单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2,数轴,1,、,掌握数轴三要素，能正确画出数轴,；,2,、能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解有理数都可以用数轴上的点表示；,3,、向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。,一、教材分析,1.,教材的地位及作用,2.,教学重点、难点的分析,“,数轴,”,是人教版七年级数学上册第一章第二节,“,有理数,”,的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，数轴非常直观地把数与点结合起来，形成了点动成线的一维空间模式，渗透着初步的数形结合思想。还是学好不等式、平面直角坐标系、函数等内容的必要基础知识。,1.,教材的地位及作用,2.,教学重点、难点的分析,教学重点：正确理解数轴的概念及能用数 轴上的点表示有理数。,教学难点：有理数与数轴上的点一一对 应关系以及数形结合思想。,二、目标分析,2.,能力目标,3.,情感目标,1.,知识目标,1,）,掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画,出数轴。,2,）会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴,上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数在,数轴上都有唯一的点与之对应。,掌握利用数轴解决有关问题的能力。,通过,对数轴的学习，,向学生渗透数形结合的数学思,想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学,的学习兴趣。,三、教法与学法分析,1.,教学方法,2.,学法指导,1.,教学方法,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。在教学中不仅要使学生,“,知其然,”,而且要使学生,“,知其所以然,”,，新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点：课堂教学采用了,“,情境,问题,观察,思考,提高,”,的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。,根据教材分析和目标分析，为了突出重点 ，突破难点，实现教学目标，确定本节课主要采用,启发、引导和探索的教学方法,。使学生在教师营造的,“,可探索,”,的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴的概念，从而体会数形结合的思想。,有方法就要有手段进行依托，我所采用的,教学手段,是：,多媒体辅助教学,通过课件演示，创设情境，让学生小组讨论、交流与总结，并派代表发言。教师启发、引导、分析、讲解和提问，并及时的对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的形象。,2.,学法指导,现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调的简单模仿和枯燥的机械操练，而应该是采用设置现实的问题情景，选择有意义的、富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应突出探究学习、发现学习、合作学习来改变学生原来的那种,“,学而不思，思而不疑，勤学不问,”,的旧学习方式。,学生通过小组合作学会主动探究主动总结主动提高，突出学生是学习的主体，让他们在感知知识来源于现实生活的过程中，体会知识的产生过程，潜移默化的提高理解和应用知识的能力。,四、教学过程分析,教学程序流程图,引入新课,讲授新课,闯关练习,归纳小结,创设情境,引入新课,布置作业,学习数轴,的概念,数轴概念,的应用,数轴概念,的深化,巩固数轴,的概念,问题引导温故知新,复习旧知,设置问题：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么？他们的大小关系怎样？,设计意图：,通过让学生思考问题，温习有理数及其分类为学习数轴概念做好基础储备。,(,一,).,复习旧知,(,二,).,引入新课,1,）观察温度计，并填空：,-10,-15,-20,-25,0,-5,5,10,15,25,20,-10,-15,-20,-25,0,-5,5,10,15,25,20,-10,-15,-20,-25,0,-5,5,10,15,25,20,设计意图：,通过让学生观 察温度计并填空，借助于温度计用类比的数学思想方法，为学习数轴概念做好铺垫。,2,）,课本第,10,页,问题：,在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东,3m,和,7.5m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,设计意图：,通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述，,使学生易于接受数轴,。,观察温度计，得出数轴的概念,设计意图：通过比较，学生容易发现正数、,0,和负数都可以用一条直线上的点表示出来。给学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。,一般地，在数学中人们用画图的方式把数,“,直观化,”,，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,+,-,【,师生互动 探索新知,】,观察温度计，得出数轴的概念,+,【,师生互动 探索新知,】,(,三,).,讲授新课,原点,正方向,单位长度,(1),在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做,原点,。,(2),规定直线上从原点向右（或上）为,正方向,（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。,(3),选取适当的长度为,单位长度,，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为,1,、,2,、,3,;,从原点向左，用类似方法依次表示为,-1,、,-2,、,-3,。,2,、规定,原点、,正方向、,单位长度,的直线叫做,数轴,。