辑课件,解：,(1),直线,y,x,b,交,y,轴于点,P,(0,，,b,),，,由题意得,b,0，,t,0,，,b,1,t,.,当,t,3时，,b,4，,y,x,4.,(2)当直线,y,x,b,过点,M,(3,，2)时，得23,b,，,解得,b,5，则51,t,，解得,t,4.,当直线,y,x,b,过点,N,(4,，4)时，得44,b,，,解得,b,8，则81,t,，解得,t,7.,点,M,，,N,位于,l,的异侧时，,t,的取值范围是4,t,7.,(3)当,t,1时，点,M,关于,l,的对称点落在,y,轴上；,当,t,2时，点,M,关于,l,的对称点落在,x,轴上,返回,(一)河北6年中考真题,编辑课件,1,应用一次函数解决实际问题的一般步骤：,(1)设出实际问题中的变量；,(2)建立一次函数解析式；,(3)利用待定系数法求出一次函数解析式；,(4)确定自变量的取值范围；,(5)利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值,进行检验，看其是否符合实际意义；,(6)作答,考点1,一次函数的实际应用,(二)河北中考考点梳理,编辑课件,2,一次函数实际应用的常考类型：,(1)根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解,析式，解决实际问题；,(2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；,(3)结合函数图象解决实际问题,返回,(二)河北中考考点梳理,编辑课件,一次函数与几何图形相结合的主要题型是有,关几何图形的面积计算解题时通常会用到利用,二元一次方程组来求一次函数解析式或交点坐标,考点2,一次函数与几何图形结合的相关计算,(二)河北中考考点梳理,返回,编辑课件,题组一,一次函数的实际应用,1,(,2016,唐山模拟,),五一期间小明外出爬山，他从山脚爬到,山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发,后所用时间为,t,(,分钟)，所走的路程为,s,(,米)，,s,与,t,之间的,函数关系如图所示下列说法错误的是(),A小明中途休息用了20分钟,B小明休息前爬山的平均速,度为每分钟70米,C小明在上述过程中所走的,路程为6 600米,D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均,速度,(三)河北中考题型突破,C,编辑课件,2.(,2015,德州,),某商店以40元/千克的价格新进一批茶叶，,经调查发现，在一段时间内，销售量,y,(,千克)与销售,价格,x,(,元/千克)之间的函数关系如图所示,(1)根据图象求,y,与,x,的函数解析式；,(2)商店想在销售成本不超,过3 000元的情况下，,使销售利润达到2 400元，,销售价格应定为多少？,(三)河北中考题型突破,编辑课件,解：,(1),设,y,与,x,的函数解析式为,y,kx,b,，将(40，160)，,(120，0)代入，得,解得,y,与,x,的函数解析式为,y,2,x,240(40,x,120),(三)河北中考题型突破,编辑课件,(2),根据题意，得(,x,40)(2,x,240)2 400，,解这个方程，得,x,1,60，,x,2,100.,当,x,60时，销售价格为60元/千克，销售量为120千,克，则销售成本为401204 800(元)，,超过了3 000元，不合题意，舍去；,当,x,100时，销售价格为100元/千克，销售量为40千,克，则销售成本为40401 600(元)，低于3 000元，,符合题意,销售价格应定为100元/千克,(三)河北中考题型突破,编辑课件,3.(,2016,河南,),学校准备购进一批节能灯，已知1只,A,型,节能灯和3只,B,型节能灯共需26元，3只,A,型节能灯和,2只,B,型节能灯共需29元,(1)求一只,A,型节能灯和一只,B,型节能灯的售价各是多,少元；,(2)学校准备购进这两种节能灯共50只，并且,A,型节能,灯的数量不多于,B,型节能灯数量的3倍，请设计出最,省钱的购买方案,(三)河北中考题型突破,编辑课件,解：,(1),设一只,A,型节能灯的售价是,x,元，一只,B,型节,能灯的售价是,y,元,由题意得,解得,一只,A,型节能灯的售价是5元，一只,B,型节,能灯的售价是7元,(三)河北中考题型突破,编辑课件,(2),设购进,A,型节能灯,m,只，总费用为,W,元，则,W,5,m,7(50,m,),2,m,350.,k,20，,W,随,m,的增大而减小,当,m,取最大值时，,W,最小,又,m,3(50,m,),，,m,37.5.,又,m,为正整数，,当,m,37时，,W,最小,237350276.,503713(只),最省钱的购买方案是购进37只,A,型节能灯，13只,B,型节能灯,(三)河北中考题型突破,编辑课件,返回,(三)河北中考题型突破,技巧点拨,在解决分段函数问题时，要注意各段的“分界点”,因为不同的段内，自变量的取值范围不同，所以,对于不同的自变量的值，要“对号入座”，寻找与,之相对应的函数解析式；,分界点起着承上启下的作用，它既是上一段的末,端点，又是下一段的始端点，因此在这两段内，,都要注意利用分界点的已知条件,编辑课件,1.(,2016,河北预测,),若等腰三角形的周长是80,cm,，则能,反映这个等腰三角,形的腰长,y,cm,与底,边长,x,cm,的函 数关,系的图象是图中的,(),题组二,一次函数与几何图形结合的相关计算,D,(三)河北中考题型突破,编辑课件,2.(,2016,保定模拟,),如图，已知一次函数,y,kx,b,的图,象经过,A,(,2，1)，,B,(1,，3)两点，并且交,x,轴于,点,C,，交,y,轴于点,D,.,求：,(1)一次函数的解析式；,(2),DOC,的面积,(三)河北中考题型突破,编辑课件,(三)河北中考题型突破,解：,(1),把,A,，,B,两点的坐标分别代入,y,kx,b,，,得,解得,一次函数的解析式为,编辑课件,(三)河北中考题型突破,(2),由(1)易得,C,，,D,，,OC,，,OD,DOC,的面积为,编辑课件,易错点拨,解题时要注意自变量的取值应满足实,际意义.,(三)河北中考题型突破,编辑课件,