单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,乘法公式（一）,如果把它们看成,2,个小长方形和,2,个小正方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_,、,_.,b,ab,ab,a,2,b,a,b,a,a,a,b,2,创设情境,b,b,b,a,a,b,b,a,a,如果把它看成一个大正方形，那么它的边长为,_,面积可表示为,_.,(,a+b,),2,a+b,b,b,a,a,如果把它看成一个大正方形，那么它的面积为,_.,（,a+b,),2,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a+b,),2,如果把它看成是由,2,个小长方形和,2,个小,正方形组成，那么它的面积为,_.,a,2,+2ab+b,2,a,2,+2,ab,+,b,2,根据,多项式乘多项式法则,a,2,+,ab,+,ba,+,b,2,根据,合并同类项法则,(,a+b,),2,你知道,(,a-b,),2,结果吗？,(,a+b,)(,a+b,),解法一：,(,a-b,),2,=(,a-b,)(,a-b,)=,a,2,-2,ab,+,b,2,解法二：,(,a-b,),2,=,a+(-b),2,=,a,2,+2,.,a,.,(-,b,)+(-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,完全平方公式,(,a+b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a-b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,你能说出这两个公式的特点吗？,你能用语言叙述完全平方公式吗？,两个数的和（,差,）的平方等于这两个数的平方和与它们的积的,2,倍的和（,差,）。,差,差,特点：,（,1,）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个,“,符号,”,不同；,（,2,）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称,“,平方项,”,，中间一项是左边二项式中两项乘积的,2,倍，二者,仅差,一,个,“,符号,”,不同，简称,“,2,倍之积项,”,。,首,平方，尾平方，首尾之积,2,倍加减在中央,(,a+b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a-b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,完全平方公式,例,1,用完全平方公式计算：,(2,7,y,),2,想一想,例,1,用完全平方公式计算：,(2)(2,x,7,y,),2,想一想,例,1,用完全平方公式计算：,(3)(2,x,-7,y,),2,想一想,例,1,用完全平方公式计算：,(4)(-2,x,-7,y,),2,想一想,(-2,x,-7,y,),2,与,(2,x,+7,y,),2,相等吗？,试一试,计算（,a+b+c,),2,课本习题,(,a-b-c,),2,例,2,用简便的方法计算,998,2,解：,998,2,=,（,1000-2,）,2,=1000,2,-2,1000,2+2,2,=1000000-4000+4,=996004,这节课，我的收获是,-,小结与回顾,(1),掌握完全平方公式的特点,完全平方公式的结果是,三项,(2),能,利用完全平方公式进行计算,课后作业,:,课本习题,代数式的值（,2,）,复习：当,x=-1,时，求代数式,的值。,解：当,x=-1,时，,求代数式值的方法是,:,先代入后计算,.,注意？,（,1,）要指明字母的取值；,（,2,）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；,（,3,）代入数值后，,“,”,要添上；,（,4,）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。,问题：小明的爸爸存入,3,年期的教育储蓄,8500,元（,3,年期教育储蓄的年利率为,3.96%,，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存,3,年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过,10000,元？,能否,简明,的表示计算过程呢？,输入,8500,（,1+3.96%3,）,10000,是,输出,否,输入,8500,（,1+3.96%3,）,10000,是,输出,否,计算程序框图,输入或输出的数值,计算程序（步骤）,对结果做出是否符合要求的判断,输入,x,3,-5,输出,例,1,：按下图的计算程序计算并填写下表：,输入,-3,-1,0,1.5,5,输出,-14,-8,-5,10,3x-5,当,x=-3,时，,3x-5=3(-3)-5,=-9-5=-14,例,2,：请你先设计出求代数式,3x,2,-5,的值的计算程序，再填写下表：,输入,x,(),2,-5,输出,3x,2,-5,-5,-5,-5,-5,-5,-5,3,-2,-5,-2,如果输出的数字是,22,，则输入的数是,。,3,或,-3,计算程序,代数式（的值）,x,-2,-1,0,1,2,3x,2,-5,7,7,练习：,1,、按照下列程序计算当,x,分别为,-3,、,0,、,2,时的输出值。,输入,x,输出,5,+(-2),2,当,x=-3,时，,-35+(-2)2,=-34,当,x=0,时，,05+(-2)2,=-4,当,x=2,时，,25+(-2)2,=16,代数式？,25x+(-2),求当,x,分别为,-3,、,0,、,2,时代数式,25x+(-2),的值。,2,、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤,:,5,4,或,-6,(),2,+3,2,-5,3,、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入,2,后，最后输出的结果是,。,输入,输出,计算,2n+3,30,Yes,No,37,4,、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：,2,-3,5,输出,输入,2,0,-1,小结,计算程序,代数式（的值）,你有什么收获？,运算顺序,注意,