单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形,相似三角形,一、考点透析,利用三角形相似，可以求线段的长，证明角等，线段成比例或等积式等,.,利用三角形相似，可以解决一些实际问题。,.,能解相似三角形与圆、函数结合的一些综合题等,一、考点透析,1,第四比例项、比例中项、比例线段；,2,比例性质：,（,1,）基本性质：,（,2,）合比定理：,（,3,）等比定理：,1第四比例项、比例中项、比例线段；（2）合比定理：（3,3,黄金分割：如图，若,，则点,P,为线段,AB,的黄金分割点,结论：,PA=,AB,4,平行线分线段成比例定理：,3黄金分割：如图，若，则点P为线段AB的黄金分割点结论：,5,相似三角形的判定方法：,（,1,）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形,（,2,）预备定理,（,3,）判定方法,1,、,2,、,3,（,4,）直角三角形相似的判定方法,5相似三角形的判定方法：,6,相似三角形性质,（,1,）对应角相等，对应边成比例；,（,2,）对应线段之比等于,；,（,3,）周长之比等于,；,（,4,）面积之比等于,相似比,相似比,相似比的平方,6相似三角形性质（2）对应线段之比等于,7,相似三角形中的基本图形,（,1,）平行型：（,A,型，,X,型）,（,2,）交错型：,（,3,）旋转型：（,4,）母子三角形：,7相似三角形中的基本图形（2）交错型：（3）旋转,1.,如图,:ABC,中,P,为,AB,上的一点,在下列四个条件中,ACP=B APC=ACB,AC,2,=AP,.,AB AB,.,CP=AC,.,CB,能满足,APC,和,ACB,相似,的条件是,A,P,B,C,三、习题,:,1.如图:ABC中,P为AB上的一点APBC三、习题:,2.,如图,ABC,中,AB=AC,D,为,BC,的中点,过,D,作,DEAB,垂足为,E,则图中与,DBE,相似的,三角形有,_,个,B,C,D,E,A,3,2.如图,ABC中,AB=AC,D为BC的中点,BCDEA,3.,在,中，,，,若：,则,4.ABCA,1,B,1,C,1,，,AB,：,A,1,B,1,=2,：,3,，则,S,ABC,与,S,A1B1C1,之比为,8,4,：,9,4.ABCA1B1C1，AB：A1B1=2,5.,如图,:ABC,中，,B=90,，,AB=3,，,BC=4,，将,ABC,沿,DE,折叠，使点,C,落在,AB,边上的,C,处，并且,CDBC,，,则,CD,的长是,_,20/9,5.如图:ABC中，B=90，AB=3,6,如图，铁道口栏杆的短臂长为,1.2m,，长臂长为,8m,当短臂端点下降,0.6m,时，长臂端点升高,_m .,（杆的粗细忽略不计）,4,6如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m,当短,7.,如图,路灯距地面,8,米,身高,1.6,米的小明从距离灯的底部,(,点,O)20,米的点,A,处,沿,OA,所在的直线行走,14,米到点,B,时,人影的长度,(),A,增大,3.5,米,B,减小,3.5,米,C,增大,1.5,米,D,减小,1.5,米,O,B,N,A,M,B,OBNAMB,8.,如图,在正方形网格上有,6,个三角形,ABC BCD BDE,BFG FGH EFK,其中,中与三角形,相似的是,(),A B,C D,1,C,D,E,A,B,G,F,6,K,H,5,4,B,8.如图,在正方形网格上有6个三角形1CDEABGF6K,9,、在,ABC,中，,ABBCAC,D,是,AC,的中点，过点,D,作直线,L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线,L,有 条,.,4,A,B,C,D,9、在ABC中，ABBCAC,D是AC的中点，过点D作,10,、如图：将矩形,ABCD,沿直线,AE,折叠，顶点,D,恰好落在,BC,边上,F,点处已知,tan EFC=AB=8cm,则图中阴影部分面积为,cm,2,3,4,30,10、如图：将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC,11.,如图,梯形,ABCD,中,ABCD,E,为,DC,的中点,直线,BE,交,AC,于,F,交,AD,的延长线于,G,求证,EF,.,BG=BF,.,EG,G,C,F,D,A,B,E,11.如图,梯形ABCD中,ABCD,GCFDABE,12.,在,ABC,中,ABC=90,AB=4,BC=3,O,是边,AC,上的一个动点,以点,O,为圆心作半圆,与边,AB,相切于点,D,交线段,OC,于点,E,作,EPED,交射线,AB,于点,P,交射线,CB,于点,F,如图,求证,:ADEAEP,设,OA=x,AP=y.,求,y,关于,x,的函数解析式并写出它的定义域,.,当,BF=1,时,求线段,AP,的长,图,1,备用图,12.在ABC中,ABC=90,AB=4,BC=3,O,初中数学参赛课件-相似三角形,