单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.3,分式方程,第,1,课时,2.,掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程,.,1.,理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,.,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速逆流航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程,.,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程,.,以下方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程,?,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以,20+v20-v,，得：,在解分式方程的过程中表达了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想,化归思想,.,检验：将,v=5,代入分式方程，左边,=4=,右边，所以,v=5,是原分式方程的解,.,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母,x-5x+5,，得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：,将,x=5,代入,x-5,，,x,2,-25,的值都为,0,，相应的分式无意义,.,所以,x=5,不是原分式方程的解,.,原分式方程无解,.,为什么会产生无解？,产生的原因,:,分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验,.,为什么方程会产生无解？,解分式方程的一般步骤,:,1.,在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程,.,2.,解这个整式方程,.,3.,把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为,0,，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4.,写出原方程的解,.,解分式方程的思路：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程容易犯的错误有：,(1),去分母时，原方程的整式局部漏乘,(2),约去分母后，分子是多项式时，没有添括号,(,因分数线有括号的作用,(3),把整式方程的解代入最简公分母为,0,，不舍掉,.,2.,如果关于,x,的方程 无解,那么,m,的值等于,(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)3,【,解析,】,选,B.,方程的两边都乘,(x-3),得,2=x-3-m,移项,并合并得,x=5+m,，由于方程无解,此时,x=3.,即,5+m=3,m=-2.,4.,宁夏,中考,假设分式 与,1,互为相反数，那么,x,的,值是,_.,【,解析,】,由题意：,=-1,-x+1=2,x=-1,当,x=-1,时，,x-10.,答案：,-1,5.,菏泽,中考,解方程：,【,解析,】,原方程两边同乘以,6,得,整理得,解得 或,经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为 或,7.(,德化,中考,),如图,点,A,B,在数轴上,它们所对应的数分别,是,-3,和 且点,A,B,到原点的距离相等,求,x,的值,.,【,解析,】,依题意可知,解得,:,经检验,是原方程的解,.,那么,x,的值为,8.,关于,x,的方程 无解,求,k,的值,.,【,解析,】,方程的两边同时乘,(x+3)(x-3),得,x+3+kx-3k=k+3,整理得,:(k+1)x=4k,因为方程无解,那么,x=3,或,x=-3,当,x=3,时,(k+1),3=4k,k=3,当,x=-3,时,(k+1)(-3)=4k,所以当,k=3,或 时,原分式方程无解,.,通过本课时的学习，需要我们,1.,理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因,会区分整式方程与分式方程,.,2.,掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程,.,解分式方程的一般步骤,:,去分母,将分式方程转化为整式方程,;,解整式方程,;,验根作答,.,12.2,三角形全等的判定,(,一,),知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合,的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,情境问题,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。,只给一条边：,只给一个角：,60,60,60,探究：,2.,给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等可以简写为“边边边或“SSS。,探究新知,先任意画出一个,ABC,再画一个,DEF,，使,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,把画好的,ABC,剪下来，放到,DEF,上，它们全等吗？,A,B,C,D,E,F,思考：你能用“边边边解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEFSSS,AB=DE,BC=EF,CA=FD,例1.如以下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD,分析：,要证明,ABD ACD,，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,如何利用直尺和圆规做一个角等于角？,：AOB,求作：AoB,使：AoB=AOB,1,、作任一射线,oA,2,、以点,O,为圆心，适当长为半径作弧交,OA,、,OB,于点,M,、,N,，,3,、以点,o,为圆心，同样的长为半径作弧交,oB,于点,P,4,、以点,P,为圆心，以,MN,为半径作弧交前弧于点,A,5,、过点,A,作射线,OA.,那么AoB=AOB,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,思考,AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB如图，要用“边边边证明ABC FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明,ABC FDE,，还应该有,AB=DF,这个条件,DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF,AD+DB=BF+DB,即 AB=DF,如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC,。,证明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，即,BE=CD,。,C,A,B,D,E,练一练,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,(sss),小结,2.三边对应相等的两个三角形全等边边边或SSS；,3.,书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,作业,：,P43,第,1,题,再 见,!,