,高中数学课件,（鼎尚图文,*,整理制作）,高中数学课件（鼎尚图文*整理制作）,1,5,对数函数,5.3,对数函数的图像和性质,(2),永丰中学数学教研组,5对数函数永丰中学数学教研组,2,图像性质,a,10,a,1,定义域,:,值域,:,过定点,在,(0,+),上是,在,(0,+),上是,当,x1,时，当,x=1,时，当,0 x0,y=0,y1,时，当,x=1,时，当,0 x1,时，,y0,复,习,引,入,图像性质a10a1定义域:值域:过定点在(0,+)上,3,1,、比较大小,log,7,61log,0.5,31,log,6,71log,0.6,0.11,log,3,5.10log,0.1,20,log,2,0.80log,0.2,0.60,1、比较大小,4,1,、观察在同一直角坐标系内函数,y,=log,2,x,与函数,y,=2,x,的图像有何关系呢？,函数,y,=log,2,x,的图像与函数,y,=2,x,的图像关于直线,y,=,x,对称,(1,0),(0,1),O,x,y,y=,log,2,x,y=2,x,y=x,P(a,b),Q(a,b),新,知,探,究,1、观察在同一直角坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的,5,y,x,O,1,1,y=x,y=2,x,y=log,2,x,(a,1),1,1,y=x,y,x,O,(0,a,1),函数,y=log,a,x,的图像和,y=a,x,的图像关于直线,y=x,对称,对于一般的,y=log,a,x,与,y=a,x,呢,?,拓展：互为反函数的两个函数图像关于直线,y=x,对称,yxO11y=xy=2xy=log2x(a1)11y=xy,6,2,、底数,a,的取值对函数,y=log,a,x,的图象有什么影响？,2、底数a的取值对函数y=logax的图象有什么影响？,7,北师大版高中数学必修一ppt课件高一,8,y,x,o,规律：在,x,轴上方图像自左向右，,a,越来越大,yxo规律：在x轴上方图像自左向右，a越来越大,9,如图所示曲线是,y=log,a,x,的图像，已知,a,的取值为，你能指出相应的,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,的,a,的值吗？,1,0,y,x,C,1,C,2,C,3,C,4,新,知,应,用,如图所示曲线是y=logax的图像，已知a的取值为，你能指,10,例,2,比较大小：,(,1,),log,5,3log,4,3,解,:,利用对数函数图象,得到,log,5,3,log,4,3,当底数不相同，真数相同时，利用图象判断大小,.,11,y,1,=log,4,x,y,2,=log,5,x,x,o,y,1,3,例2比较大小：解:利用对数函数图象得到log53log,2,2x,的解集为,(),A.,x0,B,.,x-4,C,.,x-2,D,.,x4,A,变式.不等式log2(4x+8)log22x的解集为()A,14,1.,y,=log,a,x,与函数,y,=a,x,的图像的关系,.,2.,底数,a,的取值对函数,y=log,a,x,的图象的影响,.,3.,y,=log,a,x,性质的综合应用,.,课,堂,小,结,1.y=logax与函数y=ax的图像的关系.课堂小结,15,作业,选做题：,若函数,f(x),log,a,x(,a,0,且,a,1),在区间,a,2,a,上的最大值是最小值的,3,倍，求,a,的值,.,必做题：课本,97,页,A,组,第,6,题、,B,组第,3,题,.,作业选做题：若函数f(x)logax(a0且a1)在区,16,