,数轴三要素,0,-3,-2,1,1,2,3,4,设计意图：,初步,认识数轴的概念及数轴三要素。,【,得出定义 揭示内涵,】,0,1,2,-1,-2,画数轴,画数轴的步骤：,1.,画直线；,2.,在直线上取一点作为原点；,3.,确定正方向，并用箭头表示；,4.,根据需要选取适当单位长度。,【,手脑并用 深入理解,】,设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。,智力擂台赛,第 关,第 关,第 关,第 关,第 关,(,四,).,闯关练习,第 关,乙,2,-1,-2,1,丙,0,1,-1,丁,0,1,-1,2,一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示,:,设计意图,:,通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素的认识。,请你当裁判，谁胜了,？,甲,-2,0,-1,1,第 关,二、画出数轴并在数轴上表示下列有理数：,0,1,2,3,1,2,3,4,4,1.5,2,4,3.5,0,设计意图：这是由“数”到“形”的思维过程。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,解：,（,3,）指出数轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数,?,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,-3,设计意图：这是前一题的反向设问，是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。,第 关,（,4,）六、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边,300,米处，书店位于学校东边,200,米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了,700,米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家,A,、学校,B,、书店,C,、儿童医院,D,在数轴上所对应的数吗,?,十,-200,-300,-100,-400,-500,100,300,200,400,0,第 关,A,B,C,D,设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识,。,第 关,十,A,B,C,D,-200,-300,100,300,-100,200,400,0,500,600,十,A,B,C,D,-600,-700,-400,-200,-300,100,-100,0,-500,十,700,600,100,300,200,400,800,500,0,A,B,C,D,以家为原点：,以书店为原点：,以医院为原点：,1,3,-1,-2,-3,2,4,-4,-5,0,（,5,）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了,3,米，然后折回来向西爬了,7,米，又折回来向东爬了,8,米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？,设计意图：利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴“数”与“形”的结合。,第 关,（,5,）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了,3,米，然后折回来向西爬了,7,米，又折回来向东爬了,8,米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？,(,五,),归纳小结,填空：,数轴上表示,2,的点在原点的,边，到原点的距离 是,3,的点在原点的,边，这两点的分别是,_,。表示数,a,的点呢？,一般地，设,a,是一个,正数,，则数轴上表示数,a,的点在原点的,右,边，与原点的距离是,a,个单位长,度；表示数,-a,的点在原点的,左,边，与原点的距离,是,a,个单位长度。,归纳：,小结,一,.,什么是数轴？,二,.,如何画数轴？,三,.,如何在数轴上表示有理数？,设计意图：,通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生抽象概括能力。,通过小结，使所学知识进一步系统化。,(,六,).,布置作业,（同步训练）,1.,数轴上有一点到原点的距离是,5,，那么这个点表示的数是（）,A.5 B,-5 C,5 D,以上答案均不对,2.,大于,-5,而不大于,3,的整数有（）个,A,7 B,8 C,9 D,10,3.,在数轴上，,A,、,B,、,C,、,D,分别表示,a,，,b,，,c,，,d,四个数，其中,A,在原点的左边，,B,在原点的右边，,C,在,B,的右边，,D,在,C,与,B,之间，则,a,，,b,，,c,，,d,的大小关系为（）,A,c,a,d,b B,a,b,d,c C,a,d,c,b D,a,c,d,b,4.,在数轴上标出到原点的距离小于,3,的整数。,5.,在数轴上标出,-5,和,+5,之间的所有的整数。,设计意图：,1,、,通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，,2,、对于学有余力的学生还应该鼓励他们多做同步训练勇闯难关，给他们足够的发展空间。,五、教学反思与总结,本节课，我通过六个活动展开教学，注重学生由感性认识上升为理性认识过程。在整个教学过程中，我始终以学生为主体创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松活跃的课堂氛围中，始终处于主动探索的积极状态，从而达到本节课的教学目标。数学源于生活并服务于生活，让学生轻松快乐的学习，是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，我们的课堂将焕发出生命的光彩；有了快乐，我们的生活将会更加美好。,1,.,数轴,的,定义：规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的直线叫数轴,.,2,.,数轴的画法,.,3,.,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，,0,是正负数的分界限,.,